علم الجبر

تظاهر كايل بالاستحمام لمدة 20 ٪ من الأوقات التي سئل. عدد المرات التي تظاهر فيها Kyle بتدفق (330-264) ، أي 66. لتحديد النسبة المئوية 66 هي 330 ، نكتب المعادلة: 330xxx / 100 = 66 اضرب كلا الجانبين بحلول 100/330. x = 66xx100 / 330 x = 66xx (10cancel (0)) / (33cancel (0)) x = 2cancel66xx10 / Cancel33 x = 2xx10 x = 20 اقرأ أكثر »

39500 دولار ينص الجزء الأول من هذا السؤال على أن كايل يوفر 8٪ من راتبه كل عام. هذا العام حصل على 3000 دولار. يمكن ترجمة هذا إلى 3000 = x * 8٪ ، أو 3000 = 0.08x. أولا ، تقسم الطرفين على 0.08 ، أي ما يعادل 3000 / 0.08 = x ، مما يجعلك تحصل على 37500 دولار. يقول الجزء الثاني من السؤال إن كايل حصل على أقل من 2000 دولار هذا العام مقارنة بالعام الماضي. ببساطة أضف 2000 دولار إلى 37500 دولار لتجد أن Kyle كسب 39500 دولار العام الماضي. اقرأ أكثر »

عدد العنب البري هو 78 باستخدام النسبة ولكن في شكل الكسر. ("عدد التوت") / ("عدد العنب البري") -> 3/6 لكل 3 التوت هناك 6 العنب البري. وبالتالي فإن مجموعة واحدة كاملة من التوت هي 3 + 6 = 9 لون (أزرق) ("لذلك التوت على أنه" ul ("جزء من الكل") "هو" 3 / (3 + 6) = 3/9 = 1/3 ) color (أسمر) ("هكذا التوت الأزرق كـ" ul ("جزء من الكل") "هو" 1-color (blue) (1/3) = 2/3 "لقد أعطينا أن إجمالي عدد التوت هو 117 وبالتالي فإن عدد العنب البري هو اللون (البني) (2/3) xx117 = 78 اقرأ أكثر »

24 دولار مرة (1 - 20/100) = 24 مرة .8 = 19.20 دولار اقرأ أكثر »

13 ساعة واسمحوا x أن يكون عدد الساعات التي يحتاج لامونت أن يكتبها إلى إجمالي 39 صفحة. ثم 3x (ثلاث مرات x) هو عدد الصفحات التي سيكتبها في x ساعات. لذلك ، تحتاج إلى حل المعادلة 3x = 39 بتقسيم الطرفين على 3 للحصول على x = (39 mbox {pages}) / (3 mbox {pages / hour}) = 13 ساعة. اقرأ أكثر »

لا. هذا هو السبب: الدزينة هي 12. 4 ^ 3 = 64! = 12 3 ^ 4 = 82! = 12 اقرأ أكثر »

عدد الأساور هو 5. في المعادلة 8n + 10 = 50 ، 8 هي تكلفة كل سوار. n هو عدد الأساور التي تم شراؤها و +10 تمثل رسوم التوصيل بين عشية وضحاها. ال 50 يمثل التكلفة الإجمالية. لحل المعادلة ، قم بعزل المصطلح n على الجانب الأيسر وأرقام الأماكن على الجانب الأيمن. لذلك 8n = 50 - 10 ثم 8n = 40 والتقسيم على 8 يعطي (8n) / 8 = 40/8 وبالتالي n = 5 ie. عدد الأساور التي يمكن شراؤها هي 5. اقرأ أكثر »

7 اجعل S عدد الرخامات الصغيرة. اجعل L عدد الرخامات الكبيرة. تبلغ تكلفة كل قطعة كبيرة من الرخام 0.25 دولار ، وبالتالي فإن المبلغ الذي أنفقته على هذه القطع الكبيرة هو: 0.25L دولار. أضف إلى ذلك تكلفة الرخام الصغير الذي اشترته: 0.25 L + 0.10S $. يقال لنا إن ما يعادل 2.85 $ 0.25L + $ 0.10S = 2.85 دولار "[1]" قيل لنا أن L + S = 18 والتي يمكن كتابتها كـ: S = 18-L "[2]" معادلة بديلة [2] في المعادلة [1]: $ 0.25L + $ 0.10 (18-L) = 2.85 دولار ا استخدم خاصية التوزيع: 0.25 دولار ا + 1.80 دولار ا - 0.10 دولار ا أمريكي ا = 2.85 دولار ا أمزج ما يشبه المصطلحات: 0.15 دولار ا أمريكي ا = $ 1.05 قس م الطرفين على 0.15 دولار اقرأ أكثر »

$ 159.78. انظر أدناه للحصول على بعض الطرق للعثور على الرقم: جزازة تهذيب الحشائش 150.00 دولار ضريبة مبيعات المدينة 2.52٪ من تكلفة جزازة: 2.52٪ xx150 = .0252xx150 = 3.78 دولار ضريبة المبيعات هي 4٪ من تكلفة جزازة: 4٪ xx150 = .04xx150 = 6 دولارات ، وبالتالي فإن إجمالي المبلغ المدفوع هو: 150 + 3.78 + 6 = 159.78 دولار ا ~~~~~ لاحظ أنه كان بإمكاننا إضافة الضرائب مع ا قبل الضرب: 2.52٪ + 4٪ = 6.52٪ =. 0652 .0652xx150 = 9.78 دولار ا ~~~~~ ، كان بإمكاننا أيض ا إجراء الرياضيات بهذه الطريقة - نظر ا لأننا نعرف أن تكلفة جزازة العشب 100٪ ونضيف 2.52٪ و 4٪ عليها (الضرائب) ، يمكن أن نكتب: 150xx106 0.52٪ = 150xx1.0652 = $ 159.78 اقرأ أكثر »

مريم 8 Larry هو 6 Let color (white) ("XXX") L يمثل عمر Larry ، واللون (أبيض) ("XXX") M يمثل عمر Mary. يتم إخبارنا: [المعادلة 1] اللون (أبيض) ("XXX") L = M-2 و [المعادلة 2] اللون (أبيض) ("XXX") M ^ 2-L ^ 2 = 28 استبدال M-2 من المعادلة [1] لـ L في المعادلة [2] اللون (أبيض) ("XXX") M ^ 2- (M-2) ^ 2 = 28 لون (أبيض) ("XXX") M ^ 2 - (M ^ 2 -4M + 4) = 28 لون ا (أبيض) ("XXX") 4M-4 = 28 لون ا (أبيض) ("XXX") 4M = 32 لون ا (أبيض) ("XXX") M = 8 بديل 8 لـ M في المعادلة [1] اللون (أبيض) ("XXX") L = 8-2 = 6 اقرأ أكثر »

انظر عملية الحل أدناه: أولا ، نحن بحاجة إلى تحديد راتب لاري هذا العام. يمكننا كتابة هذا الجزء من المشكلة على النحو التالي: 3،300 دولار هو 15 ٪ من ماذا؟ "النسبة المئوية" أو "٪" تعني "من أصل 100" أو "لكل 100" ، لذلك يمكن كتابة 15٪ على أنها 15/100. عند التعامل مع النسب المئوية تعني كلمة "من" "الأوقات" أو "للتكاثر". أخير ا ، دعنا نتصل بالرقم الذي نبحث عنه "n". وبكل ما نملك من ذلك ، يمكننا كتابة هذه المعادلة وحلها مع n مع الحفاظ على التوازن في المعادلة: 3،300 دولار = 15/100 xx n لون (أحمر) (100) / لون (أزرق) (15) xx $ 3،300 = لون (أحمر) (100) / اللو اقرأ أكثر »

سرعة تيريل = 55 ميل في الساعة سرعة لاري = 52 ميل في الساعة. => وقت سفر تيريل = س - 3 دع y تكون سرعة لاري => سرعة تيريل = ص + 3 س ص = 364 => س = 364 / ص (س - 3) (ص + 3) = 220 => (364 / ص - 3) (y + 3) = 220 => ((364 - 3y) / y) (y + 3) = 220 => (364 - 3y) (y + 3) = 220y => 364y + 1092 - 3y ^ 2 - 9y = 220y => -3y ^ 2 + 355y + 1092 - 220y = 0 => -3y ^ 2 + 135y + 1092 = 0 => y ^ 2 - 45y + 364 = 0 => (y - 52) ( y + 3) = 0 => y = 52 ، y = -3 لكن بما أننا نتحدث عن السرعة ، يجب أن تكون القيمة موجبة => y = 52 => y + 3 = 55 اقرأ أكثر »

العلاقة هي 5x + 10y = 90 إذا ارتفعت مسافة 5 أميال x مرات ، لكانت قد قطعت 5x أميال في المجموع. وبالمثل ، إذا كانت قد قطعت مسافة 10 أمتار ذ تقريب ا ، فسوف تمشي لمسافة 10y أميال كما فعلت. وبما أننا نعلم أن مجموع مشيها يبلغ 90 ميل ا ، فيمكننا كتابة المعادلة أعلاه ، وربط المعلومات مع ا. بدون معلومات إضافية حول x و y (على سبيل المثال يتم إخبارها بأنها ذهبت في المشي 12 مرة في الكل ، على سبيل المثال) لا يمكننا الوصول إلى بيان محدد حول قيم x و y اقرأ أكثر »

