علم المثلثات

لديك النموذج: y = Amplitude * cos ((2pi) / (period) x + ....) لذلك في حالتك: Amplitude = 2 Period = (2pi) / 4 = pi / 2 + pi هي مرحلة أولية و -1 هو التحول العمودي. بيانيا : رسم بياني {2cos (4x + pi) -1 [-10 ، 10 ، -5 ، 5]} لاحظ أن cos الخاص بك تم إزاحته للأسفل وأصبح الآن يتذبذب حول y = -1! يبدأ أيض ا في -1 كـ cos (0 + pi). اقرأ أكثر »

يمكنك "قراءة" هذه المعلومات من وظيفتك: 1] يمثل عدد ضرب cos يمثل AMPLITUE. لذلك تتأرجح كوس بين +3 و -3 ؛ 2] يسمح لك الرقم الذي ضرب x في الوسيطة بتقييم PERIOD على النحو التالي: (الفترة) = (2pi) / اللون (الأحمر) (2) = pi. هذا يعني أن وظيفتك تحتاج إلى طول pi لإكمال تذبذب واحد. رسم بياني {3cos (2x) [-10 ، 10 ، -5 ، 5]} اقرأ أكثر »

يمكن تمثيل دالة الموجة العامة المعتمدة على الوقت بالصيغة التالية: y = A * sin (kx-omegat) ، حيث A هي الاتساع omega = (2pi) / T حيث T هي الفترة الزمنية k = (2pi) / lamda lamda هو الطول الموجي لذا ، مقارنة بالمعادلة المعطاة I (t) = 120 sin (10pix - pi / 4) ، يمكننا أن نجد: Amplitude (A) = 120 الآن ، لا تحتوي المعادلة التي قدمتها على معلمة تعتمد على t في الجيب وظيفة ، في حين أن LHS تشير بوضوح إلى أنها دالة تعتمد على الوقت [I (t)]. هذا مستحيل! ربما ، كان من المفترض أن تكون المعادلة I (t) = 120 sin (10 بكسل - pi / 4t) في ظل هذه الحالة ، أوميغا = pi / 4 => pi / 4 = (2pi) / T => T = 8 وحدات اقرأ أكثر »

السعة = | A | = 1/2 الفترة = (2pi) / | B | = (2pi) / 3 النموذج القياسي لوظيفة cos هو y = A cos (Bx - C) + D المعطى y = (1/2) cos (3x + color (crimson) ((4pi) / 3)) A = 1/2 ، B = 3 ، C = (4pi) / 3 Amplitude = | A | = 1/2 الفترة = (2pi) / | B | = (2pi) / 3 مرحلة التحول = -C / B = ((4pi) / 3) / 3 = (4pi) / 9 التحول العمودي = D = 0 # اقرأ أكثر »

الصيغة العامة لـ sinx هي: Asin (kx + phi) + h A هي السعة k هي بعض المعامل phi هي إزاحة الطور أو إزاحة أفقية h هي الإزاحة الرأسية y = أسطر 2sinx للأعلى لتكون A = 2 ، k = 1 و phi = 0 و h = 0. يتم تعريف الفترة على أنها T = (2pi) / k ، لذلك ، فإن الفترة هي 2pi فقط. السعة ، بالطبع ، هي 2 ، لأن A = 2. اقرأ أكثر »

السعة = oo الفترة = (pi ^ 2 + pi) / 3 السعة هي ما لا نهاية. لأن وظيفة تان تزداد على كامل نطاق التعريف. graph {tanx [-10، 10، -5، 5]} فترة أي tan هي قيمة x عندما تكون "الداخل" للدالة tancolor (red) () تساوي pi. سأفترض أنه ، y = 2tan (3x-pi ^ 2) لفترة 3x-pi ^ 2 = pi => x = (pi ^ 2 + pi) / 3 اقرأ أكثر »

الفترة هي 1 والسعة هي 3. بالنسبة لوظيفة جيب التمام العام للشكل Y = Acos (Bx) ، A هي السعة (الحد الأقصى لقيمة التذبذب المطلقة) و B هي الفترة (بمعنى أن الدالة تكمل واحد دورة كل (2pi) / B الفاصل الزمني). تحتوي هذه الوظيفة على السعة 3 ، مما يعطي تذبذب ا بين -3 و 3 ، والفترة 1 ، مع إعطاء الطول الفاصل 2pi. شكل بياني ، يبدو كالتالي: graph {y = 3cosx [-10، 10، -5، 5]} اقرأ أكثر »

يمكنك "قراءة" هذه المعلومات من وظيفتك: إن Amplitude هي 7 بمعنى أن cos يتذبذب بين +7 و -7. يمكن العثور على الفترة باستخدام 4pi بضرب x في وسيطة cos على النحو التالي: period = (2pi) / color (red) (4pi) = 1/2 من الناحية الرسومية ، يمكنك رؤية هذه المعلومات ترسم وظيفتك: اقرأ أكثر »

الفترة = 2 / 9pi والسعة = 1 الفترة T لوظيفة دورية f (x) هي بحيث f (x) = f (x + T) هنا ، f (x) = cos9x لذلك ، f ( x + T) = cos9 (x + T) = cos (9x + 9T) = cos9xcos9T + sin9xsin9T مقارنة f (x) و f (x + T) {(cos9T = 1) ، (sin9tT = 0):} =>> ، 9T = 2pi => ، T = (2pi) / 9 السعة = 1 كـ -1 <= cosx <= 1 graph {cos (9x) [-1.914 ، 3.56 ، -0.897 ، 1.84]} اقرأ أكثر »

يمكنك "قراءة" هذه المعلومات من الأرقام الموجودة في المعادلة: y = 1 * sin (2x) 1 هي السعة بمعنى أن وظيفتك تتذبذب بين +1 و -1 ؛ يتم استخدام 2 لتقييم الفترة كـ: period = (2pi) / color (red) (2) = pi بحيث يتم "التذبذب" الكامل لواجهة جيبك داخل الفاصل الزمني 0 إلى pi. اقرأ أكثر »

فترة الخطيئة ((2pi) / 5t) = 5 تردد الخطيئة ((2pi) / 5t) = 1/5 sin (theta) لها فترة 2pi بالنسبة إلى theta rArr sin ((2pi) / 5t) لها فترة من 2pi بالنسبة إلى (2pi) / 5t rArr Sin ((2pi) / 5t) لها فترة (2pi) / ((2pi) / 5) = 5 بالنسبة إلى التردد t هي المعاملة بالمثل اقرأ أكثر »

يتم تنفيذ الفترة فقط بواسطة وسيطة الدالة علم حساب المثلثات؛ تؤثر القيم الأخرى (-3 "و" +2 في هذه الحالة) على السعة والموقع النسبي في المستوى. ثانية (ثيتا) لديها فترة 2pi ثانية (-6x) "و" ثانية (6x) لها نفس الفترة. ثانية (6x) ستغطي نفس النطاق مثل ثانية (ثيتا) ولكن 6 مرات "أسرع" بحيث تكون فترة ثانية (-6x) (2pi) / 6 = pi / 3 اقرأ أكثر »

