يتم قطع بيتزا 12 بوصة (في القطر) إلى أحجام مختلفة. ما هي مساحة القطعة التي تم قطعها بزاوية مركزية تبلغ 31 درجة؟ مساحة قطعة البيتزا حوالي ____ بوصة مربعة. (جولة إلى منزلتين عشريتين حسب الحاجة.)

إجابة:

9.74 بوصة مربعة ، # # تقريبا 10 بوصة مربعة

تفسير:

من الأفضل إجابة هذا السؤال إذا قمنا بتحويل الدرجات 31 إلى راديان. هذا لأنه إذا استخدمنا راديان ، فيمكننا استخدام المعادلات الخاصة بقطاع قطاع الدائرة (الذي شريحة البيتزا ، إلى حد كبير) باستخدام المعادلة:

# A = (1/2) thetar ^ 2 #

أ = مساحة القطاع

# # ثيتا= الزاوية المركزية بالراديان

# ص ^ 2 # نصف قطر الدائرة ، مربعة.

الآن للتحويل بين الدرجات والراديان التي نستخدمها:

راديان =# (pi) / (180) مرات # درجات

حتى 31 درجة تساوي:

# (31pi) / (180) حوالي 0.541 … rad #

الآن علينا ببساطة توصيله بالمعادلة ، كما لو كان القطر 12 بوصة ، ثم يجب أن يكون نصف القطر 6 بوصات.

بالتالي:

# A = (1/2) مرات (0.541) مرة (6) ^ 2 #

# أ = 9.74 تقريبا 10 #

لذا فإن شريحة البيتزا تبلغ 9.74 بوصة مربعة إلى منزلتين عشريتين ، أو 10 بوصات مربعة إذا قمت بتدويرها إلى أقرب عدد صحيح.