ماكس سجل 27 نقطة. دع x يساوي النقاط التي سجلها Max. ضعف عدد النقاط 2x. ستة أقل هو -6 48 هو عدد النقاط التي سجلها إيفريت. المعادلة هي كما يلي: 2x-6 = 48 إضافة 6 إلى الطرفين. 2x = 54 اقسم الطرفين على 2. x = 54/2 x = 27 تحقق من الإجابة. 2 (27) -6 = 48 54-6 = 48 48 = 48 اقرأ أكثر »

باع المتجر 8 شموع كبيرة. أولا ، دعنا نسمي الشموع الصغيرة التي يبيعها المتجر والشموع الكبيرة التي يبيعونها: ثم ، من المشكلة ، نعلم: s + l = 20 و s * 10.98 + l * 27.98 = 355.60 إذا حللنا المعادلة الأولى لـ s التي نحصل عليها: s + l - l = 20 - ls + 0 = 20 - ls = 20 - l الآن ، يمكننا استبدال 20 - l في s في المعادلة الثانية وحل ل: ((20-l) * 10.98 ) + 27.98l = 355.60 219.60 - 10.98l + 27.98l = 355.60 219.60 + 17l = 355.60 219.60 - 219.60 + 17l = 355.60 - 219.60 0 + 17l = 136 17l = 136 اقرأ أكثر »

تم بيع 11 شمعة كبيرة. قم أولا بتعريف المجهولين ، ويفضل استخدام متغير واحد. دع عدد الشموع الصغيرة x كان هناك 20 شمعة مباعة بالكامل ، وبالتالي فإن عدد الشموع الكبيرة 20 - x التكلفة الإجمالية للشموع الصغيرة هي 10 xx x = 10x التكلفة الإجمالية للشموع الكبيرة هي 25xx (20 -x) تلقى المتجر 365 دولار ا لكل الشموع المباعة: اصنع معادلة ... 10x + 25 (20-x) = 365 10x + 500 - 25x = 365 500- 365 = 15 × 135 = 15x rArr x = 135/15 س = 9 تم بيع 9 شموع صغيرة ، لذلك هناك 20-9 = 11 شمعة كبيرة مباعة. اقرأ أكثر »

1.20xx1 دولار 1/6 = 1.20xx1.16667 $ = 1.40 دولار من الطرق التي يمكننا القيام بها هي أن نرى أن 1.20 دولار هو 100 ٪ من السعر الأسبوع الماضي. منذ 100٪ = 1 ، يمكننا أن نقول ما يلي: 1.20xx100 دولار = 1.20xx1 دولار = 1.20 دولار هذا الأسبوع ، هناك زيادة في الأسعار تبلغ 1/6 عن تكلفة الأسبوع الماضي. طريقة واحدة للقيام بذلك هي ضرب 1.20 دولار بـ 1 1/6 (هذا هو 1 من الأسبوع الماضي بالإضافة إلى 1/6 إضافية لزيادة هذا الأسبوع. 1.20xx1 $ 1/6 = 1.20xx1.16667 $ = 1.40 دولار اقرأ أكثر »

41.2 ميل لحل المشكلة ، أوجد أولا عدد الأميال التي قطعتها قوة راشيل. مشيت 2 3/5 أو 2.6 ميل في اليوم لمدة سبعة أيام. اضرب سبعة أيام في 2.6 للعثور على إجمالي عدد الأميال التي سلكتها راشيل في ذلك الأسبوع. 2.6 * 7 = 18.2 بعد ذلك ، ابحث عن عدد الأميال التي تمارسها Rachel. كانت تمارس الركض 5.75 ميل ا يومي ا لمدة أربعة أيام. اضرب 4 في 5.75 للعثور على عدد الأميال التي تمارسها راشيل في هذا الأسبوع. 5.75 * 4 = 23 مشي السلطة راشيل 18.2 ميلا والركض 23 ميلا. أضف القيمتين لأعلى لإيجاد العدد الإجمالي للأميال التي كانت تمشي عليها وتهرول فيها. 18.2 + 23 = 41.2 اقرأ أكثر »

12 شخص ا آخر اعثر على 30٪ من 40. سوف يعطيك هذا الإجابة تلقائي ا. 0.3 * 40 = 12 لماذا تعمل: ابحث عن 130٪ من 40. 1.3 * 40 = 52 اطرح 52 (أي 130٪) من 40 (أي 100٪). 52-40 = 12 130٪ -100٪ = 30٪ اقرأ أكثر »

ذهب 345 من كبار السن إلى الكلية. يمكننا إعادة كتابة هذه المشكلة على النحو التالي: ما هو 75 ٪ من 460؟ "النسبة المئوية" أو "٪" تعني "من أصل 100" أو "لكل 100" ، لذلك يمكن كتابة 75٪ على أنها 75/100. عند التعامل مع النسب المئوية تعني كلمة "من" "الأوقات" أو "للتكاثر". أخير ا ، دعنا نتصل بالرقم الذي نبحث عنه "n". وبكل هذا ، يمكننا كتابة هذه المعادلة وحلها مع n مع الحفاظ على التوازن في المعادلة: n = 75/100 xx 460 n = 34500/100 n = 345 اقرأ أكثر »

راجع عملية حل أدناه: الصيغة لحساب التغيير النسبة المئوية في قيمة بين نقطتين في الوقت هي: p = (N - O) / O * 100 حيث: p هي النسبة المئوية للتغير - ما نحله في هذه المشكلة . N هي القيمة الجديدة - 105 دولار في هذه المشكلة. O هي القيمة القديمة - 150 دولار ا في هذه المشكلة. الاستبدال والحل لـ p يعطي: p = ($ 105 - $ 150) / ($ 150) * 100 p = (- $ 45) / ($ 150) * 100 p = (- $ 4500) / (150 $) p = -30 كان هناك - تغيير 30 ٪ أو انخفاض 30 ٪ في سعر القارئ الإلكتروني. اقرأ أكثر »

راجع عملية حل أدناه: يمكننا كتابة هذه المشكلة على النحو التالي: ما هو 1/10 من 11/30؟ دعنا نسمي جزء الكتب الذي نبحث عنه: b؛ تعني كلمة "من" في هذا السياق التي تتناول الكسور الضرب. يمكننا كتابة هذه المشكلة كـ: b = 1/10 xx 11/30 b = (1 xx 11) / (10 xx 30) b = 11/300 اقرأ أكثر »

زيادة بنسبة 20 ٪ للعثور على زيادة أو نقصان في المئة ، يمكنك استخدام الطريقة: "التغيير" / "الأصلي" ×× 100 ٪. زاد الحضور من 300 إلى 360. هذه زيادة قدرها 360-300 = 60 60/300 xx 100٪ يمكنك التبسيط على النحو التالي: ألغي 60 ^ 1 / ألغي 300_5 xx 100٪ = 20٪ أو كـ: 60 / إلغي 300_3 xx ألغي 100٪ = 20٪ اقرأ أكثر »

820 دولار ا نعلم صيغة الفائدة البسيطة: I = [PNR] / 100 [أين أنا = الفائدة ، P = المدير ، N = عدد سنوات و R = سعر الفائدة] في الحالة الأولى ، P = 7000 دولار. N = 1 و R = 11٪ ، الفائدة (I) = [7000 * 1 * 11] / 100 = 770 للحالة الثانية ، P = $ 1000 ، N = 1 R = 5٪ ، الفائدة (I) = [1000 * 1 * 5] / 100 = 50 وبالتالي إجمالي الفائدة = 770 دولار + 50 دولار = 820 دولار اقرأ أكثر »

10.25٪ في عام واحد ، تمنح الوديعة البالغة 7000 دولار فائدة بسيطة قدرها 7000 * 11/100 = 770 دولار ا. تمنح الوديعة 1000 دولار فائدة بسيطة تبلغ 1000 * 5/100 = 50 دولار ا ، وبالتالي فإن إجمالي الفائدة على الودائع البالغة 8000 دولار هو 770 + 50 = 820 دولار وبالتالي فإن نسبة الفائدة على 8000 دولار ستكون 820 * 100/8000 = 82/8 ٪ # = 10.25 ٪ اقرأ أكثر »

راجع عملية حل أدناه: "النسبة المئوية" أو "٪" تعني "من أصل 100" أو "لكل 100" ، لذلك يمكن كتابة x٪ كـ x / 100. لذلك يمكن كتابة المشكلة وحلها على x على النحو التالي: x / 100 = 4876/20404 اللون (الأحمر) (100) xx x / 100 = اللون (الأحمر) (100) xx 4876/20404 إلغاء (اللون (الأحمر) (100 )) س س س / اللون (أحمر) (إلغاء (اللون (أسود) (100))) = 487600/20404 س = 23.9 كانت هناك زيادة 23.9 ٪ (تقريب إلى أقرب عشر) في الحضور. اقرأ أكثر »

