علم الجبر

Y = 3 (x-25/3) ^ 2 + 275/3> "معادلة القطع المكافئة في" color (blue) "vertex form" هي. اللون (الأحمر) (الشريط (ul (| اللون (الأبيض) (2/2) اللون (الأسود) (y = a (xh) ^ 2 + k) اللون (الأبيض) (2/2) |)))) "حيث "(h، k)" هي إحداثيات قمة الرأس و "" هو مضاعف "" الحصول على هذا النموذج باستخدام "اللون (الأزرق)" إكمال المربع "•" يجب أن يكون معامل المصطلح "x ^ 2" 1 "" factor out 3 "rArry = 3 (x ^ 2-50 / 3x + 100) •" add / subtract "(1/2" معامل x-term ") ^ 2" to "x ^ 2-50 / 3x y = 3 (x ^ 2 + 2 (-25/3) x لو اقرأ أكثر »

قمة الرأس y - 169/4 = (x - 5/2) ^ 2 مع vertex في (h، k) = (- 5/2، -169/4) من المعادلة المعطاة y = x ^ 2 + 5x-36 أكمل المربع y = x ^ 2 + 5x-36 y = x ^ 2 + 5x + 25 / 4-25 / 4-36 نحن نجمع المصطلحات الثلاثة الأولى y = (x ^ 2 + 5x + 25/4 ) -25 / 4-36 y = (x + 5/2) ^ 2-25 / 4-144 / 4 y = (x + 5/2) ^ 2-169 / 4 y - 169/4 = (x - 5/2) ^ 2 graph {y + 169/4 = (x - 5/2) ^ 2 [-100، 100، -50،50]} بارك الله فيكم ... آمل أن يكون التفسير مفيد ا. اقرأ أكثر »

{3 ^ n + 3 ^ (n + 1)} / (3 ^ n + 3 ^ (n-1)) = 3 {3 ^ n + 3 ^ (n + 1)} / (3 ^ n + 3 ^ (n-1)) = {3 ^ n + 3 ^ nxx3 ^ 1} / (3 ^ n + 3 ^ n / 3 ^ 1) العامل 3 ^ n من الأعلى والأسفل: = {3 ^ n (1 + 3 )} / (3 ^ n (1 + 1/3)) = (1 + 3) / (1 + 1/3) = 4 / (4/3) = 3 اقرأ أكثر »

صيغة قمة الرأس للمعادلة هي y = (x + 1) ^ 2 - 9 يتطلب تغيير دالة تربيعية من النموذج القياسي إلى نموذج الرأس فعل ا أن نذهب إلى عملية إكمال المربع. للقيام بذلك ، نحتاج إلى x ^ 2 و x المصطلحين فقط على الجانب الأيمن من المعادلة. y = x ^ 2 + 2x - 8 y + 8 = x ^ 2 + 2x - 8 + 8 y + 8 = x ^ 2 + 2x - 8 + 8 y + 8 = x ^ 2 + 2x الآن ، يحتوي الجانب الأيمن على المصطلح ax ^ 2 + bx ، ونحن بحاجة إلى إيجاد c ، باستخدام الصيغة c = (b / 2) ^ 2. في المعادلة التي قمنا بإعدادها ، b = 2 ، لذلك c = (2/2) ^ 2 = 1 ^ 2 = 1 الآن ، نضيف c إلى كلا طرفي المعادلة ، ونبسط الجانب الأيسر ، ونعالج الجانب الأيمن. y + 8 + 1 = x ^ 2 + 2x + 1 y + 9 = (x +1) ^ 2 لإن اقرأ أكثر »

تحويل الوظيفة إلى شكل قمة الرأس ، وتطابق القيم. شكل قمة الرأس هو: y = a (x-h) ^ 2 + k ، حيث (h، k) هي موقع قمة الرأس. لتحويل المعادلة الأصلية إلى هذا النموذج ، يمكننا تقسيم طرفي المعادلة على 3: y = (2/3) (x-7) ^ 2 - 5/3 من خلال هذه المعادلة ، يمكننا أن نرى أن h = 7 و k = -5/3 ، وبالتالي يقع الرأس في (7 ، -5 / 3). اقرأ أكثر »

قمة الرأس: اللون (الأزرق) ("" (- 15 ، + 4)) نموذج قمة الرأس العام هو اللون (أبيض) ("XXX") y = اللون (الأخضر) (م) (x-color (red) (a) ) ^ 2 + اللون (الأزرق) (ب) مع قمة الرأس عند (اللون (الأحمر) (أ) ، اللون (الأزرق) (ب)) 3y = 7 (x + 15) ^ يمكن تحويل 2 + 12 إلى شكل قمة عام بتقسيم كلا الجانبين على 3 واستبدال +15 بـ - (- 15) لون (أبيض) ("XXX") ص = لون (أخضر) (7/3) (لون x (أحمر) ("" (-15))) ^ 2 + اللون (الأزرق) (4) لمعادلة القطع المكافئ مع قمة الرأس في (اللون (الأحمر) (- 15) ، اللون (الأزرق) (4)) هنا هو الرسم البياني للأصل المعادلة لأغراض التحقق: الرسم البياني {3y- (7 (x + 15) ^ 2 + 12) = 0 اقرأ أكثر »

يحدث أن تكون القمة (x، y) = (15،12 / 7) المعادلة المعطاة هي: 7y = 12 (x-15) ^ 2 + 12 المنحنى متماثل حول المحور x. التمييز بين المعادلة wrt x 7dy / dx = 12 (2) (x-15) +0 تتوافق قمة الرأس مع النقطة التي يكون الميل فيها صفر ا. معادلة dy / dx = 0 7 (0) = 24 (x-15) أي 24 (x-15) = 0 x-15 = 0 x = 15 استبدال لـ x في معادلة المنحنى 7y = 12 (15-15 ) +12 7y = 12 y = 12/7 وهكذا ، يحدث أن تكون القمة (x، y) = (15،12 / 7) اقرأ أكثر »

