لاري أصغر من ماري بسنتين. الفرق بين المربعات من أعمارهم هو 28. كم عمر كل؟

إجابة:

ماري هي #8#. لاري هو #6#

تفسير:

سمح

#color (أبيض) ("XXX") L # تمثل عمر لاري ، و

#color (أبيض) ("XXX") M # تمثل عمر ماري.

قيل لنا:

المعادلة 1#COLOR (أبيض) ("XXX") L = M-2 #

و

المعادلة 2#COLOR (أبيض) ("XXX") M ^ 2-L ^ 2 = 28 #

أستعاض # M-2 # من المعادلة 1 لـ # # L في المعادلة 2

#COLOR (أبيض) ("XXX") M ^ 2- (M-2) ^ 2 = 28 #

#color (أبيض) ("XXX") M ^ 2 - (M ^ 2-4M + 4) = 28 #

#COLOR (أبيض) ("XXX") 4M-4 = 28 #

#COLOR (أبيض) ("XXX") 4M = 32 #

#COLOR (أبيض) ("XXX") M = 8 #

أستعاض #8# إلى عن على # M # في المعادلة 1

#color (أبيض) ("XXX") L = 8-2 = 6 #

إجابة:

# 6 و 8 #

تفسير:

دع عمر # لاري = س #

عمر # ماري = س + 2 # (الفرق في أعمارهم 2)

بالنظر إلى أن الفرق بين المربعات من أعمارهم هو 28

وبالتالي،# (2 + س) ^ 2-س ^ 2 = 28 #

استخدم الصيغة # (أ + ب) ^ 2 = ل^ 2 + 2AB + ب ^ 2 #

#rarr (4 + 4X + س ^ 2) -x ^ 2 = 28 #

# rarr4 + 4X + س ^ 2-س ^ 2 = 28 #

# rarr4 + 4X = 28 #

# rarr4x = 28-4 #

# 4X = 24 #

# س = 24/4 = 6 #

نحن نعرف الآن أن عصر

# لاري = 6 #

لذلك ، عصر # ماري = (س + 2) = 6 + 2 = 8 #