دعنا نذكر عدد الدايمات و ب عدد الأرباع. الدايم هو 0.1 دولار والربع هو 0.25 دولار. وهكذا: 0.1 أ + 0.25 ب = 4.5 ونحن نعلم أن لديها أكثر من 3 أكوام من الأوساط وبالتالي: أ = ب + 3 نحن فقط نستبدل قيمة أ في المعادلة: 0.1 * ( b + 3) + 0.25b = 4.5 0.1b + 0.3 + 0.25b = 4.5 0.1b + 0.25b = 4.5-0.3 (نضع علامة 0.3 على كل جانب) 0.35b = 4.2 b = 4.2 / 0.35 (نقسم على 0.35 على كل جانب) ب = 12: تمتلك لورا 12 ربع ا ، يمكننا الآن الحصول على: 0.1a + 0.25b = 4.5 0.1a + 0.25 * 12 = 4.5 0.1a + 3 = 4.5 0.1a = 4.5-3 (نحن نستبدل 3 على كل الجانب) 0.1a = 1.5 a = 1.5 / 0.1 (نقسم على 0.1 على كل جانب) a = 15: Laura لديها 15 dimes يمكننا الآن التحقق: 15 * اقرأ أكثر »

73 دولار ا أمضت 10٪ من مدخراتها ، وهذا يمكن أن يقال أيض ا عن كل 100 دولار كان لديها ، أنفقت 10 دولارات منها. يمكن كتابة هذا كـ 73cancel0xx (1cancel0) / (1cancel0cancel0) = x حيث x هي الأموال التي يتم إنفاقها في الهاتف 73 = x لقد أنفقت 73 دولار ا على هاتفها اقرأ أكثر »

قضت لورا 18 يوم ا في تكساس. إذا اعتبرنا أن إجمالي عدد أيام العطلات هو x ، فيمكننا كتابة ما يلي من البيانات المعطاة: x = 2/3 x + 9 اضرب كل المصطلحات في 3. 3x = 2x + 27 طرح 2x من كل جانب. x = 27 نظر ا لأن إجمالي عدد أيام العطلات كان 27 و 2/3 من هذا تم إنفاقه في تكساس ، فقد بلغ عدد الأيام في تكساس: 27xx2 / 3 = 9xx2 = 18 اقرأ أكثر »

العمر الحالي لورين وجوشوا وجاريد 27-27 و 30 سنة. بعد 3 سنوات ، سيكون عمر جاريد 33 عام ا. اجعل العمر الحالي لورين وجوشوا وجاريد x ، y ، z years حسب شرط معين ، x = 2 y + 1 ؛ (1) بعد 3 سنوات z + 3 = 2 (x + 3) -27 أو z + 3 = 2 (2 y + 1 + 3) -27 أو z = 4 y + 8-27-3 أو z = 4 y -22 ؛ (2) منذ 4 سنوات z - 4 = 3 (y-4) -1 أو z-4 = 3 y -12 -1 أو z = 3 y -13 + 4 أو z = 3 y -9 ؛ (3) من المعادلتان (2) و (3) نحصل على 4 ص -22 = 3 ص -9 أو ص = 13:. x = 2 * 13 + 1 = 27 z = 4 y -22 = 4 * 13-22 = 30 لذلك العمر الحالي لورين وجوشوا وجاريد سيكونان 27،13 و 30 سنة بعد 3 سنوات ستكون جاريد 33 سنة. [الجواب] اقرأ أكثر »

كل دفعة سوف. مبلغ = 144 دولار / 6 = 24 دولار. 10 ٪ من التكلفة هي الدفعة الأولى من الكرسي الهزاز ، لذلك (100-10) ٪ = 90 ٪ من التكلفة يجب أن تدفع على 6 أقساط شهرية متساوية. الآن ، يتم دفع 90 ٪ من 160 دولار = $ (160 * 90/100) = 144 دولار في 6 أقساط شهرية متساوية. وبالتالي ، فإن كل دفعة سوف. مبلغ = 144 دولار / 6 = 24 دولار .. اقرأ أكثر »

لقد دفع 23٪ نعلم أن تكلفة النظام تبلغ 210 دولارات ، وأنه دفع 48.3 دولار كضرائب. عادة ، يتم منحنا النسبة المئوية ويطلب منا العثور على المبلغ المدفوع ، ونحن نستخدم هذه المعادلة: التكلفة * ٪ = الضرائب. نحن فقط بحاجة لملء ما نعرفه وما لا نعرفه. 210 * س = 48.3. قس م 210 على كلا الجانبين ونحصل على x = 48.3 / 210 أو x = 0.23. .23 هو نفس 23 ٪. عمل جيد! اقرأ أكثر »

ليا يحتاج 8 أقدام أخرى من المبارزة. على افتراض أن الحديقة مستطيلة ، يمكننا معرفة المحيط بالصيغة P = 2 (l + b) ، حيث P = محيط و L = طول و b = العرض. P = 2 (14 + 15) P = 2 (29) P = 58 بما أن المحيط يبلغ 58 قدم ا وليا بها 50 قدم ا من السياج ، فسوف تحتاج إلى: 58-50 = 8 أقدام أخرى من السياج. اقرأ أكثر »

1 + 1/12 شهر واحد وأحد عشر إثنا عشر. ("A" تعني الوقت الذي تقضيه في A وما إلى ذلك) 5 = A + B + C + D 5 = 1 + 1/2 + 1 + 2/3 + 3/4 + D 5 = 2 + 1/2 + 2/3 + 3/4 + D 1/2 + 3/4 = 2/4 + 3/4 = 5/4 = 1 + 1/4 5 = 3 + 1/4 + 2/3 + D 1/4 + 2/3 = 3/12 + 8/12 = 11/12 5 = 3 + 11/12 + D | -3-11 / 12 1 + 1/12 = D اقرأ أكثر »

296.04 دولار تقريب ا إلى منزلتين عشريتين بلون (أزرق) ("بت التدريس") شيئان يجب أن تعرفهما. النقطة 1: النسبة المئوية هي مجرد جزء بسيط. ما يجعله مميز ا هو أن المقام (الرقم السفلي) ثابت في 100. النقطة 2: ضع في الاعتبار النسبة المئوية المعطاة في سؤال 22٪ هناك طريقتان لكتابة النسبة المئوية وكلاهما يعني نفس الشيء. من ناحية ، لدينا: لون (أبيض) ("dd") 22 / 100-> لون (أبيض) ("d") 22 لون ا (أبيض) ("d") ubrace (xx1 / 100) لون (أبيض) ("ddddddddddddddddddddddddd") darrcolor (أبيض) ("ddd.d") darrcolor (أبيض) ("dd") darr ومن ناحية أخرى لدينا: color (أبيض) ("d&qu اقرأ أكثر »

أكبر مساحة ممكنة هي 36 قدم ا مربعة مع جوانب x = y = 6 قدم دع جوانب المستطيل هي x و y محيط المستطيل هو P = 2 (x + y) = 24 أو P = (x + y) = 12 :. y = 12-x مساحة المستطيل هي A = x * y = x (12-x) أو A = -x ^ 2 + 12x = - (x ^ 2-12x) أو A = - (x ^ 2-12x + 36) + 36 أو A = - (x-6) ^ 2 + 36. المربع هو كمية غير سلبية. لذلك ، يجب استقطاع الحد الأدنى من 36 ؛ :. (x-6) ^ 2 = 0 أو x-6 = 0 :. س = 6 :. 36 = أ أكبر مساحة ممكنة هي 36 قدم مربع مع جوانب x = y = 6 [الإجابة] اقرأ أكثر »

يرجى الرجوع إلى الشرح. تذكر أن الأعداد الصحيحة المتتالية تختلف من 1. وبالتالي ، إذا كانت m عدد ا صحيح ا واحد ا ، فيجب أن تكون الأعداد الصحيحة التالية هي n + 1. مجموع هذين الأعداد الصحيحة هو n + (n + 1) = 2n + 1. الفرق بين المربعات الخاصة بهم هو (n + 1) ^ 2-n ^ 2 ، = (n ^ 2 + 2n + 1) -n ^ 2 ، = 2n + 1 ، حسب الرغبة! تشعر بفرح الرياضيات.! اقرأ أكثر »

سو يمكن أن يكون ، على الأكثر ، من العمر 7 سنوات. عمر ليني هو ل. ليني أكبر من العمر ثماني سنوات (8+) من مرتين عم ها عمر سن (2S ، مثل S هو عمر Sue) لذلك ، لون (أحمر) (L = 8 + 2S) مجموع (Lenny و Sue) الأعمار أقل من 32. L + S lt32 هل تلاحظ أن هناك بالفعل معادلة لـ L تحتوي على S (باللون الأحمر)؟ دعنا نستبدل ذلك في اللامساواة التي ذكرناها للتو. ( اللون (الأحمر) (8 + 2S)) + S lt32 التبسيط ... 8 + 3S lt32 3S lt32-8 3S lt24 S lt24 / 3 S lt8 بما أن Sue لا يمكن أن يكون 8 ، الأقدم ( أعظم سن) يمكن أن يكون عمرها 7 سنوات. اقرأ أكثر »

الأس = 5 (10 ^ 5) 10 ^ 1 = 10 10 ^ 2 = 10 xx 10 = 100 10 ^ 3 = 10 xx 10 xx 10 = 1000 10 ^ 4 = 10 xx 10 xx 10 xx 10 = 10000 10 ^ 5 = 10 xx 10 xx 10 xx 10 xx 10 xx 10 = 100000 وبالتالي فإن الأس الواجب استعماله هو 5 ie، 10 ^ 5 اقرأ أكثر »