(4pi) / 3 فترة cos (x) هي 2pi ، وبالتالي لإيجاد الفترة ، نحل المعادلة (3t) / 2 = 2pi => 3t = 4pi => t = (4pi) / 3 So (3t) / 2 تزيد بمقدار 2pi عندما تزيد t بمقدار (4pi) / 3 ، بمعنى (4pi) / 3 هي فترة f (t). اقرأ أكثر »

LHS = cotx (1-cos2x) = cosx / sinx * 2sin ^ 2x = 2sinx * cosx = sin2x = RHS اقرأ أكثر »

T = 1 / f = (2pi) / omega = (4pi) / 5 إحدى الطرق للحصول على الفترة من الجيب الجيبي هي أن نتذكر أن الوسيطة داخل الوظيفة هي ببساطة التردد الزاوي ، أوميغا ، مضروب في الوقت ، tf ( t) = cos (omega t) مما يعني أنه بالنسبة لحالتنا omega = 5/2 يرتبط التردد الزاوي بالتردد الطبيعي بالعلاقة التالية: omega = 2 pi f والتي يمكننا حلها بالنسبة f وإدخال القيمة الخاصة بنا من أجل التردد الزاوي f = omega / (2pi) = 5 / (4pi) الفترة ، T ، هي فقط التردد المتبادل للتردد: T = 1 / f = (4pi) / 5 اقرأ أكثر »

T = (2pi) / 5 = 72 ^ @ لأي دالة جيب تمام عامة للنموذج f (t) = AcosBt ، تكون السعة A وتمثل أقصى إزاحة من المحور t ، وتكون الفترة T = (2pi) / B ويمثل عدد الوحدات على المحور t لدورة كاملة أو الطول الموجي للرسم البياني لتمريرها. لذلك ، في هذه الحالة بالذات ، تكون السعة 1 ، والفترة هي T = (2pi) / 5 = 72 ^ @ ، لأنه بعامل التحويل ، 360 ^ @ = 2pirad. يتم رسم الرسم البياني أدناه: الرسم البياني {cos (5x) [-2.735 ، 2.74 ، -1.368 ، 1.368]} اقرأ أكثر »

Period = 216 ^ @ يمكن حساب فترة الدالة الجيبية بالصيغة: period = 360 ^ @ / | k | في هذه الحالة ، نظر ا لأن k = 5/3 ، يمكننا استبدال هذه القيمة في المعادلة التالية للعثور على الفترة: period = 360 ^ @ / | k | فترة = 360 ^ @ / | 5/3 | الفترة = 216 ^ @:. ، الفترة هي 216 ^ @. اقرأ أكثر »

(4pi) / 7. الفترة لكل من sin kt و cos kt هي (2pi) / k. هنا ، ك = = 7/2. لذا ، فإن الفترة 4pi / / .. انظر أدناه كيف يعمل كوس ((7/2) (t + (4pi) / 7)) = cos ((7t) / 2 + 2pi) = cos ((7t) / 2) اقرأ أكثر »

الفترة pi / 4. انظر الشرح. لأي دالة مثلثية إذا تم ضرب المتغير بفترة ، تكون الفترة أصغر من المرات. هنا الوظيفة الأساسية هي التكلفة ، وبالتالي فإن الفترة الأساسية هي 2pi. المعامل الذي يتم به ضرب t هو 8 ، وبالتالي فإن الفترة الجديدة هي: T = (2pi) / 8 = pi / 4 اقرأ أكثر »

اللون (الأزرق) ("الفترة" = 3/4 pi الشكل القياسي لوظيفة جيب التمام هو f (x) = A cos (Bx - C) + D "Given:" f (t) = cos (8/3 t) A = 1 ، B = 8/3 ، C = D = 0 Amplitude = | A | = 1 "Period" = (2pi) / | B | = (2pi) / | 8/3 | = 3/4 pi "Shift Phase" "= (-C) / B = 0" إزاحة رأسية "= D = 0 رسم بياني {cos (8/3 ×) [-10 ، 10 ، -5 ، 5]} اقرأ أكثر »

X = pi / 5 x = (3pi) / 5 x = pi لدينا: (sin ^ 2x + cos ^ 2x) (sin ^ 2x- cos ^ 2x) = cos (3x) 1 (sin ^ 2x - cos ^ 2x) = cos (3x) -cos (2x) = cos (3x) 0 = cos (3x) + cos (2x) 0 = cos (2x) cos (x) - sin (2x) sinx + cos (2x) 0 = ( 2cos ^ 2x -1) cosx- 2sinxcosxsinx + 2cos ^ 2x- 1 0 = 2cos ^ 3x - cosx - 2sin ^ 2xcosx + 2cos ^ 2x - 1 0 = 2cos ^ 3x- cosx - 2 (1- cos ^ 2x) cosx + 2cos ^ 2x - 1 0 = 2cos ^ 3x- cosx - 2 (cosx - cos ^ 3x) + 2cos ^ 2x- 1 0 = 2cos ^ 3x- cosx- 2cosx + 2cos ^ 3x + 2cos ^ 2x- 1 0 = 4cos ^ 3x + 2cos ^ 2x - 3cosx -1 Let u = cosx. 0 = 4u ^ 3 + 2u ^ 2 - 3u - 1 نحن نرى أن u = -1 عامل. باستخدام القسمة التركيبية ، اقرأ أكثر »

الفترة = (2pi) / abs (9) = (2pi) / 9 من المعادلة y = a cos bx الصيغة للفترة = (2pi) / abs (b) من المعطى f (t) = cos 9t a = 1 و b = 9 فترة = (2pi) / abs (9) = (2pi) / 9 أتمنى لك يوم ا سعيد ا! اقرأ أكثر »

2pi أو 360 "°" رسم بياني {y = cosx [-1،13، -4،3.4]} لاحظ طول دورة من الرسم البياني f (t) = التكلفة. أو نعلم أن فترة وظيفة جيب التمام هي (2pi) / c ، في y = acosctheta. في f (t) = التكلفة ، c = 1. :. الفترة هي (2pi) / 1 = 2pi. اقرأ أكثر »

6pi أي رسم بياني جيب تمام من النموذج y = AcosBx له فترة محددة بواسطة T = (2pi) / B. لذلك في هذه الحالة ، الفترة T = (2pi) / (1/3) = 6pi. هذا يعني أن الأمر يستغرق 6 راديان لكل دورة كاملة من الرسم البياني. بيانيا رسم بياني {cos (x / 3) [-10 ، 10 ، -4.995 ، 5.005]} اقرأ أكثر »

2pi. الفترة لكل من sin kt و cos kt هي (2pi) / k. لذلك ، الفترات المنفصلة للخطيئة 15t و -cos t هي (2pi) / 15 و 2pi. بما أن 2pi هي 15 X (2pi) / 15 ، فإن 2pi هي فترة التذبذب المركب للمجموع. f (t + 2pi) = sin (15 (t + 2pi)) - cos (t + 2pi) = sin (15t + 30pi)) - cos (t + 2pi) = sin 15t-cos t = f (t). اقرأ أكثر »