يكون Vertex في (-5،4 / 3) 9y = 3 (x + 5) ^ 2 + 12 أو y = 1/3 (x + 5) ^ 2 + 4/3. مقارنة مع شكل قمة الرأس من المعادلة f (x) = a (x-h) ^ 2 + k؛ (ح ، ك) يجري قمة الرأس نجد هنا ح = -5 ، ك = 4/3:. يوجد Vertex عند (-5،4 / 3) الرسم البياني {9y = 3 (x + 5) ^ 2 + 12 [-10، 10، -5، 5]} اقرأ أكثر »

(-1 ، -0.612) لحل هذه المسألة ، نحن بحاجة إلى معرفة الصيغة لإيجاد قمة المعادلة العامة. بمعنى ((-b) / (2a) ، (-D) / (4a)) ... ... للفأس ^ 2 + bx + c = 0 هنا ، D هي تمييزية وهي = sqrt (b ^ 2-4ac). كما تحدد طبيعة جذور المعادلة. الآن ، في المعادلة المعطاة ؛ a = 2 b = 4 c = -1 D = sqrt (b ^ 2-4ac) = sqrt (4 ^ 2-4 (2) (- 1)) = sqrt (16 + 8) = sqrt24 = 2sqrt6:. بتطبيق صيغة الرأس هنا ، نحصل على ((-b) / (2a) ، (-D) / (4a)) = ((- 4) / (2xx2) ، (-2sqrt6) / (4xx2)) = ( (-4) / (4) ، (-2sqrt6) / (8)) = (- 1 ، (-sqrt6) / 4) = (- 1 ، -0.612) وبالتالي ، تكون قمة المعادلة f (x) = 2x ^ 2 + 4x-1 = 0 هي (-1 ، -0.612) اقرأ أكثر »

(3 ، 12) استخدم x_ (vertex) = (- b) / (2a) في هذه الحالة ، a = -1 ، b = 6 ، لذلك x_ (vertex) = 3 ثم ، الإحداثي هو (3 ، f (3) )) = (3 ، 12) اشتقاق هذه الصيغة: نحن نعرف أن موضع قمة الرأس x هو متوسط الحلين. للعثور على مكون x من قمة الرأس ، نأخذ المتوسط: x_ (vertex) = (x_1 + x_2) / 2 نعلم أيض ا أن: x_ (1 ، 2) = (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac) ) / (2a) = (- b + -sqrt (Delta)) / (2a) حيث Delta هي التمييز. إذن يمكننا استنتاج ما يلي: x_ (قمة الرأس) = 1/2 ((-b + sqrt (Delta)) / (2a) + (-b-sqrt (Delta)) / (2a)) = 1/2 (( -b + sqrt (Delta) + -b - sqrt (Delta)) / (2a)) = 1/2 ((- 2b) / (2a)) = (- b) / (2a) Voila. اقرأ أكثر »

Vertex -> (x، y) = (3،4) لون (أزرق) ("نوع من طريقة الغش") اضبط كـ y = x ^ 2-6x + 13 كمعامل x ^ 2 هو 1 لدينا: اللون (الأزرق) (x _ ("vertex") = (- 1/2) xx (-6) = +3 '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~ عن طريق استبدال x = 3 لدينا لون (أزرق) (ص _ ("قمة الرأس") = (3) ^ 2-6 (3) +13 = 4) '~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ التنسيق الحقيقي هو إعطاء y = الفأس ^ 2 + bx + c اكتب كـ y = a (x ^ 2 + b / ax) + c x _ ("vertex") = (- 1/2) xxb / a في سؤالك a = 1 اقرأ أكثر »

Vertex هو (3،4) إذا كانت معادلة القطع المكافئ من الصيغة y = a (x-h) ^ 2 + k ، يكون الرأس (h، k). لاحظ أنه عندما x = h ، تكون قيمة y هي k وعندما تتحرك x على أي من الجانبين ، لدينا (x-h) ^ 2> 0 وترتفع y. وبالتالي ، لدينا الحد الأدنى في (ح ، ك). سيكون الحد الأقصى إذا كان <0 هنا لدينا y = 2 (x-3) ^ 2 + 4 ، وبالتالي لدينا قمة عند (3،4) ، حيث لدينا حد أدنى. رسم بياني {2 (x-3) ^ 2 + 4 [-6.58 ، 13.42 ، 0 ، 10]} اقرأ أكثر »

Vertex = (2.5 ، -7) نريد معادلة القطع المكافئ ، وهي (x-p) ^ 2 + q حيث يعطينا (-p، q) رأسنا. للقيام بذلك ، نحن نرغب في الحصول على x في حد ذاته بين قوسين ، لذلك نخرج 2. y = 2 (x-2.5) ^ 2-7 لدينا p هي - (- 2.5) ولدينا q (-7) لذلك لأن قمة الرأس هي (ع ، ف) رأسنا هو (2.5 ، -7) اقرأ أكثر »

V (-3 ؛ 2) دع y = axe ^ 2 + bx + c = 0 المعادلة العامة للقطع المكافئ يتم الحصول على الرأس بواسطة: V (-b / (2a) ؛ (4ac-b ^ 2) / (4a )) حتى V (- (- 12) / (2 (-2)) ؛ (4 (-2) (- 16) - (- 12) ^ 2) / (4 (-2))) V (-3 ؛ (128-144) / (- 8)) الخامس (-3 ؛ -16 / -8) الخامس (-3 ؛ 2) اقرأ أكثر »

إجابة قصيرة جد ا: Vertex -> (x، y) -> (- 1،3) معادلة شكل الرأس تعطي القيم مباشرة. x _ ("vertex") = (-1) xx1 = -1 y _ ("vertex") = 3 اقرأ أكثر »

