"لينا لديه عدد صحيحين متتاليين.لاحظت أن مجموعها يساوي الفرق بين المربعات. يختار لينا عدد صحيحين متتاليين آخرين ويلاحظ نفس الشيء. تثبت جبري ا أن هذا صحيح بالنسبة لأي عدد صحيحين متتاليين؟

إجابة:

يرجى الرجوع إلى تفسير.

تفسير:

أذكر أن أعداد صحيحة متتالية تختلف بواسطة #1#.

وبالتالي ، إذا # م # هو عدد صحيح واحد ، ثم ، و صحيح عدد صحيح

لابد أن يكون # ن + 1 #.

ال مجموع هذه الأعداد الصحيحة اثنين هو # ن + (ن + 1) = 2N + 1 #.

ال فرق ما بين الساحات الخاصة بهم هو # (ن + 1) ^ 2 ن ^ 2 #, # = (ن ^ 2 + 2N + 1) -n ^ 2 #, # = 2N + 1 #, كما تريد!

تشعر بفرح الرياضيات.!