P = (2pi) / 3 فترات لوظائف Cos و Sin و Csc و Sec: P = (2pi) / B فترات Tan و Cot: P = (pi) / BB تعني الامتداد أو الضغط الأفقي. في هذه الحالة: من أجل: f (t) = sin3t B تساوي 3 لذلك: P = (2pi) / 3 اقرأ أكثر »

الفترة = 2pi f (t) = sin 3t-cos 5t للخطيئة 3t الفترة p_1 p_1 = (2pi) / 3 = (10pi) / 15 لل cos 5t الفترة p_2 p_2 = (2pi) / 5 = (6pi) / 15 رقم آخر يمكن تقسيمه بكل من p_1 أو p_2 هو (30pi) / 15 أيض ا (30pi) / 15 = 2pi وبالتالي فإن الفترة هي 2pi اقرأ أكثر »

Pi / 2 فترة الخطيئة t -> 2pi فترة الخطيئة 4t -> (2pi) / 4 = pi / 2 فترة cos t -> 2pi فترة cos 12t -> (2pi) / 12 = pi / 6 الفترة الشائعة لـ f (t) -> مضاعفات الأقل من pi / 2 و pi / 6 -> هي pi / 2 اقرأ أكثر »

الفترة هي = 2pi فترة مجموع الدالتين الدوريتين هي LCM لفتراتها. فترة sin5t هي = 2 / 5pi مدة التكلفة = 2pi و LCM 2 / 5pi و 2pi = 10 / 5pi = 2pi لذلك ، T = 2pi اقرأ أكثر »

2pi فترة كل من sin kt و cos kt = 2pi / k. هنا ، فترة المصطلح sin 6t هي pi / 3 وفترة - cos t هي 2pi. أكبر 2pi هو direcly 6 X الفترة الأخرى. لذلك ، فإن فترة التذبذب المشترك هي 2pi. انظر كيف يعمل f (t + period) = f (t + 2pi) = sin (6 (t + 2pi)) - cos (t + 2pi) = sin (6t + 12pi) -cos t = sin 6t - cos t = f (t ) اقرأ أكثر »

الفترة الأقل شيوع ا بين الفترتين: 2pi فيديو مفيد حول هذا الموضوع Let T_1 = "فترة الدالة الجيبية" = (2pi) / 7 Let T_2 = "فترة دالة جيب التمام" = (2pi) / 4 فترة الوظيفة بأكملها هي المضاعفات الأقل شيوع ا لكل من T_1 و T_2: T _ ("total") = 2pi فيما يلي رسم بياني للوظيفة. يرجى ملاحظة الصفر عند x = (5pi) / 18 ؛ النمط المحيط بهذا الصفر يتكرر مرة أخرى عند x = (41pi) / 18. هذه هي فترة 2pi اقرأ أكثر »

2pi فترة الخطيئة (7t) -> (2pi / 7) فترة cos (5t) -> (2pi / 5) المضاعف المشترك الأصغر لـ (2pi) / 7 و (2pi) / 5 -> 2pi (( 2pi) / 7) x (7) -> 2pi ((2pi) / 5) x (5) -> 2pi الإجابة: فترة f (t) -> 2pi اقرأ أكثر »

أكبر زاوية هي 115 ^ circ. إجمالي عدد الزوايا في المثلث هو 180 لذا (8x-5) + 2x + (3x-10) = 180 => 13x-15 = 180 => 13x = 195 => x = 15 وبالتالي فإن الزوايا هي 115 ^ circ و 30 ^ circ و 35 ^ circ ، وأكبرها هو 115 ^ circ. اقرأ أكثر »

الفترة (2pi) / 3. فترة sin9t هي (2pi) / 9. فترة cos3t هي (2pi) / 3 فترة الوظيفة المركبة هي المضاعفات الأقل شيوع ا لكل من (2pi) / 9 و (2pi) / 3. (2pi) / 3 = (6pi) / 9 ، وبالتالي (2pi) / 9 عامل (يقسم بالتساوي إلى) (2pi) / 3 وأقل المضاعفات شيوعا لهاتين الكسرتين (2pi) / 3 (2pi) / 3 اقرأ أكثر »

42pi فترة تان ((12t) / 7) -> (7pi) / 12 فترة ثانية ((14t) / 6) -> ((6) (2pi)) / 14 = (6pi) / 7 f (t) هي المضاعفات الأقل شيوع ا لـ (7pi) / 12 و (6pi) / 7. (6 نقطة في البوصة / 7 ........ × (7) (7) .... -> 42 نقطة في البوصة / 12 ...... × (12) (6) .... -> 42pi اقرأ أكثر »

84pi الفترة من تان ((12t) / 7) -> (7pi) / 12 فترة ثانية ((17t) / 6) -> (12pi) / 17 أوجد المضاعفات الشائعة الأصغر لـ (7pi) / 12 و (12pi ) / 17 (7pi) / 12 ... x ... (12) (12) ... -> 84pi (12pi) / 17 ... x .. (17) (7) ... - > 84pi فترة f (t) -> 84pi اقرأ أكثر »

28pi الفترة من تان ((12t) / 7) -> (7pi) / 12 فترة ثانية ((21t) / 6) -> (12pi) / 21 = (4pi) / 7 مضاعف المشترك الأقل من (7pi) / 12 و (4pi) / 7 -> (7pi) / 12 x (48) ---> 28pi (4pi) / 7 x (49) ---> 28pi الجواب: فترة f (t) = 28pi اقرأ أكثر »

84pi الفترة من تان ((12t) / 7) -> (7pi) / 12 فترة ثانية ((25t) / 6) -> (12pi) / 25 أوجد المضاعفات الشائعة الأصغر لـ (7pi) / 12 و (12pi ) / 25 (7pi) / 12 ..x ... (12) (12) ...--> 84pi (12pi) / 25 ... x ... (25) (7) ...-- > 84pi فترة f (t) -> 84pi اقرأ أكثر »

84pi الفترة من تان ((12t) / 7) -> (7pi) / 12 فترة ثانية ((7t) / 6) -> 6 (2pi) / 7 = (12pi) / 7 فترة f (t) -> المضاعفات الشائعة الأقل من (7pi) / 12 و (12pi) / 7 (7pi) / 12 ...... x ... (12) (12) .... -> 84pi (12pi) /7.......x…..(7)(7) ..... -> 84pi مدة f (t) هي 84pi اقرأ أكثر »

24pi فترة تان ((13t) / 12) -> (12pi) / 13 فترة cos ((3t) / 4) -> (8pi) / 3 فترة f (t) -> المضاعف المشترك الأصغر في (12pi) / 13 و (8pi) / 3 (12pi) / 13 ... x .. (26) ...--> 24pi (8pi) / 3 ... x ... (9) ... .---> 24pi فترة f (t) -> 24pi اقرأ أكثر »