(2 ، 5) المعادلة: y = 1/8 (x-2) ^ 2 + 5 في صيغة vertex: y = a (xh) ^ 2 + k مع a = 1/8 و (h، k) = (2 ، 5) لذلك نقرأ ببساطة إحداثيات قمة الرأس (ح ، ك) = (2 ، 5) من معاملات المعادلة. لاحظ أنه بالنسبة لأي قيمة حقيقية لـ x ، تكون القيمة الناتجة (x-2) ^ 2 غير سالبة ، وتكون صفرا فقط عندما تكون x = 2. هذا هو المكان الذي توجد فيه قمة الرأس المكافئ. عندما x = 2 ، القيمة الناتجة لـ y هي 0 ^ 2 + 5 = 5. graph {(1/8 (x-2) ^ 2 + 5-y) ((x-2) ^ 2 + (y-5 ) ^ 2-0.03) = 0 [-14.05 ، 17.55 ، -1.89 ، 13.91]} اقرأ أكثر »

"vertex" = (- 1،8)> "تقع القمة على محور التناظر الذي يقع" "في منتصف الأصفار" "للعثور على الأصفار التي تترك y = 0" rArr-2 (x + 3) ( x-1) = 0 "تساوي كل عامل بصفر وتحل ل x" x-1 = 0rArrx = 1 x + 3 = 0rArrx = -3 "محور التناظر هو" x = (1-3) / 2 = -1 "x-coordinate of vertex" = -1 "بديلا " x = -1 "في المعادلة لـ y-coordinate" rArry = -2 (2) (- 2) = 8 rArrcolor (magenta) "vertex" = (- 1 ، 8) رسم بياني {(y + 2x ^ 2 + 4x-6) ((x + 1) ^ 2 + (y-8) ^ 2-0.04) = 0 [-20، 20، -10، 10]} اقرأ أكثر »

(4، -22) المعادلة: y = 3 (x-4) ^ 2-22 في شكل قمة الرأس: y = a (xh) + k مع المضاعف a = 3 و vertex (h، k) = (4، -22) الشيء الجميل في شكل قمة الرأس هو أنه يمكنك قراءة إحداثيات قمة الرأس على الفور منه. لاحظ أن (x-4) ^ 2> = 0 ، مع الحد الأدنى لقيمة 0 عند x = 4. عندما x = 4 لدينا y = 3 (4-4) ^ 2-22 = 0-22 = -22. إذا ، يكون الرأس في (4 ، -22). اقرأ أكثر »

Vertex is (-2، -4) م عطى - y = 4x-x ^ 2 يجب علينا إعادة كتابتها كـ - y = x ^ 2 + 4x X- الإحداثي العلوي لـ vertex هو - x = (- b) / (2a ) = - 4/2 = -2 Y - الإحداثي في x = -2 y = (- 2) ^ 2 + 4 (-2) y = 4-8 = -4 رأسه هو - (-2 ، - 4) اقرأ أكثر »

Vertex: (-2،7) نموذج الرأس العام للقطع المكافئ هو اللون (أبيض) ("XXX") y = m (xa) ^ 2 + b مع قمة الرأس عند (a، b) y = 5 (x + 2) ^ 2 + 7 مكافئ لـ y = 6 (x - (- 2)) ^ 2 + 7 وهو في شكل قمة مع رأس في (-2،7) رسم بياني {5 (x + 2) ^ 2 + 7 [-6.85 ، 3.01 ، 4.973 ، 9.9]} اقرأ أكثر »

(-16،7) شكل قمة الرأس من القطع المكافئ هو: y = a (xh) ^ 2 + k يمكن التعبير عن الرأس بواسطة (h، k) في المعادلة المحددة: y = (x + 16) ^ 2 + 7 h تساوي -16 k تساوي 7 (h، k) (-16،7) اقرأ أكثر »

(-1،4) هناك قاعدة جميلة ومباشرة (والتي تجعلها كل ما هو جميل) لقاعدة التمرين على مثل هذه الرأس. فكر في القطع المكافئ العام: y = ax ^ 2 + bx + c ، حيث a! = 0 الصيغة الخاصة بإيجاد x-vertex هي (-b) / (2a) وللعثور على y-vertex ، قمت بإدراج القيمة وجدت ل x في الصيغة. باستخدام سؤالك y = -x ^ 2-2x + 3 ، يمكننا تحديد قيم a و b و c. في هذه الحالة: a = -1 b = -2؛ و ج = 3. للعثور على x-vertex ، نحتاج إلى استبدال القيمتين a و b في الصيغة المذكورة أعلاه (اللون (الأحمر) ((- b) / (2a))): = (- (- 2)) / (2 * (-1)) = 2 / (- 2) = - 1 لذلك نحن نعلم الآن أن رأس س هو في -1. للعثور على y-vertex ، ارجع إلى السؤال الأصلي واستبدل كل مثيلات x بـ -1: اقرأ أكثر »

(4،0) النموذج القياسي ؛ "" y = الفأس ^ 2 + bx + c نموذج Vertex ؛ "" y = a (x + b / (2a)) ^ 2 + k وبالتالي فإن المعادلة المعطاة في نموذج الرأس بحيث have: "" y = 1 (x-4) ^ 2 + 0 Where x _ ("vertex") = (- 1) xxb / (2a) -> (-1) xx (-4) = +4 "" y_ ("vertex") = k -> 0 لون (أزرق) ("Vertex" -> (x، y) -> (4،0) اقرأ أكثر »

Color (blue) (x _ ("vertex") = - 8) لقد أخذتك لتعيين المكان الذي يجب أن تكون قادر ا على الانتهاء منه. النموذج القياسي y = الفأس ^ 2 + bx + c اكتب كـ: "" y = a (x ^ 2 + b / ax) + c ثم x _ ("vertex") = (- 1/2) xxb / a توسيع الأقواس y = x ^ 2 + 16x + 84 + 1 في قضيتك أ = 1 "هكذا" b / a = 16/1 تطبيق (-1/2) xx16 = -8 لون (أزرق) (x _ ("vertex") = -8) '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ابحث عن y _ ("vertex") "" حسب اللون البديل ( اللون البني) (y = x ^ 2 + 16x +85) اللون (الأخضر) (-> y = (- 8) ^ 2 + 16 (-8) +85) سأسمح لك بإنهاء هذا البت '~~~~~ ~~~~~~ اقرأ أكثر »

