ما هو تكرار f (theta) = sin 3 t - cos 6 t؟

إجابة:

التردد هو # 3 / (2pi) #

تفسير:

وظيفة في# # ثيتا يجب ان يملك # # ثيتا في RHS. من المفترض أن هذه الوظيفة هي # F (ر) = الخطيئة (3T) -cos (6T) #

للعثور على الفترة (أو التردد ، والتي ليست سوى عكس الفترة) للدالة ، نحتاج أولا إلى معرفة ما إذا كانت الوظيفة دورية. لهذا ، ينبغي أن تكون نسبة الترددين المرتبطين رقم ا عقلاني ا ، وكما هو #3/6#الوظيفة # F (ر) = الخطيئة (3T) -cos (6T) # هي وظيفة دورية.

فترة #sin (3T) # هو # 2pi / 3 # وهذا من #cos (6T) # هو # 2pi / 6 #

وبالتالي ، فترة الوظيفة هي # 2pi / 3 # (لهذا علينا أن نأخذ LCM من كسرين # (2pi) / 3 # و # (2pi) / 6 #، والتي تعطى بواسطة LCM من البسط مقسوما على GCD من المقام).

تردد كونه معكوس الفترة # 3 / (2pi) #