60pi فترة تان ((13t) / 12) -> (12 (pi)) / 13 فترة cos ((6t) / 5) -> (5 (2pi)) / 6 = (10pi) / 6 = (5pi) / 3 فترة f (t) -> المضاعفات الأقل شيوع ا لـ (12pi) / 13 و (5pi) / 3 (12pi) / 13 ..x (13) = 12pi ..x (5) - > 60pi (5pi) / 3 ..x (3) ....... = 5pi.x (12) -> 60pi فترة f (t) = 60pi اقرأ أكثر »

24pi فترة tan ((13t) / 12) -> (12 (2pi)) / (13) = (24pi) / 13 فترة cos (t / 3) ---> 6pi ) / 13 و 6pi (24pi) / 13 ... x ... (13) ... -> 24pi 6pi .......... x ... (4) --- - > 24pi فترة f (t) ---> 24pi اقرأ أكثر »

20pi الفترة من tan ((13t) 4) -> (4pi) / 13 فترة cos (t / 5) -> 10pi أوجد المضاعفات الشائعة الأصغر لـ (4pi) / 13 و 10pi (4pi) / 13 ... x (5) (13) ... -> 20pi 10pi ... x (2) ... -> 20pi اقرأ أكثر »

فترة tan ((15t) / 4) -> (4pi) / 15 فترة cos ((4t) / 5) -> (10pi) / 4 = (5pi) / 2 أوجد المضاعفات الشائعة الأصغر لـ (4pi) / 15 و (5pi) / 2 (4pi) / 15 .... X ... (5) (15) -> 20pi (5pi) / 2 ... X ... (2) (4). .. -> 20pi فترة f (t) -> 20pi # اقرأ أكثر »

20pi فترة تان ((15t) / 4) -> (4pi) / 15 فترة cos (t / 5) -> 10pi فترة f (t) -> المضاعف المشترك الأصغر لـ (4pi) / 15 و 10pi (4pi) / 15 ... x ... (75) ---> 20pi 10pi ... x ... (2) ---> 20pi فترة f (t) -> 20pi اقرأ أكثر »

35pi فترة الخطيئة ktheta و tan ktheta هي (2pi) / k هنا؛ فترات المصطلحات المنفصلة هي (14pi) / 15 و 5pi .. ت عطى الفترة المركبة للكمية f (theta) بـ (14/15) piL = 5piM ، لأقل مضاعفات L و Ml التي تحصل على قيمة مشتركة مثل عدد صحيح مضاعف pi .. L = 75/2 و M = 7 ، وقيمة عدد صحيح مشترك هي 35pi. لذلك ، فإن فترة و (ثيتا) = 35 بي. الآن ، انظر تأثير هذه الفترة. f (theta + 35pi) = tan ((15/7) (theta + 35pi)) - cos ((2/5) (theta + 35pi)) = tan (75pi + (15/7) theta) -cos (14pi + ( 2/5) theta)) = tan ((15/7) theta) -cos ((2/5) theta)) = f (theta) لاحظ أن 75pi + _ في الربع الثالث والظل هو إيجابي. وبالمثل ، بالنسبة لجيب التمام ، تكون 14pi + اقرأ أكثر »

الفترة P = (84pi) /5=52.77875658 المعطى f (theta) = tan ((15theta) / 7) -sec ((5theta) / 6) بالنسبة إلى tan ((15theta) / 7) ، الفترة P_t = pi / ( 15/7) = (7pi) / 15 للثانية ((5theta) / 6) ، الفترة P_s = (2pi) / (5/6) = (12pi) / 5 للحصول على فترة f (theta) = tan ( (15theta) / 7) -sec ((5theta) / 6) ، نحتاج إلى الحصول على LCM من P_t و P_s. الحل Let P هو الفترة المطلوبة دع k يكون عدد ا صحيح ا بحيث P = k * P_t Let m عدد صحيح بحيث P = m * P_s P = P k * P_t = m * P_s k * (7pi) / 15 = m * (12pi) / 5 حل k / mk / m = (15 (12) pi) / (5 (7) pi) k / m = 36/7 نستخدم k = 36 و m = 7 بحيث P = k * P_t = 36 * (7pi) / 15 = (84pi) / 5 أيض ا P اقرأ أكثر »

84pi الفترة من تان ((15t) / 7) -> (7pi) / 15 فترة cos ((5pi) / 6) -> (12pi) / 5 أوجد المضاعفات الشائعة الأصغر لـ (7pi) / 15 و (12pi ) / 5 (7pi) / 15 ... x (15) (12) ... -> 84pi (12pi) / 5 ... x (5) (7) ... -> 84pi فترة f (ر) -> 84 نقطة في البوصة اقرأ أكثر »

24pi. تحتاج إلى العثور على أقل عدد من الفترات بحيث خضعت كلتا الوظيفتين لعدد صحيح من الدراجات النارية. 17/12 * n = k_0 و 3/4 * n = k_1 لبعض n ، k_0 ، k_1 في Z +. من الواضح عند النظر إلى القواسم أنه يجب اختيار n لتكون 12. ثم كان لكل من الوظيفتين عدد كامل من دورات الأمواج كل 12 دورة موجية. دورات الموجة 12 في 2 نقطة لكل دورة موجة يعطي فترة من 24 نقطة في البوصة. اقرأ أكثر »

84pi فترة tan ((17pi) / 7) -> (7 (pi)) / 17 فترة cos (t / 6) ---> 6 (2pi) = 12pi من 12pi و (7pi) / 17. (7pi) / 17 ..... x (17) (12) ... -> 84pi 12pi ............... × (5) ...... -> 84pi مدة f (t) هي 84pi اقرأ أكثر »

20pi الفترة من tan t -> pi الفترة من tan (3t / 4) -> (4pi / 3) فترة cos (t / 5) -> 10pi مضاعفات أقل من 10pi و (4pi / 3) هي 20pi ( 4pi / 3) x 15 -> 20pi 10pi x 2 -> 20pi فترة f (t) -> 20pi اقرأ أكثر »

84pi. إذا لزم الأمر ، أود مرة أخرى تحرير إجابتي بنفسي ، لتصحيح الأخطاء. فترة تان (3 / 7theta) ، P_1 = pi / (3/7) = 7/3 pi. فترة - ثانية (5 / 6theta) ، P_2 = (2pi) / (5/6) = 12/5 الآن ، فترة f (theta) ، الأقل المحتملة P = L P_1 = MP_2. لذلك ، P = (7 / 3pi) L = (12 / 5pi) م. إذا كان هناك مصطلح واحد على الأقل في شكل جيب أو جيب تمام أو csc أو ثانية (ثيتا + ب) ، ف = الأقل ممكن (P / 2 وليس الفترة). عدد صحيح من (2 بي). دع N = K L M = LCM (L، M). اضرب بواسطة LCM من المقامات في P_1 و P_2 = (3) (5) = 15. ثم 15 P = L (35pi) = M (36) pi. نظر ا لأن 35 و 36 مشتركة في K = 1 و N = (35) (36) و L = 36 و M = 35 و P = 84 pi. التحقق: f (theta اقرأ أكثر »