9 طلاب غابوا عن المظاهرة المعطاة هي أن 3/10 قاموا بالتظاهر و 21 طالبا كانوا حاضرين أثناء المظاهرة. بما أننا نعلم أن 3/10 من الطلاب قد فاتتهم المظاهرة ، فقد حضر 7/10. لذلك دعونا نكون x عدد الطلاب في الفصل بأكمله ، نظر ا لأن 7/10 من الفصل حضروا العرض ، يمكننا الإشارة إليه في شكل معادلة من قبل ، 7/10 x = 21 حل لـ x ، 7/10 x = 21 7x = 210 x = 30 لذلك يوجد ما مجموعه 30 طالب ا في الفصل. باستخدام هذه القيمة ، سنتمكن من حل عدد الطلاب الذين فاتتهم المظاهرة. المجموع لا. الطلاب الذين فاتتهم المظاهرة = 3/10 (30) = 9 اقرأ أكثر »

K = 10 ، a = 69 ، b = 20 بواسطة نظرية فيثاغورس ، لدينا: (13a + kb) ^ 2 = (5a + 12b) ^ 2 + (12a + 5b) ^ 2 ، وهذا هو: 169a ^ 2 + 26kab + k ^ 2b ^ 2 = 25a ^ 2 + 120ab + 144b ^ 2 + 144a ^ 2 + 120ab + 25b ^ 2 color (أبيض) (169a ^ 2 + 26kab + k ^ 2b ^ 2) = 169a ^ 2 + 240ab + 169b ^ 2 اطرح الجانب الأيسر من كلا الطرفين لإيجاد: 0 = (240-26k) ab + (169-k ^ 2) b ^ 2 colour (white) (0) = b ((240-26k) a + ( 169-k ^ 2) b) بما أن b> 0 ، فإننا نطلب: (240-26k) a + (169-k ^ 2) b = 0 ثم منذ a ، b> 0 ، نطلب (240-26k) و (169-k ^ 2) أن يكون لديك علامات عكسية. عندما تكون k في [1 ، 9] تكون كل من 240-26k و 169-k ^ 2 موجبة. عندما k في [10 ، 1 اقرأ أكثر »

AnnB = {25،45،65} يعني AnnB "تقاطع" A "و" "B" بمعنى آخر العناصر المشتركة لكليهما. "AnnB = {15 ، اللون (أزرق) (25) ، 35 ، color (blue) (45)، 55، color (blue) (65)} nn {color (blue) (25،45،65)} التقاطع الذي يتم تمييزه باللون الأزرق. soAnnB = {25،45،65} في هذا الحالة ب "هي أيض ا بالكامل داخل" A "وهي بالتالي مجموعة فرعية مناسبة من" أ أي ". "B sub A اقرأ أكثر »

R = {(1،1)، (1،2)، (1،3)، (1،4)، (1،6)، (2،2)، (2،4)، (2،6) ، (3،3)، (3،6)، (4،4)، (6،6)}. يتم تعريف العلاقة R على المجموعة A = {1،2،3،4،6} بواسطة ، R = (a ، b): a AxxA sub. بما أن AA a في A ، 1 | a rArr (1 ، a) في R ، AA a في A. التالي ، 2 | 2؛ 2 | 4؛ 2 | 6 rArr (2،2) ، (2،4) ، (2،6) في R. ، بهذه الطريقة ، وجدنا R = {(1،1) ، (1،2) ، (1 ، 3)، (1،4)، (1،6)، (2،2)، (2،4)، (2،6)، (3،3)، (3،6)، (4،4) ، (6،6)}. اقرأ أكثر »

Qquad qquad qquad qquad qquad qquad "domain" " R = {8، 9، 10 }. # "لقد حصلنا على:" "i)" quad A = {8 ، 9 ، 10 ، 11 }. "ii)" quad B = {2، 3، 4، 5 }. "iii)" quad R "هي العلاقة من" A "إلى" B ، "المعر فة كالتالي:" qquad qquad qquad qquad qquad qquad (x، y) في R quad hArr quad y quad "divuses" quad x. "نريد أن نجد:" qquad qquad "مجال" quad R. "يمكننا المتابعة كما يلي." "1)" quad R "يمكن إعادة صياغتها على النحو التالي:" ququad qquad qquad qquad qquad quad ( اقرأ أكثر »

انظر الشرح أدناه. المجموعتان A و B هما فرعان فرعيان تابعان لـ B RR RR B '= RR-B ثم الفرق بين مجموعتين ، مكتوب A - B هو مجموعة جميع عناصر A ليست عناصر B. AB = A-AnnB A uu B '= RR-B + AnnB = B' + AnnB ولذلك AB! = A uu B اقرأ أكثر »

165. f (x) = ax ^ 2 + bx + c، x in RR؛ a، b، c في ZZ رسم بياني f يمر عبر النقاط. (م ، 0) ، و (ن ، 2016 ^ 2). :. 0 = am ^ 2 + bm + c .... (1) ، & ، 2016 ^ 2 = an ^ 2 + bn + c ......... (2). (2) - (1) rArr a (n ^ 2-m ^ 2) + b (n-m) = 2016 ^ 2. :. (ن م) {(ن + م) + ب} = 2016 ^ 2. هنا ، m ، n ، a ، b ، c في ZZ "مع" n> m rArr (nm) ، {a (n + m) + b} في ZZ ^ + هذا يعني أن (nm) هو عامل 2016 ^ 2 = 2 ^ 10 * 3 ^ 4 * 7 ^ 2 ... (نجمة) لذلك ، عدد القيم المحتملة لـ (nm) ، "= عدد العوامل المحتملة لـ" 2016 ^ 2 ، = (1 + 10) (1 + 4) (1 + 2) ............... [بواسطة ، (نجمة)] = 165. لقد استخدمنا هذه النتيجة: إذا كان ا اقرأ أكثر »

بمجرد تضمين أي رقم غير منطقي في عملية حسابية ، تكون القيمة غير منطقية. بمجرد تضمين أي رقم غير منطقي في عملية حسابية ، تكون القيمة غير منطقية. النظر بي. بي غير عقلاني. لذلك 2pi ، "" 6 + pi ، "" 12-pi ، "" pi / 4 ، "" pi ^ 2 "" sqrtpi وغيرها ليست منطقية أيض ا. اقرأ أكثر »

16 أشكال مختلفة من أ + ب. 10 مبالغ فريدة. مجموعة bb (A) A مركب هو رقم يمكن تقسيمه بالتساوي على عدد أصغر بخلاف 1. على سبيل المثال ، 9 مركب (9/3 = 3) لكن 7 ليس (طريقة أخرى لقول هذا مركب الرقم ليس أولي). هذا يعني أن المجموعة "أ" تتكون من: A = {4،6،8،9} المجموعة bb (B) B = {2،4،6،8} لقد طلبنا الآن عدد المبالغ المختلفة في شكل a + b حيث a في A ، b في B. في قراءة واحدة لهذه المشكلة ، أود أن أقول أن هناك 16 أشكال مختلفة من a + b (مع اختلاف أشياء مثل 4 + 6 عن 6 + 4). ومع ذلك ، إذا كانت القراءة "كم عدد المبالغ الفريدة الموجودة هناك؟" ، فربما تكون أسهل طريقة للعثور على ذلك هي إعدادها. سأقوم بتسمية اللون بالألوان ( اقرأ أكثر »

نحن نعلم أن (اللون (الأزرق) اللون (الأحمر) ب) ² = اللون (الأزرق) (a ^ 2) -2 اللون (الأزرق) acolor (الأحمر) b + اللون (الأحمر) (b²) 36b ^ 2 = اللون (الأزرق) ((6b) ²) = اللون (الأزرق) (أ ^ 2) (اللون (الأزرق) (أ = 6 ب) 16 = اللون (الأحمر) (4 ^ 2) = اللون (الأحمر) (ب ^ 2) (اللون (الأحمر) (ب = 4) سنقوم بالتحقق مما إذا كان -2ab = -24b: -2ab = -2 * 6b * 4 = -48b: غير صحيح وبالتالي ، فإن 36b ^ 2-24b + 16 ليست مربع ا مثالي ا. اقرأ أكثر »

:. P_n ^ 6 = 2n ^ 2-n الإستراتيجية: خذ التسلسل المحدد أوجد الفرق بين الأعداد المتتالية: P_n = {1،6،15،28،45،66، 91،120، cdots} الخطوة 1 rArr Layer 1 {1،5 ، 9 ، 13 ، 17 ، 21 ، cdots} الخطوة 2 rArr Layer 2 ، افعلها مرة أخرى {4 ، 4 ، 4 ، 4 ، 4 ، cdots} إن أخذ الفرق في الرياضيات المنفصلة هو نفسه عند أخذ المشتق (مثل الميل) ). استغرق الطرح (طبقتين) قبل أن نصل إلى رقم comstant 4 ، وهذا يعني أن التسلسل هو نمو متعدد الحدود. اعط أن أؤكد ذلك: P_n = an ^ 2 + bn + c كل ما علي فعله الآن هو إيجاد قيمة a و b و c لحل من أجل a و b و c أستخدم أول إدخال 3 من إعداد التسلسل n = {1،2،3} Eq.1 rArrP_1 = a + b + c = 1 Eq.2 rArrP_2 = 4a + 2b + c = 6 اقرأ أكثر »

