![دع mathcal {E} = {[[1] ، [0]] [[0] ، [1]]} و mathcal {B} = {[[3] ، [1]] [[- 2] ، [1]]} المتجه vecv بالنسبة لـ mathcal {B} هو [vecv] _ mathcal {B} = [[2]، [1]]. البحث عن vecv نسبة إلى mathcal {E} [vecv] _ mathcal {B}؟](https://img.go-homework.com/img/img/blank.jpg "دع mathcal {E} = {[[1] ، [0]] [[0] ، [1]]} و mathcal {B} = {[[3] ، [1]] [[- 2] ، [1]]} المتجه vecv بالنسبة لـ mathcal {B} هو [vecv] _ mathcal {B} = [[2]، [1]]. البحث عن vecv نسبة إلى mathcal {E} [vecv] _ mathcal {B}؟")
إجابة:
الجواب هو
تفسير:
الأساس الكنسي هو
الأساس الآخر هو
مصفوفة تغيير الأساس من
المتجه
نسبة إلى الأساس
التحقق:
وبالتالي،
يوجد 950 طالب ا في مدرسة هانوفر الثانوية. نسبة عدد الطلاب الجدد إلى جميع الطلاب هي 3:10. نسبة عدد طلاب السنة الثانية لجميع الطلاب هي 1: 2. ما هي نسبة عدد الطلاب الجدد إلى طلاب السنة الثانية؟
3: 5 تريد أولا معرفة عدد الطلاب الجدد في المدرسة الثانوية. نظر ا لأن نسبة الطلاب الجدد إلى جميع الطلاب هي 3:10 ، يمثل الطلاب الجدد 30٪ من إجمالي 950 طالب ا ، مما يعني أن هناك 950 (.3) = 285 طالب ا جديد ا. نسبة عدد طلاب السنة إلى جميع الطلاب هي 1: 2 ، مما يعني أن طلاب السنة الثانية يمثلون نصف عدد الطلاب. حتى 950 (.5) = 475 طالبة. نظر ا لأنك تبحث عن نسبة العدد إلى طالبة في السنة الثانية ، يجب أن تكون النسبة النهائية 285: 475 ، والتي يتم تبسيطها بدرجة أكبر إلى 3: 5.
يغادر قاربان ميناء في نفس الوقت ، أحدهما يتجه شمال ا والآخر يتجه جنوب ا. يسافر القارب المتجه شمال ا بسرعة 18 ميل ا في الساعة من القارب المتجه جنوب ا. إذا كان القارب المتجه جنوب ا يسير بسرعة 52 ميل ا في الساعة ، فكم من الوقت سيكون قبل أن يفصل بينهما 1586 ميل ا؟
سرعة القارب جنوب ا هي 52 ميل ا في الساعة. سرعة القارب باتجاه الشمال هي 52 + 18 = 70 ميل في الساعة. بما أن المسافة هي السرعة x ، فلنسمح للوقت = t ثم: 52t + 70t = 1586 حل ل t 122t = 1586 => t = 13 t = 13 ساعة تحقق: جنوب ا (13) (52) = 676 شمال ا (13) (70) = 910 676 + 910 = 1586
يشير المتجه A إلى الشمال ويبلغ طوله A. يشير المتجه B إلى الشرق ويبلغ طوله B = 2.0A. كيف يمكنك العثور على حجم C = 3.6A + B من حيث A؟
الإجابة هي = 4.12A المتجهات هي التالية: vecA = <0،1> A vecB = <2،0> A vecC = 3.6vecA + vecB = (3.6 xx <0،1>) A + <2،0> A = <2، 3.6> A حجم vecC هو = || vecC || = || <2، 3.6> || A = sqrt (2 ^ 2 + 3.6 ^ 2) A = 4.12A