84pi الفترة من tan ((3t) / 7) -> (7pi) / 3 فترة ثانية ((7t) / 6) -> (12pi) / 7 أوجد المضاعفات الشائعة الأصغر لـ (7pi) / 3 و (12pi ) / 7 (7pi) / 3 .... x (3) (12) ... -> 84pi (12pi) / 7 .... x (7) (7) ... -> فترة 84pi من f (t) -> 84pi اقرأ أكثر »

12pi فترة tan ktheta هي pi / k وفترة cos ktheta هي (2pi) / k. لذلك ، هنا ، الفترات المنفصلة من المصطلحين في f (theta) هي (12pi) / 5 و 3pi. بالنسبة إلى f (theta) ، تكون الفترة P بحيث f (theta + P) = f (theta) ، تصبح كلا المصطلحين دورية و P هي أقل قيمة ممكنة. بسهولة ، P = 5 (12 / 5pi) = 4 (3pi) = 12pi لاحظ أنه من أجل التحقق ، f (theta + P / 2) = f (theta + 6pi) ليست f (theta) ، بينما f (theta + nP) = f (theta + 12npi) = f (theta) ، n = 1 ، 2 ، 3 ، .. اقرأ أكثر »

24pi الفترة من tan ((5t) / 12) -> (12pi) / 5 فترة cos ((3pi) / 4) -> (8pi) / 3 فترة f (t) هي المضاعفات الأقل شيوع ا لـ ( 12pi) / 5 و (8pi) / 3 (12pi) / 5 x (10) -> 24pi (8pi) / 3 x (9) ---> 24pi الإجابة: فترة f (t) ---> 24pi اقرأ أكثر »

(12pi) / 5 فترة tan x -> pi فترة tan ((5x) / 12) -> (12pi) / 5 فترة cos x -> 2pi فترة cos ((5x) / 3) - -> (6pi) / 5 مضاعفات أقل من (12pi) / 5 و (6pi) / 5 -> (12pi) / 5 فترة f (x) -> (12pi) / 5 اقرأ أكثر »

24pi الفترة من تان ((5t) / 12) -> (12pi) / 5 فترة cos (t / 4) -> 8pi المضاعف المشترك الأصغر من ((12pi) / 5) و (8pi) -> 24pi ((12pi) / 5) ..X .. (10) -> 24pi (8pi) ... X .... (3) ....--> 24pi فترة f (t) -> 24pi # اقرأ أكثر »

63pi فترة tan ((5t) / 7) -> (7pi) / 5 فترة cos ((2t) / 9) -> (18pi) / 2 = 9pi أوجد المضاعفات الشائعة الأصغر لـ (7pi) / 5 و 9pi (7pi) / 5 ... x ... (5) (9) ...--> 63pi 9pi ..... x ... (7) .... -> 63pi الفترة من f (ر) -> 63 نقطة في البوصة اقرأ أكثر »

84pi الفترة من تان ((6t) / 7) ---> (7pi) / 6 فترة ثانية ((7t) / 6) ---> (12pi) / 7 أوجد المضاعفات الشائعة الأصغر لـ (7pi) / 6 و (12pi) / 7 (7pi) / 6 ... x ... (72) ---> 84pi (12pi) / 7 ... x ... (49) ---> 84pi فترة f (t ) هو 84pi اقرأ أكثر »

الفترة هي = 24 / 7pi فترة مجموع الدورتين الدوريتين هي LCM لفتراتها. الفترة (tan7 / 12theta) هي = pi / (7/12) = 12 / 7pi فترة (cos (7 / 4theta)) = (2pi) / (7/4) = 8 / 7pi و LCM 12 / 7pi و 8 / 7pi هو 24 / 7pi اقرأ أكثر »

144pi فترة التان ((8t) / 9) -> 9 (pi) / 8 فترة ثانية ((3t (/ 8) -> 8 (2pi) / 3 = (16pi) / 3 (9pi) / 8 و (16pi) / 3 (9pi) / 8 ... x (8) (16) ...--> 144pi (16pi) / 3 ... x ((3) (9). ..--> 144pi فترة f (t) -> 144pi اقرأ أكثر »

108pi الفترة من تان ((8t) / 9) -> (9pi) / 8 فترة ثانية ((7t) / 6) -> (12pi) / 7 أوجد المضاعفات الشائعة الأصغر لـ (9pi) / 8 و (12pi ) / 7 (9pi) / 8 ... X ... (8). (12) ... -> 108 pi (12pi) / 7 ... X ... (7). (9). .. -> 108pi فترة f (t) -> 108pi اقرأ أكثر »

(108pi) / 7 فترة tan x -> pi فترة tan (x / 9) -> 9pi فترة ثانية ((7x) / 6) = فترة cos ((7x) / 6) فترة cos ( (7x) / 6) -> (12pi) / 7 مضاعفات الأقل من (9pi) و (12pi) / 7 -> 9pi (12/7) -> (108pi) / 7 فترة f (x) - > (108pi) / 7 اقرأ أكثر »

18pi فترة tan t -> pi فترة cos ((7t) / 9) -> 9 (2pi) / 7 = 18pi / 7 أوجد المضاعفات الشائعة الأصغر في pi و (18pi) / 7 pi ... x ( 18) -> 18pi (18pi) / 7 ... x (7) -> 18pi فترة f (t) -> 18pi اقرأ أكثر »

فترة الخطيئة (كيلوطن) هي 2pi / ك. الجواب: 2pi / 11. x = Sin (t) يمثل الرسم البياني سلسلة من الموجات المستمرة والدورية التي تلامس x - 1 و x = 1. تتكرر القيم في فاصل زمني قدره 2pi لـ t ، لأن sin (2pi + t) = sin (t). هنا ، يتم اختصار الفترة إلى 2pi / 11 بسبب تحجيم t بمقدار 11.. اقرأ أكثر »

الدورة = 3pi المعادلة المعطاة f (t) = sin ((2t) / 3) للتنسيق العام لوظيفة الجيب y = A * sin (B (xC)) + D الصيغة للفترة = (2pi) / abs ( B) لـ f (t) = sin ((2t) / 3) B = 2/3 فترة = (2pi) / abs (B) = (2pi) / abs (2/3) = 3pi يبارك الله فيك .... أتمنى أن يكون التفسير مفيد ا. اقرأ أكثر »

الفترة = pi مقارنة مع شكل موجة جيبية عامة (f (t) = A * sin (B * x + C) + D) حيث A هي السعة ؛ الفترة (2 * pi) / B ؛ مرحلة التحول هي -C / B والانتقال العمودي هو D ، وهنا A = 1 ؛ B = 2؛ C = -pi / 4 ؛ D = 0 الفترة الزمنية = (2 * pi) / 2 أو الفترة = pi [answer] graph {sin (2x-pi / 4) [-10، 10، -5، 5]} اقرأ أكثر »

