دع f (x) = x ^ 2 + Kx و g (x) = x + K. تتقاطع الرسوم البيانية لـ f و g عند نقطتين متميزتين. اعثر على قيمة K؟

إجابة:

للحصول على الرسوم البيانية # F (خ) # و #G (خ) # للتقاطع في نقطتين متميزتين ، يجب أن يكون لدينا #K = - 1 #

تفسير:

مثل # F (س) = س ^ 2 + KX # و #G (س) = س + ك #

وسوف تتقاطع فيها # F (س) = ز (خ) #

أو # س ^ 2 + س + KX = ك #

أو # س ^ 2 + KX-س-ك = 0 #

لأن هذا له حلان متميزان ،

يجب أن يكون المعادل من الدرجة الثانية أكبر من #0# أي

# (ك-1) ^ 2-4xx (كيلو)> 0 #

أو # (ك-1) ^ 2 + 4K> 0 #

أو # (ك + 1) ^ 2> 0 #

مثل # (ك + 1) ^ 2 # هو دائما أكبر من #0# إلا متى # ك = -1 #

وبالتالي ، للحصول على الرسوم البيانية # F (خ) # و #G (خ) # للتقاطع في نقطتين متميزتين ، يجب أن يكون لدينا #K = - 1 #