إجابة:
تفسير:
أول شيء هو أن نلاحظ أن كل
هذا يعني ذاك
الآن دع
الآن ، نحن نبحث عن
لدينا أيضا ما يلي:
بعد ذلك ، نستخدم الهوية:
ثم نستبدل القيمة
ما هو كوس (أركسين (-5/13) + أركوس (12/13))؟
= 1 أولا ، تريد أن تدع alpha = arcsin (-5/13) و beta = arccos (12/13) لذا نحن نبحث الآن عن اللون (الأحمر) cos (alpha + beta)! => sin (alpha) = - 5/13 "" و "" cos (beta) = 12/13 تذكر: cos ^ 2 (alpha) = 1-sin ^ 2 (alpha) => cos (alpha) = sqrt ( 1-sin ^ 2 (alpha)) => cos (alpha) = sqrt (1 - (- 5/13) ^ 2) = sqrt ((169-25) / 169) = sqrt (144/169) = 12 / 13 بالمثل ، cos (beta) = 12/13 => sin (beta) = sqrt (1-cos ^ 2 (beta)) = sqrt (1- (12/13) ^ 2) = sqrt ((169-144) / 169) = sqrt (25/169) = 5/13 => cos (alpha + beta) = cos (alpha) cos (beta) -sin (alpha) sin (beta) ثم استبدل كل القيم التي تم الح
ما هو كوس (أركسين (3/5))؟
4/5 أولا ضع في اعتبارك أن: theta = arcsin (3/5) يمثل theta زاوية. هذا يعني أننا نبحث عن اللون (الأحمر) كوس (ثيتا)! إذا كانت theta = arcsin (3/5) ، => sin (theta) = 3/5 لإيجاد cos (theta) نستخدم الهوية: cos ^ 2 (theta) = 1-sin ^ 2 (theta) => cos (theta) = sqrt (1-sin ^ 2 (theta) => cos (theta) = sqrt (1- (3/5) ^ 2) = sqrt ((25-9) / 25) = sqrt (16/25 ) = اللون (الأزرق) (4/5)
ما هو مشتق أركسين (1 / س)؟
-1 / (xsqrt (x ^ 2-1)) للتمييز في هذا الأمر ، سنطبق قاعدة سلسلة: ابدأ بالترك theta = arcsin (1 / x) => sin (theta) = 1 / x الآن نفرق بين كل مصطلح على طرفي المعادلة فيما يتعلق x => cos (theta) * (d (theta)) / (dx) = - 1 / x ^ 2 باستخدام الهوية: cos ^ 2theta + sin ^ 2theta = 1 => costheta = sqrt (1-sin ^ 2theta) => sqrt (1-sin ^ 2theta) * * (d (theta)) / (dx) = - 1 / x ^ 2 => (d (theta)) / (dx) = - 1 / x ^ 2 * 1 / sqrt (1-sin ^ 2theta) أذكر: sin (theta) = 1 / x "" و "" theta = arcsin (1 / x) حتى نتمكن من الكتابة ، (d (arcsin (1 / خ))) / (DX) = - 1 / س ^ 2 * 1 / الجذر التربيعي (1- (1 / س) ^