20pi الفترة من الخطيئة ((3T) / 2) -> (4pi) / 3 فترة cos (2t / 5) ---> 10pi / 2 = 5pi فترة f (t) -> المضاعف المشترك الأصغر لـ 5pi و (4pi) / 3 -> 20pi (5pi) x (4) -> 20pi (4pi) / 3 x (15) -> 20 pi اقرأ أكثر »

36pi فترة الخطيئة ((3T) / 2) -> (4pi) / 3 فترة cos ((2t) / 9) -> (18pi) / 2 = 9pi (4pi) / 3 ..x ... (27) -> 36 pi 9pi ... x ... (4) -> 36 pi الفترة من f (t) -> 36pi ، المضاعف المشترك الأصغر لـ (4pi) / 3 و 9pi. اقرأ أكثر »

16pi فترة الخطيئة (3t) / 2 -> (4pi) / 3 فترة cos (5t) / 8 = (16pi) / 5 أوجد المضاعفات الشائعة الأصغر لـ (4pi) / 3 و (16pi) / 5 (4pi) / 3 .... x ... (3) (4) ... -> 16pi (16pi) / 5 ... x ... (5) ... -> 16pi فترة f (t ) -> 16pi اقرأ أكثر »

(32pi) / 3 فترة الخطيئة ((3t) / 2) -> (4pi) / 3 فترة cos ((9t) / 8) -> (16pi) / 9 المضاعفات الأقل من (16/9) و (4/3) -> (32/3) (16/9). (6) = (32/3) (4/3). (8) = (32/3) فترة f (t) - -> (32pi) / 3 اقرأ أكثر »

(2pi) / 3> الشكل العام لوظيفة الجيب هو: y = asin (bx + c) حيث يمثل a اللون (الأزرق) "السعة" اللون (الأحمر) "الفترة" = (2pi) / b و c يمثل اللون "البرتقالي" "إزاحة" إذا كان + c هذا يدل على تحول إلى يسار الوحدات c إذا كان هذا يشير إلى إزاحة إلى يمين الوحدات c. للخطيئة (3t - pi / 4) لون (أحمر) "الفترة = (2pi) / 3 اقرأ أكثر »

الفترة هي (3pi) / 2 فترة وظيفة شكل الخطيئة (Bx) هي (2pi) / B. مهمتنا هي f (t) = sin ((4t) / 3) عند المقارنة مع sin (Bx) نحصل على B = 4/3 باستخدام القاعدة (2pi) / B نحصل على الفترة كـ Period = (2pi) / (4/3) تبسيط نحصل على الفترة = (3pi) / 2 اقرأ أكثر »

24pi فترة الخطيئة ((4t) / 3) -> (3/4) 2pi = (6pi) / 4 = (3pi) / 2 فترة cos (t / 12) -> (12) (2pi) = 24pi أوجد المضاعفات الشائعة الأقل من (3pi) / 2 و 24pi. إنه 24 نقطة في البوصة لأن (3 نقطة في البوصة) / 2 × (16) = 24 نقطة في البوصة اقرأ أكثر »

48pi فترة sin kt و cos kt = (2 pi) / k. هنا ، تكون الفترات المنفصلة لـ sin 4t و cos ((7t) / 24) هي P_1 = (1/2) pi و P_2 = (7/12) pi بالنسبة إلى التذبذب المركب f. (t) = sin 4t + cos ( (7t) / 24) ، إذا تم زيادة t بمقدار أقل فترة ممكنة P ، f (t + P) = f (t). هنا ، (على الأقل ممكن) P = 48 pi = (2 X 48) P_1 = ((12/7) X 48) P2. f (t + 48 pi) = sin (4 (t + 48 pi)) + cos ((7/24) (t + 48 pi)) = sin (4 t + 192 pi) + cos ((7/24) t + 14 pi) = sin 4 t + cos (7/12) t = f (t) لاحظ أن 14 pi هي المضاعف الأقل احتمالا لـ (2pi) اقرأ أكثر »

من أجل إيجاد فترة دالة مثلثية ، يجب علينا مساواة وسيطة لها بين 0 و 2 pi ، وهي قيم الوسيطة التي تشكل فترة. كل وظيفة مثلثية ، جيبية أو جيب تمام ، لها فترة ، وهي المسافة بين قيمتين متتاليتين من t. الجيب وجيب التمام ، الفترة تساوي 2pi. لإيجاد فترة دالة مثلثية ، يجب أن نجعل حجتها تساوي فترة متطرفة. على سبيل المثال ، 0 و 2 pi. {5t} / 3 = 0 rightarrow t_1 = 0 {5t} / 3 = 2 pi rightarrow t_2 = 6/5 pi لذا الفترة هي Delta t = t_2 - t_1 = 6/5 pi. اقرأ أكثر »

2 = r ^ 2 (costheta + 7sintheta) ^ 2-7rcostheta سنستخدم: x = rcostheta y = rsintheta 2 = (- rcostheta-7rsintheta) ^ 2-7rcostheta 2 = (- r) ^ 2 (costheta + 7sintheta) ^ 2-7rcostheta 2 = r ^ 2 (costheta + 7sintheta) ^ 2-7rcostheta لا يمكن تبسيط هذا الأمر بشكل أكبر ولذا يجب تركه كمعادلة غير مباشرة. اقرأ أكثر »

F (t) = sin ((5t) / 4) لها فترة (8pi) / 5 sin (theta) لها فترة (أي نمط يكرر كل زيادة) من 2pi بالنسبة للخطيئة (theta / 2) ، فإن theta تحتاج إلى مضاعفة المسافة الإضافية للوصول إلى نقطة التكرار. بمعنى أن sin (theta / 2) سيكون له فترة 2xx2pi و sin (theta / 4) سيكون له فترة 4xx2pi = 8pi بالمثل يمكننا أن نرى أن sin (5 * theta) سيكون لها فترة (2pi) / 5 هاتان الملاحظة (والاستعاضة عن theta بـ t) لدينا لون (أبيض) ("XXX") sin ((5t) / 4) له فترة 2pi * 4/5 = (8pi) / 5 اقرأ أكثر »

مدة الوظيفة 2pi لإيجاد الفترة (أو التردد ، والتي ليست سوى عكس الفترة) من الوظيفة ، نحتاج أولا إلى معرفة ما إذا كانت الوظيفة دورية. لهذا الغرض ، ينبغي أن تكون نسبة الترددين المرتبطين رقم ا عقلاني ا ، وكما هو 7/8 ، تكون الدالة f (t) = sin (7t) + cos (8t) دالة دورية. فترة الخطيئة (7t) هي 2pi / 7 وفترة cos (8t) هي 2pi / 8 وبالتالي ، تكون فترة الوظيفة 2pi / 1 أو 2pi (لهذا علينا أن نأخذ LCM من جزئين (2pi) / 7 و (2pi) / 8 ، والتي تعطى بواسطة LCM من البسط مقسوما على GCD من المقام). اقرأ أكثر »

