فليكن f وظيفة خطية مثل f (-1) = - 2 و f (1) = 4.العثور على معادلة للوظيفة الخطية f ومن ثم الرسم البياني y = f (x) على شبكة الإحداثيات؟

فليكن f وظيفة خطية مثل f (-1) = - 2 و f (1) = 4.العثور على معادلة للوظيفة الخطية f ومن ثم الرسم البياني y = f (x) على شبكة الإحداثيات؟
Anonim

إجابة:

# ذ = 3X + 1 #

تفسير:

مثل #F# هي وظيفة خطية ، أي خط ، هكذا # F (-1) = - 2 # و # F (1) = 4 #, هذا يعني أنه يمر #(-1,-2)# و #(1,4)#

لاحظ أن سطر ا واحد ا فقط يمكنه المرور عبر أي نقطتين وإذا كانت النقاط موجودة # (X_1، y_1) # و # (x_2، y_2) #المعادلة

# (خ-X_1) / (x_2-X_1) = (ص y_1) / (y_2-y_1) #

وبالتالي معادلة الخط المار #(-1,-2)# و #(1,4)# هو

# (خ - (- 1)) / (1 - (- 1)) = (ص - (- 2)) / (4 - (- 2)) #

أو # (س + 1) / 2 = (ص + 2) / 6 # و ضرب من قبل #6#

أو # 3 (س + 1) = ص + 2 #

أو # ذ = 3X + 1 #