كيف يمكنك التحقق من الهوية sec ^ 2 (x / 2) = (2secx + 2) / (secx + 2 + cosx)؟

مطلوب لإثبات: # sec ^ 2 (x / 2) = (2secx + 2) / (secx + 2 + cosx) #

# "الجانب الأيمن" = (2 ثانية + 2) / (secx + 2 + cosx) #

تذكر ذلك # secx = 1 / cosx #

# => (2 * 1 / cosx + 2) / (1 / cosx + 2 + cosx) #

الآن ، ضرب أعلى وأسفل # # cosx

# => (cosx xx (2 * 1 / cosx + 2)) / (cosx xx (1 / cosx + 2 + cosx)) #

# => (2 + 2cosx) / (1 + 2cosx + كوس ^ 2X) #

عامل القاع ،

# => (2 (1 + cosx)) / (1 + cosx) ^ 2 #

# => 2 / (1 + cosx) #

أذكر الهوية: # cos2x = 2cos ^ 2X-1 #

# => 1 + cos2x = 2cos ^ 2X #

بالمثل: # 1 + cosx = 2cos ^ 2 (س / 2) #

# => "الجانب الأيمن" = 2 / (2cos ^ 2 (x / 2)) = 1 / cos ^ 2 (x / 2) = اللون (الأزرق) (ثانية ^ 2 (x / 2)) = "اليسار جنب اليد "#

كما هو مطلوب