المعادلة لديها حل ، مع a = b 0 ، theta = kpi ، k في ZZ. بادئ ذي بدء ، لاحظ أن ثانية ^ 2 (ثيتا) = 1 / cos ^ 2 (ثيتا) 1 لجميع ثيتا في RR. ثم ، النظر في الجانب الأيمن. من أجل الحصول على حل ، يجب أن يكون لدينا (4ab) / (a + b) ^ 2> = 1 4ab> = (a + b) ^ 2 = a ^ 2 + 2ab + b ^ 2 {since (a + ب) ^ 2 0 للجميع الحقيقي a ، b} 0 a ^ 2-2ab + b ^ 2 0 (ab) ^ 2 الحل الوحيد هو عندما a = b. الآن ، استبدل a = b في المعادلة الأصلية: sec ^ 2 (theta) = (4a ^ 2) / (2a) ^ 2 = 1 1 / cos ^ 2 (theta) = 1 cos (theta) = ± 1 theta = kpi، k في ZZ وبالتالي ، فإن المعادلة لديها حل ، مع a = b 0 ، theta = kpi ، k في ZZ. (إذا كانت a = b = 0 ، فسي اقرأ أكثر »

168pi. الفترة لكل من sin kt و cos kt هي (2pi) / k. هنا ، الفترتان المنفصلتان من تذبذب الأمواج sin (t / 12) و cos (t / 21) هما 24pi و 42pi. لذلك ، فإن فترة التذبذب المركب للشمس هي LCM = 168pi. ترى كيف يعمل. f (t + 168pi) = sin ((1/12) (t + 168pi)) + cos ((1/21) (t + 168pi)) = sin (t / 12 + 14pi) + cos (t / 21 + 8pi) = sin (t / 12) + cos (t / 21) = f (t). اقرأ أكثر »

(2pi) / 9 راديان بالنسبة لأي رسم بياني عام للشكل y = AsinBt ، تكون السعة A وت عطى الفترة بواسطة T = (2pi) / B وتمثل الوحدات على المحور t المطلوبة لدورة كاملة واحدة من الرسم البياني أن يمر بها. لذلك في هذه الحالة بالذات ، T = (2pi) / 9. لغرض التحقق ، يمكنك رسم الرسم البياني الفعلي: graph {sin (9x) [-2.735 ، 2.74 ، -1.369 ، 1.366]} اقرأ أكثر »

الفترة هي = 4056pi في الفترة T من functon الدوري بحيث f (t) = f (t + T) هنا ، f (t) = sin (1 / 13t) + cos (13 / 24t) لذلك ، f ( t + T) = sin (1/13 (t + T)) + cos (13/24 (t + T)) = sin (1 / 13t + 1 / 13T) + cos (13 / 24t + 13 / 24T) = الخطيئة (1 / 13T) كوس (1 / 13T) + كوس (1 / 13T) الخطيئة (1 / 13T) + كوس (13 / 24T) كوس (13 / 24T) -sin (13 / 24T) الخطيئة (13 / 24T) كما ، f (t) = f (t + T) {(cos (1 / 13T) = 1) ، (sin (1 / 13T) = 0) ، (cos (13 / 24T) = 1) ، ( sin (13 / 24T) = 0):} <=> ، {(1 / 13T = 2pi) ، (13 / 24T = 2pi):} <=> ، {(T = 26pi = 338pi) ، (T = 48 / 13pi = 48pi):} <=> ، T = 4056pi اقرأ أكثر »

الفترة T = 140pi المعطاة f (t) = sin (t / 14) + cos (t / 5) فترة sin (t / 14) = (2pi) / (1/14) = 28pi / 5) = (2pi) / (1/5) = 10pi فترة f (t) = sin (t / 14) + cos (t / 5) T = LCM (28pi ، 10pi) = 140pi يبارك الله .. .. آمل أن يكون التفسير مفيد ا. اقرأ أكثر »

210pi فترة الخطيئة (t / 15) -> 30 pi الفترة من cos (t / 21) = 42pi أوجد الأقل شيوعا متعددة 30pi x (7) ---> 210pi 42pi x (5) ---> 210pi Period of f (t) ---> 210pi اقرأ أكثر »

288pi. دع ، f (t) = g (t) + h (t) ، g (t) = sin (t / 16) ، h (t) = cos (t / 18). نحن نعلم أن 2pi هي الفترة الرئيسية لكل من الخطيئة ، و ، ، ووظائف cos (funs.). :. sinx = sin (x + 2pi) ، AA x في RR. استبدال x بـ (1 / 16t) ، لدينا ، sin (1 / 16x) = sin (1 / 16x + 2pi) = sin (1/16 (t + 32pi)). :. p_1 = 32pi هي فترة ممتعة. ز. وبالمثل ، فإن p_2 = 36pi هي فترة ممتعة. ح. هنا ، سيكون من المهم للغاية ملاحظة أن p_1 + p_2 ليست فترة المتعة. و = ز + ح. في الواقع ، إذا كانت p ستكون فترة f ، إذا وفقط إذا ، EE l ، m في NN ، "هكذا ،" lp_1 = mp_2 = p ......... (ast) لذا ، لدينا للعثور على l ، m في NN ، "بحيث ،" l (32pi) = اقرأ أكثر »

36pi لكل من sin kt و cos kt ، الفترة 2pi / k. هنا ، تكون فترات التذبذبات المنفصلة sin (t / 18) و cos (t / 18) هي 36pi. وهكذا ، بالنسبة إلى التذبذب المركب f (t) = sin t / 18 + cos t / 18 أيض ا ، تكون الفترة (= LCM متساوية في الفترات المنفصلة) هي القيمة المشتركة 36pi اقرأ أكثر »

144pi الفترة لكل من sin kt و cos kt هي (2pi) / k. هنا ، الفترات المنفصلة للفصلين هي 36 pi و 48 pi ، على التوالي .. ت عطى الفترة المركبة للمجمدة بواسطة L (36pi) = M (48pi) ، مع فالى الشائع باعتباره عدد صحيح مضاعف أقل من pi. befitting L = 4 و M = 3 وقيمة LCM الشائعة هي 144pi. فترة f (t) = 144pi. f (t + 144pi) = sin ((t / 18) + 8pi) + cos ((t / 24) + 6pi) = sin (t / 18) + cos (t / 24) = f (t). اقرأ أكثر »

576pi لكل من sin kt و cos kt ، الفترة هي (2pi) / k. لذلك ، الفترات المنفصلة من التذبذبات لـ sin t / 18 و cos t / 48 هي 36pi و 96pi. الآن ، تبلغ فترة التذبذب المركب بالمجموع LCM = 576pi في 36pi و 96pi. جسر انظر كيف يعمل. f (t + 576pi) = sin (1/18 (t + 576pi)) + cos (1/48 (t + 576pi)) = sin (t / 18 + 32pi) + cos (t / 48 + 12pi) = sin (t / 18) + التكلفة / 48 = f (t) # .. اقرأ أكثر »

