إجابة:
يرجى الرجوع إلى التفسير أدناه.
تفسير:
نحن بحاجة أولا إلى العثور عليها
لذلك ، هذا هو الأساس
الشيء نفسه ينطبق على
ستصبح
وبالتالي،
هنا ، نحن بحاجة إلى إيجاد
حصلنا:
حصلنا:
يتم تعريف الدالة f بواسطة f: x = 6x-x ^ 2-5 أوجد مجموعة من قيم x التي f (x) <3 قمت بها لإيجاد قيم x هي 2 و 4 لكنني لا أعرف أي اتجاه يجب أن تكون علامة عدم المساواة؟
يتطلب <x "2" أو "x> 4>" "f (x) <3" express "f (x) <0 rArr-x ^ 2 + 6x-5 <3 rArr-x ^ 2 + 6x-8 <0larrcolor (الأزرق) "عامل التربيعي" rAr- (x ^ 2-6x + 8) <0 "عوامل + 8 التي تصل إلى - 6 هي - 2 و - 4" rArr- (x-2) (x-4) ) <0 "حل" (x-2) (x-4) = 0 x-2 = 0rArrx = 2 x-4 = 0rArrx = 4 rArrx = 2 ، x = 4larrcolor (أزرق) "هي تقاطع x" معامل المصطلح "x ^ 2" "<0rArrnnn rArrx <2" أو "x> 4 x in (-oo، 2) uu (4، oo) larrcolor (blue)" in notal interval "graph {-x ^ 2 + 6x-8 [-10 ، 10 ، -5 ، 5]}
الخط (k-2) y = 3x يلبي المنحنى xy = 1 -x عند نقطتين متميزتين ، ابحث عن مجموعة قيم k. اذكر أيض ا قيم k إذا كان الخط هو الظل إلى المنحنى. كيف يمكن العثور عليه؟
يمكن إعادة كتابة معادلة الخط كـ ((k-2) y) / 3 = x استبدال قيمة x في معادلة المنحنى ، (((k-2) y) / 3) y = 1- (( (k-2) y) / 3 اسمح k-2 = a (y ^ 2a) / 3 = (3-ya) / 3 y ^ 2a + ya-3 = 0 بما أن الخط يتقاطع عند نقطتين مختلفتين ، فإن التمييز يجب أن تكون المعادلة أعلاه أكبر من الصفر. D = a ^ 2-4 (-3) (a)> 0 a [a + 12]> 0 نطاق a يخرج ليكون ، في (-oo ، -12) uu (0، oo) لذلك ، (k-2) في (-oo ، -12) uu (2، oo) مضيفا 2 لكلا الجانبين ، k في (-oo ، -10) ، (2 ، oo) إذا كان الخط يجب أن يكون ظل ا ، يجب أن يكون التمييز صفرا ، لأنه يمس المنحنى عند نقطة واحدة فقط ، [a + 12] = 0 (k-2) [k-2 + 12] = 0 لذا ، فإن قيم k هي 2 و -10
دع F (x) = x ^ 2 + 3 ، قيم ما يلي؟
الرجوع إلى التفسير. ا). تقييم F (a) -1 لذلك ، لدينا الدالة F (x) = x ^ 2 + 3. إذا استبدلنا x بـ a ، نحتاج فقط إلى وضع x = a ، وحصلنا على F (a) = a ^ 2 + 3 و F (a) -1 = a ^ 2 + 3-1 = a ^ 2 + 2 ب) تقييم F (a-1) نفس الإجراء ، نأخذ x = a-1 ، ونحصل على F (a-1) = (a-1) ^ 2 + 3 = a ^ 2-2a + 1 + 3 = a ^ 2-2a + 4 c). تقييم F (d + e) مرة أخرى ، نضع x = d + e في الوظيفة ، ونحصل على F (d + e) = (d + e) ^ 2 + 3 = d ^ 2 + 2de + e ^ 2 + 3