0. a_n تشير إلى المصطلح n ^ (th) الخاص بـ A.P. Let ، d ، يكون الاختلاف الشائع لـ A.P ، و اجعل S_n هو مجموع مصطلحات n الأولى. بعد ذلك ، نعرف ذلك ، a_n = a_1 + (n-1) d ، و S_n = n / 2 {2a_1 + (n-1) d} ...... (ast). لقد أعطينا ذلك ، بالنسبة إلى p ، q بالترتيب NN ؛ pltq ، a_ (p + 1) + a_ (p + 2) + a_ (p + 3) + ... + a_q = 0 ............ (نجمة). إضافة {a_1 + a_2 + ... + a_p} على جانبي هذا eqn. ، نحصل ، {a_1 + a_2 + ... + a_p} + {a_ (p + 1) + a_ (p + 2) + a_ ( p + 3) + ... + a_q} ، = {a_1 + a_2 + ... + a_p} + {0} ......... [لأن ، (نجمة)] ، أي ، S_q = S_p. q / Cancel2 [2a_1 + (q-1) d] = p / Cancel2 [2a_1 + (p-1) d] ...... [لأن ، اقرأ أكثر »

خذ بعين الاعتبار المجموعة A: A = x ^ 2 + (m-1) x-2 (m + 1) = 0 نحن نعلم أن x في RR => Delta_A ge 0 ، وهكذا: Delta_A = (m-1) ^ 2 -4 (1) (- 2 (m + 1)) = m ^ 2-2m + 1 + 8m + 8 = (m-3) ^ 2 Delta_A = 0 => m = 3 => حل واحد Delta_A gt 0 => m! = 3 => 2 حلول وللمجموعة B ، لدينا: B = ((m-1) x ^ 2) + mx + 1 = 0 وبالمثل ، نحن نعرف أن x في RR => Delta_B ge 0 ، وهكذا: Delta_B = m ^ 2-4 (m-1) (1) = m ^ 2-4m + 4 = (m-2 ) ^ 2 Delta_B = 0 => m = 2 => حل واحد Delta_B gt 0 => m! = 2 => 2 حلول الآن نريد أن يحتوي u u B على 3 عناصر مميزة ، وهذا يتطلب عنصر واحد من A ، عنصرين من B: => Delta_A = 0 ، Delta_B اقرأ أكثر »

(a، b، c، d) = (6، 5، 2، 2) N = 2 ^ 6xx3 ^ 5xx5 ^ 2xx7 ^ 2 = 19،051،200 بالنظر إلى عدد n ذو معامل أولي n = p_1 ^ (alpha_1) p_2 ^ (alpha_2 ) ... p_k ^ (alpha_k) ، كل مقسوم لـ n على شكل p_1 ^ (beta_1) p_2 ^ (beta_2) ... p_k ^ (beta_k) حيث beta_i في {0 ، 1 ، ... ، alpha_i} . نظر ا لوجود خيارات alpha_i + 1 لكل beta_i ، يتم إعطاء عدد المقسومات على n بواسطة (alpha_1 + 1) (alpha_2 + 1) ... (alpha_k + 1) = prod_ (i = 1) ^ k (alpha_i +) 1) نظر ا لأن N = 2 ^ axx3 ^ bxx5 ^ cxx7 ^ d ، فإن عدد المقسومات على N ت عطى بواسطة (a + 1) (b + 1) (c + 1) (d + 1) = 378. الهدف هو إيجاد (أ ، ب ، ج ، د) بحيث يحمل المنتج أعلاه و 2 ^ axx3 ^ bxx5 ^ cx اقرأ أكثر »

في الربع الأول ، تكون كل من قيم x وقيم y موجبة. {(-y = 2 - x) ، (y = 3 - cx):} - (3 - cx) = 2 - x -3 + cx = 2 - x cx + x = 5 x (c + 1) = 5 x = 5 / (c + 1) نحن بحاجة إلى x> 0 لكي يكون هناك حل في الربع 1. 5 / (c + 1)> 0 سيكون هناك خط مقارب عمودي في c = -1. اختر نقاط اختبار إلى اليسار وإلى يمين هذا الخط المقارب. دع c = -2 و c = 2. 5 / (3 (-2) + 1) = 5 / (- 5) = -1:. -1> ^ O / 0 لذا ، فإن الحل هو c> -1. وبالتالي ، فإن جميع قيم c أكبر من -1 ستضمن أن نقاط التقاطع في الربع الأول. نأمل أن هذا يساعد! اقرأ أكثر »

انظر أدناه إجراء a = n و b = n + 1 والاستبدال في ^ 2 + b ^ 2 + a ^ 2b ^ 2 = n ^ 2 + (n + 1) ^ 2 + n ^ 2 (n + 1) ^ 2 الذي يعطي 1 + 2 n + 3 n ^ 2 + 2 n ^ 3 + n ^ 4 لكن 1 + 2 n + 3 n ^ 2 + 2 n ^ 3 + n ^ 4 = (1 + n + n ^ 2) ^ 2 وهو مربع عدد صحيح فردي اقرأ أكثر »

D = (a ^ 2 + a + 1) ^ 2 وهو مربع عدد صحيح فردي. بالنظر إلى ، لدينا: b = a + 1 c = ab = a (a + 1) لذلك: D = a ^ 2 + (a + 1) ^ 2 + (a (a + 1)) ^ 2 = a ^ 2+ (a ^ 2 + 2a + 1) + a ^ 2 (a ^ 2 + 2a + 1) = a ^ 4 + 2a ^ 3 + 3a ^ 2 + 2a + 1 = (a ^ 2 + a + 1) ^ 2 إذا كان a غريب ا ، فذلك هو ^ 2 وبالتالي ، يكون ^ 2 + a + 1 غريب ا. إذا كانت a هي كذلك ، فهذا يعني أن ^ 2 وبالتالي فإن ^ 2 + a + 1 أمر غريب. اقرأ أكثر »

Y = 3x + 1 بما أن f عبارة عن دالة خطية ، أي خط ، مثل f (-1) = - 2 و f (1) = 4 ، هذا يعني أنه يمر عبر (-1 ، -2) و (1،4 ) لاحظ أن سطر ا واحد ا فقط يمكنه المرور عبر أي نقطتين ، وإذا كانت النقاط (x_1 ، y_1) و (x_2 ، y_2) ، تكون المعادلة (x-x_1) / (x_2-x_1) = (y-y_1) / (y_2-y_1) وبالتالي معادلة الخط المار (-1 ، -2) و (1،4) هي (x - (- 1)) / (1 - (- 1)) = (ص - (- 2) )) / (4 - (- 2)) أو (x + 1) / 2 = (y + 2) / 6 و d ضرب ب 6 أو 3 (x + 1) = y + 2 أو y = 3x + 1 اقرأ أكثر »

F (-1) = -6 كل ما علينا فعله هو سد العجز في -1 من أجل x. لذلك: f (x) = 12 / (4x + 2) قم بتوصيل -1: f (-1) = 12 / (4 (-1) +2) بس ط المقام: f (-1) = 12 / -2 القسمة: f (-1) = -6 وهذا هو الحل. اقرأ أكثر »

F (x) = y = 2.18 f (color (red) (x)) = 2x ^ 2 +2 "" larr الجانب الأيمن يوضح ما تم فعله باللون x (أبيض) (x) dar f (color (red) (0.3)) "" يتم إخبارك بأن x له القيمة 0.3 f (اللون (الأحمر) (x)) = 2 اللون (الأحمر) (x ^ 2) +2 f (اللون (الأحمر) (0.3)) = 2 اللون (أحمر) ((0.3 ^ 2)) +2 لون (أبيض) (xxxx) = 2 × 0.09 +2 لون (أبيض) (xxxx) = 2.18 اقرأ أكثر »

F ^ -1 (2) = 4 اسمح y = 2x-6 للحصول على f ^ -1 (x) ، حل لـ x من حيث y: y = 2x-6 y + 6 = 2x 1/2 y + 3 = x أو x = 1/2 y +3 مما يعني f ^ -1 (x) = 1/2 x +3 توصيل x = 2 يعطي f ^ -1 (2) = 1/2 (2) +3 = 1 + 3 = 4 اقرأ أكثر »

H (x) = 2x-3> "بما أن" h (x) "هي وظيفة خطية" "دع" h (x) = ax + b rArrh (f (x)) = a (3x + 1) + b اللون (أبيض) (rArrh (f (x))) = 3ax + a + b. "now" h (f (x)) = 6x-1 rArrax + a + b = 6x-1 colour (blue) "مقارنة معاملات مصطلحات متشابه "rArr3a = 6rArra = 2 a + b = -1rArr2 + b = -1rArrb = -3 rArrh (x) = ax + b = 2x-3 اقرأ أكثر »

9 ... أو 79. ينبغي أن يكون قد كتب السؤال بشكل أكثر وضوحا. نظر ا لأننا نستبدل x بـ 4 كما يظهر من f (4) ، يمكننا ببساطة توصيل 4 إلى 3 ^ x-2 لتصبح 3 ^ 4-2. سيكون هذا مساوي ا لـ 79. ومع ذلك ، إذا كانت المعادلة مكتوبة على هذا النحو ، فمن المحتمل أن تكون أكثر ترجيح ا: 3 ^ (x-2) ستكون إجابتك 9 ، لأن الأس سيكون 2 فقط ، لأنك ببساطة تأخذ بعيدا 2 من 4. اقرأ أكثر »

