كيف تقيم الخطيئة ^ -1 (sin ((11pi) / 10))؟

إجابة:

تقييم الشريحة الداخلية أولا. انظر أدناه.

تفسير:

#sin (11 * pi / 10) = sin ((10 + 1) pi / 10 = sin (pi + pi / 10) #

الآن استخدم الهوية:

#sin (A + B) = sinAcosB + cosAsinB #

أترك البديل الشجاع لتتمكن من حله.

إجابة:

# الخطيئة ^ -1 (الخطيئة ((11pi) / 10)) = - بي / 10 #

تفسير:

ملحوظة:

#COLOR (أحمر) ((1) الخطيئة (بي + ثيتا) = - sintheta #

#COLOR (أحمر) ((2) الخطيئة ^ -1 (-x) = - الخطيئة ^ -1X #

#color (red) ((3) sin ^ -1 (sintheta) = theta ، حيث ، theta in -pi / 2، pi / 2 #

نحن لدينا،

# الخطيئة ^ -1 (الخطيئة ((11pi) / 10)) = الخطيئة ^ -1 (الخطيئة ((10pi + بي) / 10)) #

# = sin ^ -1 (sin (pi + pi / 10)) ……… toApply (1) #

# = الخطيئة ^ -1 (-sin (بي / 10)) ……….. toApply (2) #

# = - الخطيئة ^ -1 (الخطيئة (بي / 10)) ………. toApply (3) #

# = - pi / 10 في -pi / 2 ، pi / 2 #

بالتالي،

# الخطيئة ^ -1 (الخطيئة ((11pi) / 10)) = - بي / 10 #