ما هو نطاق الوظيفة y = 4x ^ 2 + 2؟

إجابة:

انظر الشرح.

تفسير:

الرسم البياني لهذه الوظيفة هو مكافئ مع قمة الرأس في #(0,2)#. قيم الوظيفة تذهب إلى # + س س # إذا # # س يذهب إلى أي منهما # # -oo أو # + س س #، لذلك النطاق هو:

# ص = (2، + س س) #

الرسم البياني هو:

رسم بياني {4x ^ 2 + 2 -10، 10، -5، 5}

إجابة:

نطاق: # + 2، + س س) #

تفسير:

#y = 4x ^ 2 + 2 #

# ذ # هي وظيفة من الدرجة الثانية من النموذج # الفأس ^ 2 + ب س + ج #

أين: # a = + 4 ، b = 0 و c = + 2 #

# ذ # سوف يكون الرسم البياني مكافئ مع محور التماثل حيث # س = -b / (2A) #

#:. س = 0 #

منذ # أ> 0 # # ذ # سيكون الحد الأدنى للقيمة في # س = 0 #

#:. y_min = + 2 #

منذ، # ذ # لا يوجد لديه حدود العليا المحددة في نطاق # ذ # هو # + 2، + س س) #