ما هو نطاق الوظيفة y = -3x² + 6x +4؟

الحل 1.

ستحدد قيمة y لنقطة التحول نطاق المعادلة.

استخدم الصيغة # س = -b / (2A) # للعثور على قيمة س نقطة التحول.

استبدل القيم من المعادلة ؛

#x = (- (6)) / (2 (-3)) #

# س = 1 #

استبدل # س = 1 # في المعادلة الأصلية ل # ذ # القيمة.

# ص = -3 (1) ^ 2 + 6 (1) + 4 #

# ص = 7 #

منذ #ا# قيمة التربيعية سالبة ، ونقطة تحول المكافأة هي الحد الأقصى. معنى الكل # ذ # سوف القيم أقل من 7 تناسب المعادلة.

لذلك النطاق هو # سنة 7.

الحل 2.

يمكنك العثور على المجموعة بصريا عن طريق رسم القطع المكافئ. الرسم البياني التالي هو للمعادلة # -3x ^ 2 + 6x + 4 #

رسم بياني {-3x ^ 2 + 6x + 4 -16.92 ، 16.94 ، -8.47 ، 8.46}

يمكننا أن نرى أن الحد الأقصى لقيمة y هو 7. لذلك ، فإن نطاق الوظيفة هو # سنة 7.