** Vertex في ** (-5 ، 16) x = 1/12 (y / 4 -4) ^ 2 -5 أو 1/12 (y / 4 -4) ^ 2 = x + 5 أو 1/12 * 1/16 (y -16) ^ 2 = x + 5 أو 1/192 (y -16) ^ 2 = x + 5 أو (y -16) ^ 2 = 192 (x + 5) أو (y -16 ) ^ 2 = 4 * 48 (× + 5). مقارنة مع المعادلة القياسية للقطع المكافئ (y-k) ^ 2 = 4a (x-h). قمة الرأس في (ح ، ك):. h = -5 ، k = 16 Vertex عند (-5،16) رسم بياني {x = 1/12 (ص / 4-4) ^ 2-5 [-320، 320، -160، 160]} [Ans] اقرأ أكثر »

"Vertex" -> (x، y) = (- 2،3) هذه المعادلة في نموذج vertex أنت تتعامل مع هذا بالطريقة نفسها التي تتعامل بها إذا كانت x هي حيث y. الفرق الوحيد بدلا من x = (- 1) xx (-3) لديك y = (- 1) xx (-3) حيث تأتي -3 من (y-3) ^ 2 قيمة x يمكنك قراءتها مباشرة باعتبارها ثابتة -2 "Vertex" -> (x، y) = (- 2،3) اقرأ أكثر »

(2،8) يكون هذا في شكل قمة تقريب ا ، باستثناء أنه يوجد 2 مضروب في x. y = a (xh) ^ 2 + ky = -1 / 16 (2x-4) (2x-4) +8 y = -1 / 4 (x-2) ^ 2 + 8 (بما أن المصطلح 2x-4 هو تربيع ، يتم أخذ 2 في الحسبان من كل مصطلح.) هذا الآن في شكل قمة. المركز في (h، k) rarr (2،8). رسم بياني {-1/16 (2x-4) ^ 2 + 8 [-13.78 ، 14.7 ، -2.26 ، 11.98]} اقرأ أكثر »

Vertex = (1/3، 3) إذا كان هناك معامل أمام المتغير x ، فقم دائم ا بمعالجته أولا . في هذه المشكلة ، أخرج العامل 3: ص = (1/2) (3 ^ 2) (x-1/3) ^ 2 + 3 الآن ، هذا في شكل قمة الرأس: قمة الرأس = (1/3 ، 3) الأمل هذا ساعد اقرأ أكثر »

Color (blue) ("Vertex" -> (x، y) -> (- 4/3، -5) ضع في اعتبارك ما يلي: النموذج القياسي-> y = ax ^ 2 + bx + c Vertex form-> y = a (x + b / (2a)) ^ 2 + k + c حيث k = (- 1) xxa (b / (2a)) ^ 2 '~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ اللون (البني) ("المعادلة المعطاة ليست في شكل قمة الرأس") اكتب كـ: "" y = 3/2 (x +4/3) ^ 2-5 "" الآن هو! اللون (الأزرق) (x _ ("vertex") = اللون (البني) ((- 1) xxb / (2a)) اللون (الأخضر) (= (- 1) xx4 / 3) = -4/3 '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ اللون (الأزرق) (y_ ( "قمة الرأس") = اللون (البني) (ك + ج) = -5 '~~~~~~ اقرأ أكثر »

(3/4 ، 1/2) لاحظ أنه بالنسبة لأي قيمة حقيقية لـ x: (4x-3) ^ 2> = 0 ولا تساوي سوى الصفر عند: 4x-3 = 0 وهذا هو عندما x = 3/4 لذلك هذه هي قيمة س قمة الرأس المكافئ. استبدال هذه القيمة x في المعادلة سيجعل التعبير الأول -1/2 (4x-3) ^ 2 = 0 ، وترك y = 1/2 لذلك فإن قمة الرأس المكافئ (3/4 ، 1/2) رسم بياني {(y - (- 1/2 (4x-3) ^ 2 + 1/2)) ((x-3/4) ^ 2 + (y-1/2) ^ 2-0.001) = 0 [-2.063 ، 2.937 ، -1.07 ، 1.43]} اقرأ أكثر »

P = (3/4 ، -51 / 4) P = (h ، k) "إحداثيات Vertex" y = ax ^ 2 + bx + ca = 12 "؛" b = -18 "؛" c = -6 y = 12x ^ 2-18x-6 h = -b / (2a) h = 18 / (2 * 12) = 18/24 = 3/4 k = 12 * (3/4) ^ 2-18 * 3 / 4- 6 ك = 12 * 9 / 16-54 / 4-6 ك = 27 / 4-54 / 4-24 / 4 = (27-78) / 4 = -51 / 4 P = (3/4 ، -51 / 4) اقرأ أكثر »

قمة المنحنى التربيعي هي النقطة التي يكون فيها ميل المنحنى صفر ا. y = x ^ 2/2 + 2x-8 => dy / dx = 1/2 * 2 * x + 2 (التمييز بين كلا الجانبين فيما يتعلق x) => dy / dx = x + 2 الآن ميل التربيعي يتم تقديم المنحنى بواسطة dy / dx. وبالتالي ، في الرأس (كما ذكر سابق ا) ، dy / dx = 0 لذلك x + 2 = 0 أو x = -2 يمكن الحصول على إحداثي y المقابل باستبدال x = -2 في الأصل معادلة. y = x ^ 2/2 + 2x-8 => y = 2 ^ 2/2 + 2 * 2-8 => y = 2 + 4-8 => y = -2 هذه القمة المطلوبة هي: (x، ذ) = (-2 ، -2) اقرأ أكثر »

القمة هي (-1 ، -2.5) بالنظر إلى معادلة القطع المكافئ ، y = الفأس ^ 2 + bx + c ، والإحداثي x ، h ، من الرأس هو: h = -b / (2a) والإحداثي y ، k ، من قمة الرأس هي الوظيفة التي تم تقييمها في h: k = a (h) ^ 2 + b (h) + c للمعادلة المحددة ، a = 1/2 ، b = 1 ، و c = -2 القيم في المعادلات أعلاه: h = -1 / (2 (1/2)) = -1 k = 1/2 (-1) ^ 2 + 1 (-1) - 2 = -2.5 الرأس هي (-1 -2.5) اقرأ أكثر »

