دع p يكون أولي و suchn بحيث pa ^ 50. أظهر ذلك p ^ 50a ^ 50.؟

دع p يكون أولي و suchn بحيث pa ^ 50. أظهر ذلك p ^ 50a ^ 50.؟
Anonim

إجابة:

انظر أدناه.

تفسير:

إذا # ف # هو رئيس الوزراء و #a في NN # فى حد ذاته #p | و^ 50 # مع # a = prod_k f_k ^ (alpha_k) #مع # # f_k كونها العوامل الرئيسية ل #ا#, ثم

# a ^ 50 = prod_k f_k ^ (50 alpha_k) # ثم إذا # ف # هو واحد من رئيس الوزراء # # f_k يجب أن يكون مساويا ل # ف # وبالتالي #f_ (k_0) = p # و # ل^ 50 # لديه عامل وهو #f_ (k_0) ^ (50 alpha_ (k_0)) = p ^ (50alpha_ (k_0)) #

ثم # ص ^ 50 | ل^ 50 #