ما هو كوس (أركسين (-5/13) + أركوس (12/13))؟

إجابة:

#=1#

تفسير:

أولا تريد السماح # ألفا = جيب الزاوية القوسي (-5 / 13) # و # بيتا = قوس جيب تمام الزاوية (12/13) #

الآن نحن نبحث عن #COLOR (الحمراء) كوس (ألفا + بيتا)! #

# => الخطيئة (ألفا) = - 5/13 "" # و # "" cos (تجريبي) = 12/13 #

اعد الاتصال: # كوس ^ 2 (ألفا) = 1-الخطيئة ^ 2 (ألفا) => كوس (ألفا) = الجذر التربيعي (1-الخطيئة ^ 2 (ألفا)) #

# => كوس (ألفا) = الجذر التربيعي (1 - (- 13/05) ^ 2) = الجذر التربيعي ((169-25) / 169) = الجذر التربيعي (144/169) = 12/13 #

وبالمثل، #cos (بيتا) = 12/13 #

# => الخطيئة (بيتا) = الجذر التربيعي (1-جتا ^ 2 (بيتا)) = الجذر التربيعي (1- (12/13) ^ 2) = الجذر التربيعي ((169-144) / 169) = الجذر التربيعي (25/169) = 5/13 #

# => كوس = كوس (ألفا) كوس (بيتا) -sin (ألفا) الخطيئة (ألفا + بيتا) (بيتا) #

ثم استبدال جميع القيم التي تم الحصول عليها ealier.

# => كوس (ألفا + بيتا) = 12/13 * 12/13 - (- 13/5) * 5/13 = 144/169 + 25/169 = 169/169 = اللون (الأزرق) 1 #

تبسيط (1- كوس ثيتا + ثيتا الخطيئة) / (1+ كوس ثيتا + ثيتا الخطيئة)؟

= sin (theta) / (1 + cos (theta)) (1-cos (theta) + sin (theta)) / (1 + cos (theta) + sin (theta)) = (1-cos (theta) + sin (theta)) * (1 + cos (theta) + sin (theta)) / (1 + cos (theta) + sin (theta)) ^ 2 = ((1 + sin (theta)) ^ 2-cos ^ 2 (theta)) / (1 + cos ^ 2 (theta) + sin ^ 2 (theta) +2 sin (theta) +2 cos (theta) + 2 sin (theta) cos (theta)) = ((1+ sin (theta)) ^ 2-cos ^ 2 (theta)) / (2 + 2 sin (theta) +2 cos (theta) + 2 sin (theta) cos (theta)) = ((1 + sin (theta) ) ^ 2-cos ^ 2 (theta)) / (2 (1 + cos (theta)) + 2 sin (theta) (1 + cos (theta)) = (1/2) ((1 + sin (theta) ) ^ 2-cos ^ 2 (theta)) / ((1 + cos (theta)) (1 + sin (

خطيئة ثيتا / س = كوس ثيتا / ذ ثم ذنب ثيتا - كوس ثيتا =؟

إذا كان frac { sin theta} {x} = frac {cos theta] {y} ثم sin theta - cos theta = pm frac {x - y} {sqrt {x ^ 2 + y ^ 2}} frac { sin theta} {x} = frac {cos theta] {y} frac { sin theta} { cos theta} = frac {x} {y} tan theta = x / y هذا يشبه المثلث الأيمن مع عكس x والمجاورة y so cos theta = frac { pm y} {sqrt {x ^ 2 + y ^ 2} sin theta = tan theta cos theta sin theta - cos theta = tan theta cos theta - cos theta = cos theta ( tan theta - 1) = frac { pm y} {sqrt {x ^ 2 + y ^ 2}} (x / y -1) sin theta - cos theta = pm frac {x - y } {الجذر التربيعي {س ^ 2 + ص ^ 2}}

ماذا -3sin (أركوس (2)) - كوس (قوس كوس (3)) يساوي؟

مشكلة لا يمكن حلها لا توجد أقواس أن جيب تمامها يساوي 2 و 3. من وجهة نظر تحليلية ، يتم تعريف وظيفة arccos فقط على [-1،1] لذلك arccos (2) و arccos (3) .