ما هو تان (arcsin (12/13))؟

إجابة:

#tan (جيب الزاوية القوسي (12/13)) = 5/12 #

تفسير:

سمح# "" theta = arcsin (12/13) #

هذا يعني أننا نبحث الآن #COLOR (الحمراء) tantheta! #

# => الخطيئة (ثيتا) = 12/13 #

استخدم الهوية ،

# كوس ^ 2theta + الخطيئة ^ 2theta = 1 #

# => (كوس ^ 2theta + الخطيئة ^ 2theta) / كوس ^ 2theta = 1 / جتا ^ 2theta #

# => 1 + الخطيئة ^ 2theta / كوس ^ 2theta = 1 / جتا ^ 2theta #

# => 1 + تان ^ 2theta = 1 / جتا ^ 2theta #

# => tantheta = sqrt (1 / cos ^ 2 (theta) -1) #

اعد الاتصال: # cos ^ 2theta = 1-sin ^ 2theta #

# => tantheta = الجذر التربيعي (1 / (1-الخطيئة ^ 2theta) -1) #

# => tantheta = الجذر التربيعي (1 / (1- (12/13) ^ 2) -1) #

# => tantheta = الجذر التربيعي (169 / (169-144) -1 #

# => tantheta = الجذر التربيعي (169 / 25-1) #

# => tantheta = sqrt (144/5) = 12/5 #

تذكر ما نسميه # # ثيتا كان في الواقع #arcsin (12/13) #

# => تان (arcsin (12/13)) = اللون (الأزرق) (12/5) #