كيف يمكنك العثور على محيط المثلث على مستوى الإحداثي الذي نقاطه A (-3 ، 6) ، B (-3 ، 2) ، C (3 ، 2)؟

كن مثلث يتكون من النقاط # أ -3، 6 #, # ب -3، 2 # و #C 3؛ 2 #.

محيط هذا المثلث هو

#Pi = AB + BC + AC #

في الطائرة ، يتم إعطاء المسافة بين نقطتين M و N بواسطة

#d_ (MN) = sqrt ((x_M-x_N) ^ 2 + (y_M-y_N) ^ 2) #

وبالتالي

#AB = sqrt ((- 3 - (- 3)) ^ 2+ (6-2) ^ 2) = sqrt (0 + 4 ^ 2) = 4 #

#BC = sqrt ((- 3-3) ^ 2 + (2-2) ^ 2) = sqrt ((- 6) ^ 2 + 0) = 6 #

#AC = sqrt ((- 3-3) ^ 2 + (6-2) ^ 2) = sqrt ((- 6) ^ 2 + 4 ^ 2) = sqrt52 #

#rarr Pi = 4 + 6 + sqrt52 = 10 + sqrt52 = 10 + 2sqrt13 #

أرجل المثلث الأيمن لها أطوال x + 4 و x + 7. وطول الوتر هو 3x. كيف يمكنك العثور على محيط المثلث؟

36 المحيط يساوي مجموع الجوانب ، لذلك المحيط: (x + 4) + (x + 7) + 3x = 5x + 11 ومع ذلك ، يمكننا استخدام نظرية فيثاغورس لتحديد قيمة x بما أن هذا هو المثلث الصحيح. a ^ 2 + b ^ 2 + c ^ 2 حيث a، b هي الأرجل و c هي الوصل. سد العجز في القيم الجانبية المعروفة. (x + 4) ^ 2 + (x + 7) ^ 2 = (3x) ^ 2 توزيع وحل. x ^ 2 + 8x + 16 + x ^ 2 + 14x + 49 = 9x ^ 2 2x ^ 2 + 22x + 65 = 9x ^ 2 0 = 7x ^ 2-22x-65 عامل التربيعية (أو استخدم الصيغة التربيعية). 0 = 7x ^ 2-35x + 13x-65 0 = 7x (x-5) +13 (x-5) 0 = (7x + 13) (x-5) x = -13 / 7،5 فقط x = 5 يكون ساري المفعول هنا ، نظر ا لأن طول الضيق يكون سالب ا إذا كانت x = -13 / 7. بما أن x = 5 ، المحيط هو 5

طول الساق من المثلث الأيمن 3 بوصات أكثر من 3 أضعاف طول الساق الأقصر. مساحة المثلث 84 بوصة مربعة. كيف يمكنك العثور على محيط المثلث الصحيح؟

P = 56 بوصة مربعة. انظر الشكل أدناه لفهم أفضل. c = 3b + 3 (bc) / 2 = 84 (b. (3b + 3)) / 2 = 84 3b ^ 2 + 3b = 84xx2 3b ^ 2 + 3b-168 = 0 حل المعادلة التربيعية: b_1 = 7 b_2 = -8 (مستحيل) لذا ، b = 7 c = 3xx7 + 3 = 24 a ^ 2 = 7 ^ 2 + 24 ^ 2 a ^ 2 = 625 a = sqrt (625) = 25 P = 7 + 24 + 25 = 56 بوصة مربعة

الجانبان المقابلان لمثلثين متشابهين هما 6 سم و 14 سم. إذا كان محيط المثلث الأول 21 سم ، كيف يمكنك العثور على محيط المثلث الثاني؟

محيط المثلث الثاني هو 49 سم لأن المثلثين متشابهان الأطوال المقابلة لها ستكون بنفس النسبة لذلك الجانب 1 مقسوم على الجانب 2 = المحيط 1 مقسوم على المحيط 2 وبالتالي إذا كان المحيط غير معروف هو x ثم 6/14 = 21 / x و 6x = 21xx14 x = (21 xx 14) / 6 = 49 وبالتالي فإن محيط المثلث الثاني 49 سم