قمة الرأس هي في (-1/6 ، -5/3) ذ = -12 × ^ 2-4 × 2. مقارنة بفأس المعادلة القياسية ^ 2 + bx + c ، نحصل على = -12 ، b = -4 ، c = -2 x إحداثيات vertex هي -b / (2 a) = -4 / (2 * -12 ) = -1/6 إذن ، الإحداثي y لـ vertex هو y = -12 (-1/6) ^ 2-4 (-1/6) -2 = -5/3 الرأس في: (-1 / 6 ، -5/3) رسم بياني {-12x ^ 2-4x-2 [-20 ، 20 ، -10 ، 10]} اقرأ أكثر »

قارن مع شكل قمة الرأس والحصول على الجواب. y = 1/3 (7x-2) ^ 2 - 7 سيكون شكل الرأس هو y = a (x-h) ^ 2 + k حيث (h، k) هي قمة الرأس. يمكننا كتابة المعادلة المعطاة في شكل قمة الرأس والحصول على قمة الرأس. y = 1/3 (7 (x-2/7)) ^ 2 - 7 y = 1/3 (7 ^ 2) (x-2/7) ^ 2 - 7 y = 49/3 (x-2 / 7) ^ 2 - 7 الآن وصلنا إلى نموذج يمكننا التعرف عليه. مقارنة بـ (x-h) ^ 2 + k ، يمكننا أن نرى h = 2/7 و k = -7 الرأس هي (2/7 ، -7) الطريقة البديلة. الطريقة البديلة هي عندما تضع 7x-2 = 0 وتحل لـ x لإيجاد x = 2/7 وتحصل على x-coord من الرأس. عندما تستبدل x = 2/7 في المعادلة المعطاة ، ستحصل على y = -7 والتي ستكون الإحداثي ص في الرأس وما زلت ستحصل على الرأس (2 اقرأ أكثر »

نموذج الرأس هو y = a (x-h) ^ 2 + k حيث (h، k) هي قمة الرأس. بالنسبة لمشكلتنا ، يكون الرأس (-5،4 / 15) y = 1/3 (x / 5 + 1) ^ 2 + 4/15 y = 1/3 ((x + 5) / 5) ^ 2 + 4 / 15 y = 1/75 (x + 5) ^ 2 + 4/15 مقارنة بـ y = a (xh) ^ 2 + kh = -5 و k = 4/15 الرأس (h، k) هي (-5 ، 15/04) اقرأ أكثر »

Vertex هو (4، -4) شكل Vertex من القطع المكافئ هو y = a (x + b) ^ 2 + c لاحظ أن معامل x هو 1. في السؤال المطروح ، معامل x هو 4. y = 1 / 4color (أحمر) ((4x-16) ^ 2) -4 بس ط أولا : y = 1 / 4color (أحمر) ((16x ^ 2-128x + 256)) - 4 أخرج العامل 16: "" (مثل 4 ^ 2) y = 1/4 * 16color (أزرق) ((x ^ 2-8x + 16)) - 4 "" تغيير larr إلى شكل عامل y = 4color (أزرق) ((x-4) ^ 2) - 4 (كان بإمكاننا القيام بذلك في خطوة واحدة في البداية طالما تم إخراج العامل 4 ^ 2 وليس فقط 4) y = 4 (x-4) ^ 2-4 في شكل قمة الرأس. قمة الرأس هي في (-b ، ج) قمة الرأس هي (4 ، -4) اقرأ أكثر »

(-2 ، -9) هذه المشكلة تم إعدادها بالفعل في شكل قمة الرأس. من هنا ، لدينا كل المعلومات التي نحتاجها. يخبرنا 1/4 (اللون (الأخضر) (+) اللون (الأزرق) (2)) ^ 2 اللون (الأحمر) (- 9) أن الرأس (اللون (الأخضر) (-) اللون (الأزرق) (2) ، اللون (الأحمر) (- 9)). لاحظ أن علامة تحولت للون (الأزرق) (2). ولكن هذا هو الشيء "الخادع" الوحيد حول مشكلة صغيرة. انها حقا سهلة جدا. ما عليك سوى تبديل علامة اللون (الأزرق) (x) - المكون ، ثم اترك العلامة بمفردها عن اللون (الأحمر) (ذ) - المكون. اقرأ أكثر »

{-2،5} y = 1-4x-x ^ 2 (dy) / (dx) = 0-4-2x = 0 -4-2x = 0 2x = -4 "؛" x = -4 / 2 = -2 ذ = 1-4 (-2) - (- 2) ^ 2 ذ = 1 + 8-4 = 5 اقرأ أكثر »

Vertex هو (0،0) المعادلة القياسية لـ مكافئ (غير مخروطي) هي y = a (x-h) ^ 2 + k؛ => a! = 0 ، h ، k عبارة عن رقم حقيقي ، الرأس هي (h، k) المعادلة y = 1/5 x ^ 2 => y = 1/5 (x-colour (red) 0) ^ 2 + color (red) 0 وهكذا يكون الرأس (0،0) ، وسيظهر الرسم البياني مثل هذا الرسم البياني {1 / 5x ^ 2 [-10 ، 10 ، -5 ، 5]} اقرأ أكثر »

