معطى: #f (x) = 7 + | 2x-1 | # و #f (x) <16 #
يمكننا كتابة عدم المساواة:
# 7 + | 2x-1 | <16 #
اطرح 7 من كلا الجانبين:
# | 2X-1 | أقل من 9
بسبب التعريف التدريجي لوظيفة القيمة المطلقة ، # | A | = {(A؛ A> = 0) ، (- A ؛ A <0):} # يمكننا فصل اللامساواة إلى قسمين:
# - (2x-1) <9 # و # 2x-1 <9 #
اضرب طرفي عدم المساواة الأولى بـ -1:
# 2x-1> -9 # و # 2x-1 <9 #
أضف 1 لكلا جانبي عدم المساواة:
# 2x> -8 # و # 2x <10 #
قس م طرفي كلا من عدم المساواة على 2:
#x> -4 # و #x <5 #
يمكن كتابة هذا كـ:
# -4 <x <5 #
للتحقق ، سوف أتحقق من أن نقاط النهاية تساوي 16:
#7 + |2(-4)-1)| = 7 + |-9| = 16#
#7+ |2(5)-1| = 7+|9| = 16#
كلا الاختيار.
