ما هو نطاق الوظيفة F (X) = (X - 1) ^ 2 + 6؟

إجابة:

جميع الأرقام الحقيقية # # Y مثل ذلك # Y> = 6 #

تفسير:

نطاق وظيفة # F (X) # هي مجموعة من جميع الأرقام التي يمكن أن تنتجها الدالة.

يوفر لك حساب التفاضل والتكامل بعض الأدوات الأفضل للإجابة على هذا النوع من المعادلات ، ولكن نظر ا لأنه علم الجبر ، فلن نستخدمها. في هذه الحالة ، ربما تكون أفضل أداة هي رسم المعادلة.

إنه من الدرجة الثانية ، لذا فإن الرسم البياني عبارة عن قطع مكافئ ، يفتح.

هذا يعني أن لديه نقطة الحد الأدنى. هذا في #X = 1 #، الذي

#F (X) = 6 #

لا يوجد أي قيمة # # X التي تنتج عنها نتيجة أقل من #6#.

وبالتالي فإن نطاق الوظيفة هو كل الأرقام الحقيقية # # Y مثل ذلك

# Y> = 6 #

إجابة:

# 6، oo). #

تفسير:

لاحظ ان، #AA x في RR ، (x-1) ^ 2> = 0. #

مضيفا # 6 ، (x-1) ^ 2 + 6> = 0 = 6 = 6. #

#:. AA x في RR ، f (x)> = 6. #

بالتالي، # "نطاق f =" 6 ، oo). #