ما هو حل نظام المعادلات y = -4x + 6 و y = -5x-4؟

إجابة:

الحل هو #x = -10 # و #y = 46 #

تفسير:

الخطوة 1) لأن المعادلة الأولى تم حلها بالفعل من حيث # ذ # يمكننا بديلا # اللون (أحمر) (- 4x + 6) # إلى عن على # ذ # في المعادلة الثانية وحل ل # # س:

# اللون (أحمر) (- 4x + 6) = -5x - 4 #

# -4x + 6 - اللون (الأحمر) (6) + اللون (الأزرق) (5x) = -5x - 4- اللون (الأحمر) (6) + اللون (الأزرق) (5x) #

# -4x + اللون (الأزرق) (5x) + 6 - اللون (الأحمر) (6) = -5x + اللون (الأزرق) (5x) - 4- اللون (الأحمر) (6) #

# 1x + 0 = 0 - 10 #

#x = -10 #

الخطوة 2) البديل #COLOR (أحمر) (- 10) # إلى عن على # # س في المعادلة الأولى وحساب # ذ #:

#y = (-4 × × لون (أحمر) (- 10)) + 6 #

#y = 40 + 6 #

#y = 46 #

إجابة:

#(-10,46)#

تفسير:

ونظر ا لأن كلا المعادلتين ترد y كالموضوع ، يمكننا حينئذ مساواة الجانبين الأيمن.

# rArr-4X + 6 = -5x-4 #

أضف 5x لكلا طرفي المعادلة.

# -4x + 5X + 6 = إلغاء (-5x) إلغاء (+ 5X) -4 #

# rArrx + 6 = -4 #

طرح 6 من كلا الجانبين.

#xcancel (+6) إلغاء (-6) = - 4-6 #

# rArrx = -10 #

استبدل x = - 10 في أي من المعادلتين المعطيتين ، لإيجاد القيمة المقابلة لـ y.

#color (أزرق) "اختيار" y = -4x + 6 #

# س = -10toy = - (4XX 10) + 6 = 40 + 6 = 46 #

# "وبالتالي فإن الحل هو" (-10،46) #