قمة الرأس: (30 ، -2) سيكون هدفنا "تحويل المعادلة المعطاة إلى" نموذج قمة الرأس ": اللون (أبيض) (" XXX ") y = m (x-color (red) (a)) ^ 2+ اللون (الأزرق) (ب) مع قمة الرأس عند (اللون (الأحمر) (أ) ، اللون (الأزرق) (ب)) اللون المحدد (أبيض) ("XXX") y = 1/2 (x / 2-15) ^ 2-2 ذ = 1/2 ((x-30) / 2) ^ 2-2 ذ = 1/2 (((x-30) ^ 2) / (2 ^ 2)) - 2 ذ = 1/8 (x-colour (red) (30)) ^ 2 + color (blue) ("(" - 2 ")") والذي هو شكل قمة الرأس مع رأس في (color (red) (30) ، اللون (أزرق) (-2)) قد يساعد الرسم البياني أدناه في الإشارة إلى أن إجابتنا صحيحة (على الأقل تقريب ا): الرسم البياني {1/5 (x / 2-15 اقرأ أكثر »

(30،36). لدينا ، y = 1 / 5x ^ 2- (x / 2-3) ^ 2. :. y = x ^ 2 / 5- (x ^ 2 / 4-3x + 9) ، = x ^ 2/5-x ^ 2/4 + 3x-9 ،:. y = -x ^ 2/20 + 3x-9 graph {-x ^ 2/20 + 3x-9 [-150.1 ، 150.3 ، -75 ، 75]} ، أو ، y + 9 = -x ^ 2/20 + 3X. :. 20 (ص + 9) = - س ^ 2 + 60X. بعد إكمال المربع على R.H.S ، حصلنا على 20y + 180 = (- x ^ 2 + 2xx30x-30 ^ 2) + 30 ^ 2. :. 20y + 180-900 = -x ^ 2 + 60x-900 ، أي 20y-720 = - (x ^ 2-60x + 900) ، أو 20 (y-36) = - (x-30) ^ 2. rArr (y-36) = - 1/20 (x-30) ^ 2. وبالتالي ، فإن قمة الرأس (30،36). اقرأ أكثر »

Vertex "" = "" (x، y) "" -> "" (5، -31) هناك ثلاثة أشياء نحتاج إلى اعتبارها تمهيد ا قبل البدء. '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ اللون (الأزرق) ("النقطة 1") النظر (3x) ^ 2 داخل الأقواس ، يتم تقديم المعامل كـ 3. خارج القوس ، تم تربيعه بحيث يكون 9 في ذلك: 9xx (x) ^ 2 = (3x) ^ 2 مثال آخر -> "" 16xx (x) ^ 2 = (4x) ^ 2 '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ (أزرق) ("نقطة" 2 ") 1 / 3xx (3x-15) ^ 2 = ((3x) / (sqrt (3)) - 15 / sqrt (3)) ^ 2 حتى 1/9 (3x-15) ^ 2 = ((3x ) / 3-15 / 3) ^ 2 '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ اللون (الأزر اقرأ أكثر »

(2، 1) المعادلة المعطاة: y ^ 2-2y-2x + 5 = 0 y ^ 2-2y + 1-1-2x + 5 = 0 (y-1) ^ 2-2x + 4 = 0 (y- 1) ^ 2 = 2x-4 (y-1) ^ 2 = 2 (x-2) أعلاه هي معادلة المكافئ الأفقي: Y ^ 2 = 4aX الذي يحتوي على Vertex: (X = 0 ، Y = 0) equiv (x-2 = 0 ، y-1 = 0) equiv (2 ، 1) اقرأ أكثر »

قمة الرأس: (-2 / 3،5) نموذج قمة عام: اللون (أبيض) ("XXX") y = m (xa) ^ 2 + b مع vertex في (a، b) تحويل y = 2 (3x + 2) ^ 2 + 5 في "شكل قمة الرأس" اللون (أبيض) ("XXX") ص = 2 (3 (س + 2/3)) ^ 2 + 5 لون (أبيض) ("XXX") ذ = 2 (9) (x + 2/3) ^ 2 + 5 لون (أبيض) ("XXX") ذ = 18 (س - (- 2/3)) ^ 2 + 5 اقرأ أكثر »

"" x = 1/3 (y + 2) ^ 2-8 / 3 هذا هو تربيعي معب ر عنه بمصطلح y بدلا من المصطلحات في x. وبالتالي ، سيكون الرسم البياني من نوع الشكل الفرعي بدلا من النوع nn. '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ اللون (الأزرق) ("معالجة المعادلة لإعطاء التنسيق المطلوب") م عطى: "" y ^ 2 + 4y + 3x-4 = 0 لون (بني) ("طرح" 3x "من كلا الجانبين") "" y ^ 2 + 4y + 0-4 = -3x لون (بني) ("قس م كلا الجانبين على 3") "" 1 / 3y ^ 2 + 4 / 3y-4/3 = x "" لون (أزرق) (x = 1 / 3y ^ 2 + 4 / 3y-4/3) ........................ (1) '~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~ اقرأ أكثر »

(1،16) شكل قمة الرأس من القطع المكافئة ذات الرأس عند (اللون (الأحمر) h ، اللون (الأزرق) k) هو y = a (x-color (red) h) ^ 2 + color (blue) k Notice أن المعادلة y = 2 (x-colour (red) 1) ^ 2 + color (blue) 16 تناسب هذا القالب تمام ا. يمكننا أن نرى من خلال مقارنة الاثنين أن h = 1 و k = 16 ، بحيث يكون رأس القطع المكافئ عند النقطة (h، k) rarr (1،16). يمكننا التحقق من الرسم البياني: graph {2 (x-1) ^ 2 + 16 [-10، 10، -10، 50]} اقرأ أكثر »

وبالتالي فإن قمة الرأس -> (س ، ص) = (5 / 4،15 / 8) لون (أحمر) ("للحصول على شرح كامل لاستكمال الطريقة المربعة ، انظر:") http://socratic.org/s/aDHYWAiE نحن بحاجة إلى تضمين علامة x الموجودة خارج الأقواس. توسيع الأقواس الموجودة لدينا: y = 2 (x-1) ^ 2 "" color (white) (.) + 3 + xy = 2x ^ 2-4x + 2 + 3 -xy = 2x ^ 2-5x + 5 نظر ا لأن السؤال يعرض معادلة نموذج رأس جزء ، فمن المعقول أن نفترض أن نية السائل هي بالنسبة لك لمواصلة استخدام تنسيق نموذج الرأس. y = 2 (x ^ 2-5 / 2x) + 5 + k حيث k عبارة عن ثابت تصحيح y = 2 (x-5/4) ^ 2 + 5 + k Set "" 2 (-5/4) ^ 2 + k = 0 "" => "" k = -25 / اقرأ أكثر »