F (g (x)) = 75x ^ 4-35x ^ 2 + 6> "للحصول على" f (g (x)) "بديلا " g (x) "في" f (x) rArrf (g (x)) = f (اللون (الأحمر) (5x ^ 2-1)) = 3 (اللون (الأحمر) (5x ^ 2-1)) ^ 2- (اللون (الأحمر) (5x ^ 2-1)) + 2 = 3 (25x ^ 4-10x ^ 2 + 1) -5x ^ 2 + 1 + 2 = 75x ^ 4-30x ^ 2 + 3-5x ^ 2 + 1 + 2 = 75x ^ 4-35x ^ 2 + 6 اقرأ أكثر »

X> = 7 Set f (x)> = 6 larr "على الأقل 6" => "أكبر من أو يساوي 6" 3- (x + 4) + 2x> = 6 3-x-4 + 2x> = 6 3-4 + 2x-x> = 6 -1 + x> = 6 x> = 7 اقرأ أكثر »

انظر عملية حل أدناه: f (x) + g (x) = (-3x - 6) + (5x + 2) أولا ، قم بإزالة المصطلحات من الأقواس مع الحرص على إدارة علامات المصطلحات الفردية بشكل صحيح: f (x ) + g (x) = -3x - 6 + 5x + 2 التالي ، مجموعة مثل المصطلحات: f (x) + g (x) = 5x - 3x - 6 + 2 الآن ، اجمع مثل الشروط: f (x) + g (x) = (5 - 3) x + (-6 + 2) f (x) + g (x) = 2x + (-4) f (x) + g (x) = 2x - 4 اقرأ أكثر »

راجع عملية حل أدناه: للعثور على قيمة f (-1) ، نحتاج إلى استبدال اللون (الأحمر) (- 1) لكل تواجد لون (أحمر) (x) في f (x) f (لون (أحمر) (x)) = 3 ^ color (أحمر) (x) يصبح: f (color (red) (- 1)) = 3 ^ color (red) (- 1) f (color (red) (- 1)) = 1/3 ^ اللون (الأحمر) (- -1) f (اللون (الأحمر) (- 1)) = 1/3 ^ اللون (الأحمر) (1) f (اللون (الأحمر) (- 1)) = 1 / 3 ^ 1 f (اللون (أحمر) (- 1)) = 1/3 اقرأ أكثر »

F (x + 2) = 3 ^ (x + 2) في هذا النوع من الأسئلة ، نستبدل المصطلح "x" بما يوجد داخل الأقواس. لذا في هذا السؤال ، لدينا: f (x) = 3 ^ x و نحن نبحث عن f (x + 2) ، لذلك نستبدل x بـ x + 2 ، لذلك لدينا: f (x + 2) = 3 ^ (س + 2) اقرأ أكثر »

راجع عملية حل أدناه: أولا ، لا تلعب الوظيفة h (x) أي دور في هذه المشكلة. يمكننا كتابة (f * f) (x) كـ: (f * f) (x) = f (x) * f (x) = (4x - 1) * (4x - 1) أو (f * f) ( x) = (4x - 1) * (4x - 1) للعثور على (f * f) (0) يمكننا استبدال اللون (الأحمر) (0) لكل تواجد لون (أحمر) (x) في (f * f ) (x) وحساب النتيجة: (f * f) (اللون (الأحمر) (x)) = (4color (أحمر) (x) - 1) * (4color (أحمر) (x) - 1) يصبح: ( f * f) (اللون (الأحمر) (x)) = ((4 * اللون (الأحمر) (0)) - 1) * ((4 * اللون (أحمر) (0)) - 1) (f * f) (اللون (الأحمر) (x)) = (0 - 1) * (0 - 1) (f * f) (اللون (الأحمر) (x)) = -1 * -1 (f * f) (اللون (الأحمر ) (س)) = 1 اقرأ أكثر »

انظر شرح الجواب f ^ (- 1) (x) = (x - 12) / 5. الغموض: إذا كانت y = f (x) ، ثم x = f ^ (- 1) y. إذا كانت الدالة bijective لـ x in (a، b) ، فهناك 1-1 مراسلات بين x و y .. الرسوم البيانية لكل من y = f (x) والعكس x = f ^ (- 1) (y ) متطابقة ، في الفاصل الزمني. يتم الحصول على المعادلة y = f ^ (- 1) (x) عن طريق مبادلة x و y ، في العلاقة العكسية x = f ^ (- 1) (y). سيكون الرسم البياني لـ y = f ^ (- 1) (x) على نفس ورقة الرسم البياني هو الرسم البياني لـ y = f (x) يتم تدويره من خلال الزاوية اليمنى ، بالمعنى في اتجاه عقارب الساعة ، حول الأصل. هنا ، y = f (x) = 5x + 12 .. حل لـ x ، x = f ^ (- 1) (y) = (y - 12) / 5. تبديل x و y ، y = f ^ اقرأ أكثر »

-1 أولا ، يجب أن نجد f (g (x)) ثم أدخل x = -1 في الوظيفة. ملاحظة: f (g (x)) = (f * g) (x) أفضل فقط كتابة الوظيفة المركبة بالطريقة الأولى لأنني أستطيع تصورها بشكل أفضل. بالعودة إلى المشكلة ، للعثور على f (g (x)) ، نبدأ بوظيفتنا الخارجية ، f (x) ، وإدخال g (x) فيها. اللون (الأزرق) (f (x) = 5x-1) ، لذلك أينما نرى x ، نقوم بإدخال اللون (الأحمر) (g (x) = x ^ 2-1). عند القيام بذلك ، نحصل على اللون (الأزرق) (5 (اللون (الأحمر) (x ^ 2-1)) - 1 لنوزع 5 على كلا المصطلحين للحصول على 5x ^ 2-5-1 والتي يمكن تبسيطها بوضوح إلى f ( g (x)) = 5x ^ 2-6 تذكر أننا نريد أن نعرف f (g (-1)) ، ونعرف f (g (x)) الآن ، حتى الآن يمكننا توصيل -1 لـ x. هذا اقرأ أكثر »

F (g (x)) = 13-30x لإيجاد وظائف مركبة مثل fg (x) ، يجب أن نستبدل g (x) كلما ظهر x في f (x). f (x) = - 5x + 3 g (x) = 6x-2 fg (x) = - 5 (6x-2) + 3 = -30x + 10 + 3 = 13-30x اقرأ أكثر »

راجع عملية حل أدناه: (f / g) (x) = (6x ^ 2 + 7x - 6) / (2x - 1) يمكننا حينئذ معامل البسط: (f / g) (x) = ((2x - 1) (3x + 5)) / (2x - 1) يمكننا الآن إلغاء المصطلحات الشائعة في البسط والمقام: (f / g) (x) = (اللون (الأحمر) (إلغاء (اللون (أسود) ((2x - 1)))) (3x + 5)) / اللون (أحمر) (إلغاء (اللون (أسود) (2x - 1))) (f / g) (x) = 3x + 5 حيث: (2x - 1) ! = 0 أو x! = 1/2 اقرأ أكثر »

X = -4 أو x = 7 لدينا f (x) = 6x ^ 2 9x 20 و g (x) = 4x ^ 2 3x + 36 إذا كانت f (x) = g (x) ، لدينا 6x ^ 2 9x 20 = 4x ^ 2 3x + 36 ie 6x ^ 2-4x ^ 2-9x + 3x-20-36 = 0 أو 2x ^ 2-6x-56 = 0 أو x ^ 2-3x-28- 0 أو x ^ 2-7x + 4x-28-0 ie x (x-7) +4 (x-7) = 0 أو (x + 4) (x-7) = 0 ie x = -4 أو x = 7 اقرأ أكثر »

المقدمة: f (x) = 7 + | 2x-1 | و f (x) <16 يمكننا كتابة عدم المساواة: 7 + | 2x-1 | <16 اطرح 7 من كلا الجانبين: | 2x-1 | <9 بسبب التعريف التدريجي لوظيفة القيمة المطلقة ، | A | = {((A ؛ A> = 0) ، (- A ؛ A <0):} يمكننا فصل عدم المساواة إلى تباين: - (2x-1) <9 و 2x-1 <9 اضرب كلا الجانبين من الأول عدم المساواة بمقدار -1: 2x-1> -9 و 2x-1 <9 أضف 1 إلى طرفي كلا من عدم المساواة: 2x> -8 و 2x <10 قس م كلا الجانبين من عدم المساواة على 2: x> -4 و x < 5 يمكن كتابة هذا كـ: -4 <x <5 للتحقق ، سأتحقق من أن نقاط النهاية تساوي 16: 7 + | 2 (-4) -1) | = 7 + | -9 | = 16 7+ | 2 (5) -1 | = 7+ | 9 | = 16 ك اقرأ أكثر »

F (g (x)) = 7x ^ 2 - 42x + 68 للعثور على وظيفة مركبة ، يمكنك ببساطة إدراج g (x) في f (x) في أي مكان ستجد فيه المتغير x: f (g (x)) = 7 (x-3) ^ 2 +5 = 7 (x ^ 2 - 6x + 9) + 5 = 7x ^ 2 - 42x + 63 + 5 = 7x ^ 2 - 42x + 68 اقرأ أكثر »

على افتراض أنك تعني f (5) ، ثم f (5) = 37 إذا كان لدينا f (x) لأن بعض التحويل مطبق على x ، فسيكون f (a) هو نفس التحويل ولكن يتم تطبيقه على a. إذا كانت f (x) = 2x ^ 2 + 9 ، ثم f (a) = 2a ^ 2 + 9. وإذا قلنا a = 5 ، ثم f (a) = 2 (5) ^ 2 + 9 = 59 لذلك ، باستخدام هذا المبدأ ، f (5) = 9 (5) -8 = 37 اقرأ أكثر »

