ما هو النطاق والمدى لـ y = 6sin ^ -1 (4x)؟

ما هو النطاق والمدى لـ y = 6sin ^ -1 (4x)؟
Anonim

إجابة:

نطاق: # -1/4 <= س <= 1/4 #

نطاق: # # yinRR

تفسير:

تذكر ببساطة أن مجال أي وظيفة هي قيم # # س والنطاق هو مجموعة من القيم # ذ #

وظيفة: # ذ = 6sin ^ -1 (4X) #

الآن ، أعد ترتيب وظيفتنا على النحو التالي: # ص / 6 = الخطيئة ^ -1 (4X) #

المناظرة # # الخطيئة وظيفة هي #sin (ص / 6) = 4X # ثم # س = 1 / 4sin (ص / 6) #

أي # # الخطيئة وظيفة تتأرجح بين #-1# و #1#

# => - 1 <= الخطيئة (ص / 6) <= 1 #

# => - 1/4 <= 1 / 4sin (ص / 6) <= 1/4 #

# => - 1/4 <= س <= 1/4 #

تهانينا ، لقد وجدت المجال للتو (قيم # # س)!

الآن ننتقل لإيجاد قيم # ذ #.

بدءا من # س = 1 / 4sin (ص / 6) #

نرى أن أي قيمة حقيقية لل # ذ # يمكن أن تلبي الوظيفة المذكورة أعلاه.

وهذا يعني أن #y في RR #