ما هو كوس (arcsin (5/13))؟

إجابة:

#12/13#

تفسير:

أولا اعتبر أن: # إبسيلون = جيب الزاوية القوسي (13/05) #

# # إبسيلون يمثل ببساطة زاوية.

هذا يعني أننا نبحث عن #COLOR (الحمراء) كوس (إبسيلون)! #

إذا # إبسيلون = جيب الزاوية القوسي (13/05) # ثم،

# => الخطيئة (إبسيلون) = 5/13 #

لايجاد #cos (إبسيلون) # نستخدم الهوية: # كوس ^ 2 (إبسيلون) = 1-الخطيئة ^ 2 (إبسيلون) #

# => كوس (إبسيلون) = الجذر التربيعي (1-الخطيئة ^ 2 (إبسيلون) #

# => كوس (إبسيلون) = الجذر التربيعي (1- (13/05) ^ 2) = الجذر التربيعي ((169-25) / 169) = الجذر التربيعي (144/169) = اللون (الأزرق) (12/13) #

إجابة:

#12/13#

تفسير:

نرى أولا #arcsin (13/05) #. هذا يمثل الزاوية حيث # الخطيئة = 5/13 #.

ويمثلها هذا المثلث:

الآن أن لدينا مثلث ذلك #arcsin (13/05) # يصف ، نريد أن نعرف # # costheta. جيب التمام سيكون مساويا للجانب المجاور مقسوما على الوتر ، #15#.

استخدم نظرية فيثاغورس لتحديد طول الجانب المجاور #12#، وبالتالي #cos (جيب الزاوية القوسي (5/13)) = 12/13 #.