هذه طريقة للتعبير عن إيجاد الوظيفة العكسية لـ f (x) = x ^ 2-16 أولا ، اكتب الدالة كـ y = x ^ 2-16. بعد ذلك ، قم بالتبديل بين المواضع y و x. x = y ^ 2-16 rarr حل من أجل y من حيث x x + 16 = y ^ 2 y = sqrt (x + 16) يجب أن تكون الدالة المعكوسة f ^ -1 (x) = sqrt (x + 16) اقرأ أكثر »

X = -1 قم بحل هذه المعادلة التربيعية بحساب التخصيص لأنه عامل. انقل كل شيء إلى جانب واحد واجعله يساوي الصفر: x ^ 2 + 2x + 1 = 0 الآن يمكنك عامل: (x + 1) ^ 2 أو (x + 1) * (x + 1) الآن باستخدام Zero Product خاصية ، x + 1 = 0 الإجابة هي x = -1 * إذا كنت تريد معرفة المزيد عن العوملة ، أو إكمال المربع ، أو الصيغة التربيعية ، فإليك بعض الروابط: العوملة: http://www.khanacademy.org/math / algebra / quadratics / solving-quadratic-equations-by-factoring / v / example-1-solving-a-quadratic-equation-by-factoring، and http://www.khanacademy.org/math/algebra/quadratics/ حل المعادلات التربيعية حسب العوملة / a / حل المعادلات التربيعية حسب اقرأ أكثر »

X = {- 3، 1} إعداد f (x) = -12 يعطينا: -12 = x ^ 2 + 2x-15 لحل المعادلات التربيعية ، تحتاج إلى تعيين المعادلة تساوي الصفر. بإضافة 12 إلى كلا الجانبين ، نحصل على: 0 = x ^ 2 + 2x-3 من هنا ، يمكننا معالجة التربيعي إلى 0 = (x + 3) (x-1) باستخدام خاصية Zero Product ، يمكننا حل المعادلة من خلال تحديد كل عامل يساوي الصفر والحل ل x. x + 3 = 0 -> x = -3 x-1 = 0 -> x = 1 الحلان هما -3 و 1 اقرأ أكثر »

5 ابدأ بالبحث عن (f g) (x) للعثور على هذه الوظيفة ، استبدل x = 4 / (x-1) "أي g (x) في" f (x) rArr (f g) (x) = (4 / (x-1)) ^ 2-2 (4 / (x-1)) + 5 = 16 / (x-1) ^ 2-8 / (x-1) +5 الآن بديلا x = 3 rArr (f g) (3) = 16 / (3-1) ^ 2-8 / (3-1) +5 = 16 / 4-8 / 2 + 5 = 4-4 + 5 = 5 اقرأ أكثر »

الرجوع إلى التفسير. ا). تقييم F (a) -1 لذلك ، لدينا الدالة F (x) = x ^ 2 + 3. إذا استبدلنا x بـ a ، نحتاج فقط إلى وضع x = a ، وحصلنا على F (a) = a ^ 2 + 3 و F (a) -1 = a ^ 2 + 3-1 = a ^ 2 + 2 ب) تقييم F (a-1) نفس الإجراء ، نأخذ x = a-1 ، ونحصل على F (a-1) = (a-1) ^ 2 + 3 = a ^ 2-2a + 1 + 3 = a ^ 2-2a + 4 c). تقييم F (d + e) مرة أخرى ، نضع x = d + e في الوظيفة ، ونحصل على F (d + e) = (d + e) ^ 2 + 3 = d ^ 2 + 2de + e ^ 2 + 3 اقرأ أكثر »

يرجى الرجوع إلى التفسير أدناه. ا). Find 3f (x) + 3g (x) نحتاج أولا إلى إيجاد 3f (x). لذلك ، هذا هو الأساس 3 مضروب في الدالة f (x) ، وبالتالي سيكون 3 (x ^ 2 + 4) = 3x ^ 2 + 12 ينطبق نفس الشيء على 3g (x). يصبح 3 (2x-2) = 6x-6. لذلك ، 3f (x) + 3g (x) = 3x ^ 2 + 12 + 6x-6 = 3x ^ 2 + 6x + 6 b). Find g (f (4)) هنا ، نحن بحاجة إلى إيجاد f (4) أولا . حصلنا على: f (x) = x ^ 2 + 4: .f (4) = 4 ^ 2 + 4 = 20: .g (f (4)) = g (20) حصلنا على: g (x) = 2x -2: .g (20) = 40-2 = 38: .g (f (4)) = 38 اقرأ أكثر »

-55/7 (gf) (x) = g (x) xxf (x) اللون (أبيض) ((gf) (x)) = (x + 8) / x xx (x ^ 2 + 6) "للتقييم "(gf) (- 7)" بديلا x = - 7 إلى "(gf) (x) (gf) (اللون (الأحمر) (- 7)) = (اللون (الأحمر) (- 7) +8) / اللون (أحمر) (- 7) xx ((اللون (أحمر) (- 7)) ^ 2 + 6) = 1 / (- 7) xx (49 + 6) = -1 / 7xx55 / 1 = -55 / 7 اقرأ أكثر »

-x ^ 3 + 2x ^ 2 + 7x-14 (fg) (x) = f (x) xxg (x) اللون (أبيض) ((fg) (x)) = (x ^ 2-7) (2- x) "توسيع العوامل باستخدام FOIL" = 2x ^ 2-x ^ 3-14 + 7x = -x ^ 3 + 2x ^ 2 + 7x-14larrcolor (أحمر) "في النموذج القياسي" اقرأ أكثر »

لتتقاطع الرسوم البيانية f (x) و g (x) في نقطتين متميزتين ، يجب أن يكون لدينا k! = - 1 كما f (x) = x ^ 2 + kx و g (x) = x + k وسوف تتقاطع حيث f (x) = g (x) أو x ^ 2 + kx = x + k أو x ^ 2 + kx-xk = 0 نظر ا لأن هذا له حلان متميزان ، يجب أن يكون المتمايز للمعادلة التربيعية أكبر من 0 ie (k -1) ^ 2-4xx (-k)> 0 أو (k-1) ^ 2 + 4k> 0 أو (k + 1) ^ 2> 0 باسم (k + 1) ^ 2 أكبر دائم ا من 0 باستثناء عندما k = -1 وبالتالي ، بالنسبة إلى الرسوم البيانية f (x) و g (x) للتقاطع عند نقطتين متميزتين ، يجب أن يكون لدينا k! = - 1 اقرأ أكثر »

راجع عملية الحل بأكملها أدناه: (g * f) (x) = g (x) * f (x) = (x - 3) x ^ 2 لذلك: (g * f) (x) = (x - 3) x ^ 2 للعثور على (g * f) (3.5) ، يجب علينا استبدال اللون (الأحمر) (3.5) لكل تواجد لون (أحمر) (x) في (g * f) (x) (g * f) (اللون (الأحمر) (x)) = (اللون (الأحمر) (x) - 3) اللون (الأحمر) (x) ^ 2 يصبح: (g * f) (اللون (الأحمر) (3.5)) = (اللون (الأحمر) (3.5) - 3) (اللون (الأحمر) (3.5)) ^ 2 (g * f) (اللون (الأحمر) (3.5)) = (0.5) xx (اللون (الأحمر) (3.5)) ^ 2 (g * f) (اللون (الأحمر) (3.5)) = 0.5 xx (اللون (الأحمر) (3.5)) ^ 2 (g * f) (اللون (الأحمر) (3.5)) = 0.5 xx 12.25 (g * f) (اللون (أحمر) (3.5)) = 6.125 اقرأ أكثر »

انظر عملية الحل الكاملة أدناه: أولا ، قم بتقييم g (2) باستبدال اللون (الأحمر) (2) لكل تواجد للون (أحمر) (x) في الوظيفة g (x): g (اللون (الأحمر) (x )) = اللون (الأحمر) (x) ^ 2 - 6 اللون (الأحمر) (x) - 7 يصبح: g (اللون (الأحمر) (2)) = اللون (الأحمر) (2) ^ 2 - (6 × اللون) ( أحمر) (2)) - 7 جم (لون (أحمر) (2)) = 4 - 12 - 7 جم (لون (أحمر) (2)) = -15 يمكننا الآن استبدال اللون (أزرق) (g (2) ) اللون (الأزرق) (- 15) لكل تواجد للون (أزرق) (x) في الوظيفة f (x): f (اللون (الأزرق) (x)) = اللون (الأزرق) (x) + 8 يصبح: f (اللون (الأزرق) (- 15)) = اللون (الأزرق) (- 15) + 8 f (اللون (الأزرق) (- 15)) = -7 لذلك ، f (g (2)) = -7 اقرأ أكثر »

Abs (H) = 9 إذا فهمت تدوينك بشكل صحيح ، فإن G عبارة عن مجموعة مضاعفة تم إنشاؤها بواسطة عنصر واحد ، وهي أ. نظر ا لأنه محدود أيض ا ، في الترتيب 36 ، يمكن أن يكون فقط مجموعة دورية ، متجانسة مع C_36. لذا (a ^ 4) ^ 9 = a ^ 36 = 1. نظر ا لأن ^ 4 بالترتيب 9 ، فإن المجموعة الفرعية H التي أنشأتها ^ 4 هي بالترتيب 9. وهذا هو: abs (H) = 9 اقرأ أكثر »

