ما هو نطاق الوظيفة h (x) = ln (x + 6)؟

إجابة:

الإجابة: استخدام الرتابة / الاستمرارية والمجال: # س (درهم) = R #

تفسير:

#h (x) = ln (x + 6) #, # ضعف> ##-6#

#Dh = (- 6 + س س) #

# س "(س) = 1 / (س + 6) ## (س + 6) '## = 1 / (س + 6) # #>0#, #x> -6 #

وهذا يعني ذلك # ح # يتزايد بشكل صارم # (- 6 + س س) #

# ح # من الواضح أنه مستمر في # (- 6 + س س) # كما تكوين # # h_1(x) = x + 6 & # # h_2(خ) = # # lnx

# س (درهم) = ح (#(-6، + س س)#)#= (#lim_ (xrarr-6) ح (خ) #,#lim_ (xrarr + س س) ح (خ)) # # = (- س س، + س س) ## = R #

لان # ##lim_ (xrarr-6) ح (خ) #= #lim_ (xrarr-6) من قانون الجنسية (س + 6) #

# س + 6 = ذ #

# xrarr-6 #

# # yrarr0

# = lim_ (yrarr0) lny # # = - س س #

# ##lim_ (xrarr + س س) ح (خ) #=#lim_ (xrarr + س س) من قانون الجنسية (س + 6) ## = + س س #

ملاحظة: يمكنك أيض ا إظهار ذلك باستخدام الاتجاه المعاكس # ح ^ -1 # وظيفة. (# ذ = قانون الجنسية (س + 6) => ……) #