إجابة:
# 0.#
تفسير:
# # a_n يدل على # ن ^ (ال) # مدة إقامة كاملة
اسمحوا، #د# كن ال الفرق المشترك من إقامة كاملة، و ، دع # # S_n
كن ال مجموع من الأول # ن # شروط.
ثم ، نحن نعرف ذلك ،
# a_n = a_1 + (n-1) d ، و S_n = n / 2 {2a_1 + (n-1) d} …… (ast). #
نحن معطى من اجل # p، q بالترتيب NN؛ pltq، #
#a_ (p + 1) + a_ (p + 2) + a_ (p + 3) + … + a_q = 0 ………… (نجمة). #
مضيفا # {A_1 + a_2 + … + a_p} # على كلا الجانبين من هذا eqn ، نحصل ،
# {a_1 + a_2 + … + a_p} + {a_ (p + 1) + a_ (p + 2) + a_ (p + 3) + … + a_q} ، #
# = {a_1 + a_2 + … + a_p} + {0} ……… لأن ، (نجمة) ، أي ، #
# S_q = S_p. #
# q / delete2 2a_1 + (q-1) d = p / Cancel2 2a_1 + (p-1) d …… لأن ، (ast). #
#:. 2qa_1 + س (1 ف) د- {2pa_1 + ص (ف 1) د} = 0. #
#:. 2a_1 (ف-ع) + د {س ^ 2-Q- (ص ^ 2-ص)} = 0. #
#:. 2a_1 (ف-ع) + د {س ^ 2-ص ^ 2-س + ص =} 0. #
#:. 2a_1 (ف-ع) + د {(ف-ع) (ف + ص) -1 (ف-ع)} = 0. #
#:. (ف-ع) 2a_1 + د (ف + ف 1) = 0. #
#:. q = p ، "وهو أمر مستحيل كـ" qltp "(معطى) ؛ أو ،" 2a_1 + d (q + p-1) = 0. #
#:. 2a_1 + د (ف + ف 1) = 0. #
# rArr S_ (p + q) = (p + q) / 2 2a_1 + d (q + p-1) = 0. #
استمتع الرياضيات.