Vertex at (2، -6) الطريقة 1: تحويل المعادلة إلى نموذج vertex ملاحظة: نموذج vertex هو y = لون (أخضر) m (x-color (red) a) ^ 2 + color (blue) b لمكافئ مع قمة الرأس عند (اللون (الأحمر) a ، اللون (الأزرق) b) y = 2 (x-1) ^ 2-4xcolor (أبيض) ("xxxxxxxx") ... على النحو الموضح في توسيع y = 2 (x ^ 2-2x +1) -4x y = 2 (x ^ 2-2x + 1-2x) y = 2 (x ^ 2-4x + 1) أكمل المربع y = 2 (x ^ 2-4x + 4) -6 أضفنا 3 إلى 1 السابق ولكن يتم ضرب هذا في 2 لذلك نحتاج إلى طرح 2xx3 = 6 للحفاظ على هذا المكافئ. y = اللون (الأخضر) 2 (x-colour (red) 2) ^ 2 + color (blue) ("" (- 6)) والذي هو شكل الرأس مع الرأس في (اللون (الأحمر) 2 ، اللون (الأزر اقرأ أكثر »

"vertex" = (- 1،7)> "معادلة القطع المكافئ في صيغة" vertex "باللون (الأزرق) هي. اللون (الأحمر) (الشريط (ul (| اللون (الأبيض) (2/2) اللون (الأسود) (y = a (xh) ^ 2 + k) اللون (الأبيض) (2/2) |)))) "حيث "(h، k)" هي إحداثيات قمة الرأس و "" هي مضاعف "y = -2 (x + 1) ^ 2 + 7" في شكل قمة "" مع "h = -1" و " ك = 7 لون (أرجواني) "قمة الرأس" = (- 1،7) اقرأ أكثر »

(1/5 ، 11/5) دعونا نوسع كل ما لدينا ونرى ما نعمل معه: y = - (2x-1) ^ 2-x ^ 2-2x + 3 expand (2x-1) ^ 2 y = - ((2x-1) xx (2x-1)) -x ^ 2-2x + 3 y = - (4x ^ 2-2x-2x + 1) - x ^ 2 -2x +3 قم بتوزيع السالب y = -4x ^ 2 + 4x-1-x ^ 2-2x + 3 اجمع بين المصطلحات المشابهة y = -5x ^ 2 + 2x + 2 الآن ، دعنا نعيد كتابة النموذج القياسي إلى نموذج vertex. للقيام بذلك ، نحتاج إلى إكمال المربع y = -5x ^ 2 + 2x + 2 بإخراج العامل السلبي 5 y = -5 (x ^ 2-2 / 5x-2/5) الآن نأخذ الحد الأوسط (2 / 5) وقسمها على 2. وهذا يعطينا 1/5. الآن نحن مربعه ، والذي يعطينا 1/25. الآن لدينا القيمة التي سوف تعطينا مربع مثالي. نضيف 1/25 إلى المعادلة ولكن لا يمكننا إدخال اقرأ أكثر »

تبسيط ، أكمل المربع. Vertex هو (-1/3 ، -4/3) توسيع: y = - (2x - 1) ^ 2 + x ^ 2 - 6x - 2 y = - (4x ^ 2 - 4x + 1) + x ^ 2 - 6x - 2 y = -4x ^ 2 + 4x - 1 + x ^ 2 - 6x - 2 y = -3x ^ 2 - 2x - 3 Complete the Square: y = -3 (x ^ 2 + 2 / 3x) - 3 y = -3 (x ^ 2 + 2 / 3x + 1/9 - 1/9) - 3 y = -3 (x ^ 2 + 2 / 3x + 1/9) - (-3) (- 1/9 ) - 3 سنوات = -3 (× + 1/3) ^ 2 - 4/3 وبالتالي فإن Vertex هي (-1/3 ، -4/3) اقرأ أكثر »

"vertex" -> (x، y) -> (1 / 2،11 / 4) اضرب الأقواس الممنوحة: y = - (4x ^ 2-4x + 1) + x ^ 2-x + 3 اضرب كل شيء بداخله القوس بواسطة (-1) إعطاء y = -4x ^ 2 + 4x-1 + x ^ 2-x + 3 y = -3x ^ 2 + 3x + 2 اكتب كـ: y = -3 (x ^ 2 + 3 / (-3) x) +2 => y = -3 (x ^ 2-x) +2 ضع في الاعتبار المعامل -1 من -x داخل لون الأقواس (الأزرق) (x _ ("vertex") = (- 1 / 2) xx (-1) = + 1/2) '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~ بديلا عن x _ ("قمة الرأس") في لون المعادلة (البني) (ص = -3x ^ 2 + 3x + 2 "" -> "" ص = -3 (اللون (أزرق) (1/2)) ^ 2 +3 (اللون (الأزرق) (1/2)) +2 اللون (الأزرق) (ص _ اقرأ أكثر »

Vertex: (0، -1) y = 2abs (x) ^ 2-1 هذا يجب أن يعطينا مكافئ ا وهذه المعادلة هي نفسها مثل y = 2x ^ 2-1 مثل abs (x) ^ 2 و x ^ 2 نفس القيمة كما هو الحال في التربيع سنحصل فقط على القيمة الإيجابية. يمكن العثور على قمة y = 2x ^ 2-1 من خلال مقارنتها مع نموذج الرأس y = a (xh) ^ 2 + k حيث (h، k) هي قمة y = 2 (x-0) ^ 2- 1 y = a (xh) ^ 2 + k يمكننا أن نرى h = 0 و k = -1 Vertex هو (0، -1) اقرأ أكثر »

