ما هو قانون جيب التمام؟ + مثال

Cosider المثلث:

(مصدر الصورة: ويكيبيديا)

يمكنك ربط جوانب هذا المثلث بنوع من الأشكال "الممتدة" لنظرية Pitagora:

# ل^ 2 = ب ^ 2 + ج ^ 2-2bc * كوس (ألفا) #

# ب ^ 2 = ل^ 2 + ج ^ 2-2ac * كوس (بيتا) #

# ج ^ 2 = ل^ 2 + ب ^ 2-2ab * كوس (جاما) #

كما يمكنك أن ترى أنك تستخدم هذا القانون عندما يكون مثلثك غير قائم الزاوية.

مثال:

النظر في المثلث أعلاه الذي:

# a = 8 سم #

# ج = 10 سم #

# بيتا = 60 درجة # وبالتالي:

# ب ^ 2 = ل^ 2 + ج ^ 2-2ac * كوس (بيتا) #

# ب ^ 2 = 8 ^ 2 + 10 ^ 2-2 * 8 * 10 * كوس (60 درجة) # لكن #cos (60 درجة) = 1/2 #

وبالتالي: # b ^ 2 = 84 و b = sqrt (84) = 9،2 سم #