إجابة:
# س = -1 #
تفسير:
مربع كلا الجانبين:
#sqrt (4X + 8) ^ 2 = (س + 3) ^ 2 #
يؤدي تربيع الجذر التربيعي إلى إلغاء الجذر التربيعي ، IE ، #sqrt (أ) ^ 2 = أ #، لذلك يصبح الجانب الأيسر # 4X + 8. #
# 4X + 8 = (س + 3) ^ 2 #
# 4X + 8 = (س + 3) (س + 3) #
ضرب غلة الجانب الأيمن:
# 4X + 8 = س ^ 2 + 6X + 9 #
نريد حل ل # س # دعونا عزل كل مصطلح على جانب واحد ويكون الجانب الآخر على قدم المساواة #0.#
# 0 = س ^ 2 + 6X-4X + 9-8 #
# س ^ 2 + 2X + 1 = 0 # (يمكننا التبديل بين الجانبين لأننا نعمل على قدم المساواة هنا. لن يغير أي شيء.)
العوملة # س ^ 2 + 2X + 1 # عائدات # (س + 1) ^ 2 #، مثل #1+1=2# و #1*1=1.#
# (س + 1) ^ 2 = 0 #
حل ل # # س عن طريق أخذ جذر كلا الطرفين:
#sqrt (س + 1) ^ 2 = الجذر التربيعي (0) #
#sqrt (أ ^ 2) = أ #، وبالتالي #sqrt (س + 1) ^ 2 = س + 1 #
#sqrt (0) = 0 #
# س + 1 = 0 #
# س = -1 #
وبالتالي، # س = -1 # قد يكون الحل. نقول قد يكون لأنه يجب علينا سد # س = -1 # في المعادلة الأصلية للتأكد من أن الجذر التربيعي ليس سالب ا ، لأن جذور التربيع السالب ترجع إلى إجابات غير حقيقية:
#sqrt (4 (-1) +8) = - 1 + 3 #
#sqrt (4) = - 1 + 3 #
#2=2#
جذرنا ليس سلبيا # س = -1 # هو الجواب الصحيح.
إجابة:
# س = -1 #
تفسير:
# "مربع كلا الجانبين" للتراجع "الراديكالي" #
# (الجذر التربيعي (4X + 8)) ^ 2 = (س + 3) ^ 2 #
# rArr4x + 8 = س ^ 2 + 6X + 9 #
# "إعادة الترتيب إلى" اللون (الأزرق) "النموذج القياسي" #
# rArrx ^ 2 + 2X + 1 = 0 #
#rArr (س + 1) ^ 2 = 0 #
# rArrx = -1 #
#color (أزرق) "كاختيار" #
استبدل هذه القيمة في المعادلة الأصلية وإذا كان كلا الطرفين متساوي ا فهذا هو الحل.
# "اليسار" = sqrt (-4 + 8) = sqrt4 = 2 #
# "صحيح" = -1 + 3 = 2 #
# rArrx = -1 "هو الحل" #