R = sintheta / (2sin ^ 2theta + 3cos ^ 2theta-sin (2theta)) لهذا سنحتاج إلى: x = rcostheta y = rsintheta rsintheta = 2 (rsintheta) ^ 2 + 3 (rcostheta) (rsintheta) rsintheta = 2r ^ 2sin ^ 2theta + 3r ^ 2cos ^ 2theta-2r ^ 2costhetasintheta sintheta = 2rsin ^ 2theta + 3rcos ^ 2theta-2rcosthetasintheta = 2rsin ^ 2theta + 3cos ^ 2theta-sin (2theta)) r = sintheta / (2sin ^ 2theta + 3cos ^ 2theta-sin (2theta)) اقرأ أكثر »

52pi مدة كل من sin kt و cos kt هي (2pi) / k. لذلك ، بشكل منفصل ، تكون فترات المصطلحين في f (t) 4pi و (48/13) pi. بالنسبة للمجموع ، يتم إعطاء الفترة المركبة بواسطة L (4pi) = M ((48/13) pi) ، مما يجعل القيمة المشتركة أقل عدد صحيح من مضاعفات pi. L = 13 و M = 1. القيمة المشتركة = 52pi ؛ تحقق: f (t + 52pi) = sin ((1/2) (t + 52pi)) + cos ((24/13) (t + 52pi)) = sin (26pi + t / 2) + cos (96pi + ( 24/13) t) = sin (t / 2) + cos (24 / 13t) = f (t) .. اقرأ أكثر »

68pi لكل من sin kt و cos kt ، الفترة هي (2pi) / k. هنا ، الفترات المنفصلة للمصطلحين sin (t / 2) و cos (t / 34) .in f (t) هي 4pi و 48pi. بما أن 48 يمثل عدد ا صحيح ا مضاعف ا لـ 4 ، فإن LCM هو 48 وهذه هي الفترة الخاصة بالمجموع الذي يعطي التذبذب المركب لذنبتي الذبذبتين المنفصلتين (t / 2) و cos (t / 34). اقرأ أكثر »

(2pi) / 3 rad = 120 ^ @ للحصول على رسم بياني عام للشكل y = AsinBt ، تكون السعة A ، والفترة هي T = (2pi) / B وتمثل المسافة على المحور t لدورة واحدة كاملة من الرسم البياني لتمرير. لذلك في هذه الحالة بالذات ، تكون السعة 1 والفترة هي T = (2pi) / 3 راديان = 120 ^ @. رسم بياني {sin (1 / 3x) [-16.02 ، 16.01 ، -8.01 ، 8.01]} اقرأ أكثر »

120 pi الفترة لكل من sin kpi و cos kpi هي (2pi) / k. هنا ، تكون الفترات المنفصلة للشروط الواردة في f (t) هي 60pi و 24pi ، لذلك ، يتم إعطاء الفترة P للتذبذب المركب بواسطة P = 60 L = 24 M ، حيث تشكل L و M معا الزوج الأقل عدد ا صحيح ا من الأعداد الصحيحة الموجبة. L = 2 و M = 10 والفترة المركبة P = 120pi. انظر كيف يعمل f (t + P) = f (t + 120pi) = sin (t / 30 + 4pi) + cos (t / 12 + 10pi) = sin (t / 30) + cos (t / 12) = f (t) . لاحظ أن P / 20 = 50pi ليست فترة ، لمصطلح جيب التمام. اقرأ أكثر »

660pi الفترة لكل من sin kt و cos kt هي (2pi) / k. لذلك ، الفترات المنفصلة للفترتين في f (t) هي 60pi و 66pi. يتم إعطاء فترة التذبذب المركب لـ f (t) بمضاعفات عدد صحيح موجبة على الأقل L و M بحيث تكون الفترة P = 60 L = 66 M. L = 11 و M = 10 لـ P = 660pi. انظر كيف يعمل f (t + P) = f (t + 660pi) = sin (t / 30 + 22pi) + cos (t / 33 + 20pi) = sin (t / 30) + cos (t / 33) = f (t) . لاحظ أن P / 2 = 330pi ليست فترة ، لفترة جيبية. اقرأ أكثر »

الفترة هي T = 420pi يتم إعطاء الفترة T لوظيفة دورية f (x) بواسطة f (x) = f (x + T) هنا ، f (t) = sin (t / 30) + cos (t / 42) ) لذلك ، f (t + T) = sin (1/30 (t + T)) + cos (1/42 (t + T)) = sin (t / 30 + T / 30) + cos (t / 42 + T / 42) = sin (t / 30) cos (T / 30) + cos (t / 30) sin (T / 30) + cos (t / 42) cos (T / 42) -sin (t / 42) ) sin (T / 42) المقارنة ، f (t) = f (t + T) {(cos (T / 30) = 1) ، (sin (T / 30) = 0) ، (cos (T / 42) = 1) ، (sin (T / 42) = 0):} <=> ، {(T / 30 = 2pi) ، (T / 42 = 2pi):} <=> ، {(T = 60pi) ، ( T = 84pi):} LCM من 60pi و 84pi هو = 420pi في الفترة هي T = 420pi graph {sin (x / 30) + cos (x اقرأ أكثر »

180pi الفترة من الخطيئة (t / 30) -> 60pi الفترة من cos (t / 9) -> 18pi الفترة من f (t) -> المضاعفات المشتركة الأقل من 60pi و 18pi 60pi ... x (3) - -> 180 نقطة في البوصة 18 × ... × (10) -> 180 نقطة في البوصة (f) -> 180 نقطة في البوصة اقرأ أكثر »

192pi الفترة من الخطيئة (t / 32) -> 64pi الفترة من cos (t / 12) -> 24pi فترة f (t) -> المضاعفات الشائعة الأقل من 64pi و 24pi ---> 192pi 64pi ... x ... (3) ---> 192pi 24pi ... x ... (8) ---> 192 pi اقرأ أكثر »

64pi الفترة لكل من sin kt و cos kt هي 2pi $. فترات منفصلة للخطيئة (t / 32) و cos (t / 16) هي 64pi و 32pi. لذلك ، تكون الفترة المركبة للمجموع هي LCM في هاتين الفترتين = 64 نقطة في البوصة. f (t + 64pi) = sin ((t + 64pi) / 32) + cos ((t + 64pi) / 16) = sin (t / 32 + 2pi) + cos (t / 16 + 4pi) -sin (t / 32) + cos (t / 16) = f (t) # اقرأ أكثر »

1344pi فترة الخطيئة (t / 32) -> 64pi فترة cos (t / 21) -> 42pi أوجد أقل عدد من الأعداد الأولية 64pi و 42pi -> 64 = 2.2.4.4 42 = 2.3.7 64pi .. . x (21) ...--> 1344pi في البوصة 42 × .... × (32) .. -> 1344pi في الفترة f (t) -> 1344pi اقرأ أكثر »