ما هو تكرار f (theta) = sin 18 t - cos 9 t؟

إجابة:

التردد هو # و = 9 / (2pi) هرتز #

تفسير:

أولا تحديد الفترة # # T

الفترة # # T من وظيفة دورية # F (خ) # يتم تعريف بواسطة

# F (س) = و (خ + T) #

هنا،

# F (ر) = الخطيئة (18T) -cos (9T) #……………………….#(1)#

وبالتالي،

# F (ر + T) = الخطيئة (18 (ر + T)) - كوس (9 (ر + T)) #

# = الخطيئة (18T 18T +) -cos (9T + 9T) #

# = sin18tcos18T + cos18Tsin18t-cos9tcos9T + sin9tsin9T #

مقارنة # F (ر) # و # F (ر + T) #

# {(cos18T = 1) و (sin18T = 0)، (cos9T = 1) و (sin9T = 0):} #

#<=>#, # {(18T = 2pi)، (9T = 2pi):} #

#=>#, # T_1 = بي / 9 # و # T_2 = 2 / 9pi #

ال # # LCM من # # T_1 و # # T_2 هو # T = 2 / 9pi #

وبالتالي،

التردد هو

# و = 1 / T = 9 / (2pi) هرتز #

رسم بياني {sin (18x) -cos (9x) -2.32 ، 4.608 ، -1.762 ، 1.703}