بافتراض أن السؤال (كما هو موضح بالتعليقات) هو: Let G لتكون مجموعة و H leq G. أثبت أن coset الصحيح الوحيد لـ H في G والذي يمثل مجموعة فرعية من G هو H نفسه. دع G يكون مجموعة و H leq G. لعنصر g في G ، يتم تعريف coset الأيمن من H في G على النحو التالي: => Hg = {hg: h in H} لنفترض أن Hg leq G ثم عنصر الهوية e in Hg. ومع ذلك ، فنحن نعلم بالضرورة أن e in H. بما أن H هو coset الصحيح ويجب أن يكون اثنان من الكواكب الصحيحة متطابقين أو غير متماثلين ، يمكننا استنتاج H = Hg =============== ================================== إذا لم يكن هذا واضح ا ، فلنحاول إثبات إزالة الرموز. اجعل G مجموعة ، ودع H يكون مجموعة فرعية من G. بالنسبة لعنص اقرأ أكثر »

المجموعات الفرعية كلها دورية ، مع تقسيم الطلبات 48 جميع المجموعات الفرعية للمجموعة الدورية هي نفسها دورية ، مع الطلبات التي هي مقسومة على ترتيب المجموعة. لمعرفة السبب ، افترض أن G = <a> دورية مع الترتيب N و H sube G عبارة عن مجموعة فرعية. إذا كانت ^ m في H و ^ n في H ، إذن هي ^ (pm + qn) لأي أعداد صحيحة p ، q. لذلك ^ k في H حيث k = GCF (m، n) وكل من ^ m و ^ n في <a ^ k>. على وجه الخصوص ، إذا كانت a ^ k في H مع GCF (k، N) = 1 ، فعندئذ H = <a> = G. كما أنه ليس كذلك إذا كانت mn = N فإن <a ^ m> هي مجموعة فرعية من G مع الترتيب n يمكننا أن نستنتج: H لا يوجد لديه أكثر من مولد واحد. ترتيب H عامل من عوامل N. اقرأ أكثر »

A = -9 أو a = -3 h (a) = 12a + a ^ 2 = -27 أو ^ 2 + 12a +27 = 0 أو (a +9) (a + 3) = 0. إما + 9 = 0 أو + 3 = 0:. a = -9 أو a = -3 [الجواب] اقرأ أكثر »

-6x ^ 5 + 5x ^ 4-3x ^ 3 + 2x ^ 2 + x-7 h (x) = 6x ^ 5-5x ^ 4 + 4x ^ 3-3x ^ 2-2x + x + 7 m (x) = x ^ 2-1 لذلك ، h (x) = (6x ^ 5-5x ^ 4 + 4x ^ 3-3x ^ 2-2x + x + 7) / (x ^ 2-1) = - (6x ^ 5 -5x ^ 4 + 3x ^ 3-2x ^ 2-x + 1) = -6x ^ 5 + 5x ^ 4-3x ^ 3 + 2x ^ 2 + x + 1 تبسيط (-2x + x) و (-3x ^ 2 و x ^ 2) اقرأ أكثر »

(19،17). تم تمثيل vecx كـ (-5،3) باستخدام متجهات الأساس vecv_1 = (- 2 ، -1) و vecv_2 = (3،4). وبالتالي ، باستخدام الأساس القياسي المعتاد ، vecx = -5vecv_1 + 3vecv_2 ، = -5 (-2 ، -1) +3 (3،4) ، = (10،5) + (9،12) ، = (19 ، 17). اقرأ أكثر »

الإجابة هي = ((4) ، (3)) الأساس القانوني هو E = {((1) ، (0)) ، ((0) ، (1))} الأساس الآخر هو B = {((3 ) ، (1)) ، ((- 2) ، (1))} مصفوفة تغيير الأساس من B إلى E هي P = ((3 ، -2) ، (1،1)) المتجه [v] _B = ((2) ، (1)) بالنسبة للأساس B له إحداثيات [v] _E = ((3 ، -2) ، (1،1)) ((2) ، (1)) = ((4 ) ، (3)) بالنسبة إلى الأساس E التحقق: P ^ -1 = ((1 / 5،2 / 5) ، (- 1 / 5،3 / 5)) لذلك ، [v] _B = ((1 / 5،2 / 5)، (- 1 / 5،3 / 5)) ((4)، (3)) = ((2)، (1)) اقرأ أكثر »

3 لاحظ أن الأعداد الصحيحة هي 1/9 (10 ^ 2018-1) ، لذلك يكون لها الجذر التربيعي الإيجابي قريب جد ا من 1/3 (10 ^ 1009) لاحظ أنه: (10 ^ 1009-10 ^ -1009) ^ 2 = 10 ^ 2018-2 + 10 ^ -2018 <10 ^ 2018-1 (10 ^ 1009-10 ^ -1010) ^ 2 = 10 ^ 2018-2 / 10 + 10 ^ -2020> 10 ^ 2018-1 هكذا: 10 ^ 1009-10 ^ -1009 <sqrt (10 ^ 2018-1) <10 ^ 1009-10 ^ -1010 and: 1/3 (10 ^ 1009-10 ^ -1009) <sqrt (1/9 (10 ^ 2018-1)) <1/3 (10 ^ 1009-10 ^ -1010) الجانب الأيسر من عدم المساواة هذا هو: overbrace (333 ... 3) ^ "1009 times" .overbrace (333 ... 3) ^ "1009 مرة" والجانب الأيمن هو: overbrace (333 ... 3) ^ "1009 times&q اقرأ أكثر »

P ^ 2-10p + 16 = 0 لإعادة كتابة المعادلة المعطاة من حيث p ، تحتاج إلى تبسيط المعادلة بحيث يظهر أكبر عدد من "4x-7". وبالتالي ، عامل الجانب الأيمن. (4x-7) ^ 2 + 16 = 40x-70 (4x-7) ^ 2 + 16 = 10 (4x-7) بما أن p = 4x-7 ، استبدل كل 4x-7 بـ p. p ^ 2 + 16 = 10p أعد كتابة المعادلة بشكل قياسي ولون (أخضر) (| شريط (ul (color (أبيض) (a / a) اللون (أسود) (p ^ 2-10p + 16 = 0) اللون ( أبيض) (أ / أ) |))) اقرأ أكثر »

انظر أدناه. إذا كانت p أولية وفي nN تكون p | a ^ 50 مع a = prod_k f_k ^ (alpha_k) مع f_k باعتبارها العوامل الأولية لـ a ، ثم ^ 50 = prod_k f_k ^ (50 alpha_k) ثم إذا كانت p أولية واحدة من f_k يجب أن تساوي p حتى f_ ( k_0) = p و a ^ 50 له عامل وهو f_ (k_0) ^ (50 alpha_ (k_0)) = p ^ (50alpha_ (k_0)) ثم p ^ 50 | a ^ 50 اقرأ أكثر »

S هو روتين فرعي ولكن ليس مثالي ا. المعطى: S = m ، n في ZZ S يحتوي على الهوية المضافة: 0 + 0sqrt (-p) = 0color (أبيض) (((1/1) ، (1/1))) S مغلق تحت الإضافة: (m_1 + n_1 sqrt (-p)) + (m_2 + n_2 sqrt (-p)) = (m_1 + m_2) + (n_1 + n_2) sqrt (-p) اللون (أبيض) (((1/1) ، (1 / 1))) S مغلقة تحت معكوس المضافات: (m_1 + n_1 sqrt (-p)) + (-m_1 + -n_1 sqrt (-p)) = 0color (أبيض) (((1/1) ، (1 / 1))) S مغلق تحت الضرب: (m_1 + n_1 sqrt (-p)) (m_2 + n_2 sqrt (-p)) = (m_1m_2-pn_1n_2) + (m_1n_2 + m_2n_1) sqrt (-p) اللون (( أبيض) (((1/1) ، (1/1))) لذلك S هو روتين من CC. إنه ليس مثالي ا ، لأنه لا يحتوي على خاصية الامتصاص. على سبيل المثال: sqrt (3) ( اقرأ أكثر »

انظر عملية الحل أدناه: النطاق هو ناتج دالة. للعثور على المجال ، والمدخلات لوظيفة ، نحتاج إلى إيجاد قيمة x لكل قيمة للنطاق. بالنسبة لـ ** R = 0 ** 0 = x - 7 0 + لون (أحمر) (7) = x - 7 + لون (أحمر) (7) 7 = x - 0 7 = xx = 7 لـ ** R = 1 ** 1 = x - 7 1 + اللون (أحمر) (7) = x - 7 + اللون (أحمر) (7) 8 = x - 0 8 = xx = 8 لـ ** R = 2 ** 2 = x - 7 2 + اللون (الأحمر) (7) = x - 7 + اللون (الأحمر) (7) 9 = x - 0 9 = xx = 9 للحصول على ** R = 3 ** 3 = x - 7 3 + اللون (أحمر ) (7) = x - 7 + اللون (أحمر) (7) 10 = x - 0 10 = xx = 10 المجال هو: D = {7 ، 8 ، 9 ، 10} اقرأ أكثر »

يرجى الاطلاع على الخط أدناه ؛ -126 نأمل أن يساعد هذا اقرأ أكثر »