Y = 2x ^ 2 -12 x + 16 = 2 (x ^ 2 - 6x) + 16 = 2 (x ^ 2 - 6x + 9) - 2 (9) + 16 = 2 (x-3) ^ 2 -2 وقرأنا قمة الرأس (3 ، -2). اقرأ أكثر »

(3،5) معادلة القطع المكافئة في اللون (الأزرق) "شكل قمة الرأس" هي. اللون (الأحمر) (الشريط (ul (| اللون (الأبيض) (2/2) اللون (الأسود) (y = a (xh) ^ 2 + k) اللون (أبيض) (2/2) |)))) حيث ( h ، k) هي إحداثيات قمة الرأس و a ثابت. "إعادة ترتيب" y = 2x ^ 2-12x + 23 "في هذا النموذج" "باستخدام طريقة" اللون (الأزرق) "لاستكمال المربع" y = 2 (x ^ 2-6x + 23/2) اللون (أبيض) (y) = 2 ((x ^ 2-6xcolor (أحمر) (+ 9)) لون (أحمر) (- 9) +23/2) لون (أبيض) (ص) = 2 ((x-3) ^ 2 +5/2) اللون (أبيض) (ص) = 2 (x-3) ^ 2 + 5larrcolor (أحمر) "في شكل رأس" "هنا" h = 3 "و" k = 5 rArr اقرأ أكثر »

Vertex: (x، y) = (- 4، -20) حو ل المعطاة: y = 2x ^ 2 + 16x + 12 إلى نموذج vertex العام: y = color (أخضر) (m) (x-colour (red) ( أ)) ^ 2 + اللون (الأزرق) (ب) مع رأس في (اللون (الأحمر) (أ) ، اللون (الأزرق) (ب)) ص = 2 (س ^ 2 + 8x) +12 ص = 2 (س ^ 2 + 8xcolor (أزرق) (+ 4 ^ 2)) + 12 لون (أزرق) (- 2 (4 ^ 2)) y = 2 (x + 4) ^ 2-20 y = لون (أخضر) (2) (لون x (أحمر) (لون (أبيض) ("") (- 4))) ^ 2 + لون (أزرق) (لون (أبيض) ("" X) (- 20)) لون (أبيض) (" XXXXXX ") مع قمة (اللون (أحمر) (اللون (أبيض) (" ") (- 4)) ، اللون (الأزرق) (اللون (الأبيض) (" ") (- 20))) # graph {2x ^ 2 + 16x + 12 [-16.64 اقرأ أكثر »

X _ ("vertex") = + 9/2 سأسمح لك بالتدرب على y _ ("vertex") عن طريق الاستبدال كتابة كـ: "" y = 2 (x ^ 2-18 / 2 x) -6 Apply "" (- 1/2) ×× (-18/2) = + 9/2 × _ ("قمة الرأس") = + 9/2 '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~ لاشتقاق y _ ("vertex") بديلا x = 9/2 في المعادلة الأصلية وحل ل اقرأ أكثر »

Vertex في (2، -11) هذه عبارة عن قطع مكافئ يفتح لأعلى من النموذج (xh) ^ 2 = 4p (yk) حيث يكون vertex (h، k) من y = 2 (x-2) ^ 2 -11 حو ل أولا إلى النموذج y = 2 (x-2) ^ 2-11 y + 11 = 2 (x-2) ^ 2 (y + 11) / 2 = (2 (x-2) ^ 2) / 2 (y + 11) / 2 = (Cancel2 (x-2) ^ 2) / Cancel2 1/2 * (y + 11) = (x-2) ^ 2 (x-2) ^ 2 = 1/2 * (y + 11) (x-2) ^ 2 = 1/2 * (y - 11) بحيث يكون h = 2 و k = -11 vertex في (2، -11) يرجى الاطلاع على الرسم البياني البياني {y = 2 (x-2) ^ 2-11 [-5،40، -15،10]} أتمنى لك يوم ا سعيد ا! من الفلبين ... اقرأ أكثر »

Vertex (4، -4) م عطى - y = 2 (x / 2-2) ^ 2-4 y = 2 (x ^ 2 / 4-2x + 4) -4 y = 1/2 x ^ 2-4x + 8-4 y = 1/2 x ^ 2-4x + 4 Vertex - x = (- b) / (2a) = (- (- 4)) / (2 xx 1/2) = 4/1 = 4 في س = 4. y = 2 (4 / 2-2) ^ 2-4 = 2 (0) -4 = -4 Vertex (4، -4) اقرأ أكثر »

(2 ، -9)> "معادلة القطع المكافئة في شكل" قمة اللون "باللون (الأزرق) هي. اللون (الأحمر) (الشريط (ul (| اللون (الأبيض) (2/2) اللون (الأسود) (y = a (xh) ^ 2 + k) اللون (الأبيض) (2/2) |)))) "حيث "(h، k)" هي إحداثيات قمة الرأس و "" هو مضاعف "y = 2 (x-2) ^ 2-9" في شكل قمة الرأس "rArrcolor (magenta)" vertex "= (2، -9) اقرأ أكثر »

(1 / 2،11 / 2) "بالنظر إلى معادلة القطع المكافئ في النموذج القياسي" "أي" y = ax ^ 2 + bx + c "ثم" x_ (color (red) "vertex") = - b / (2a) y = -2x ^ 2 + 2x + 5 "في شكل قياسي" "مع" a = -2 ، b = + 2 ، c = 5 rArrx_ (color (red) "vertex") = - 2 / ( -4) = 1/2 "استبدل هذه القيمة في المعادلة من أجل" "y-coordinate المقابلة اقرأ أكثر »

"vertex" = (1 / 2،19 / 2)> "ي عطى تربيعي ا في شكل قياسي" y = ax ^ 2 + bx + c؛ a! = 0 "ثم الإحداثي السيني لرأس الرأس هو" • لون ( أبيض) (x) x_ (اللون (الأحمر) "vertex") = - b / (2a) y = -2x ^ 2 + 2x + 9 "في النموذج القياسي" "مع" a = -2 ، b = 2 " و "c = 9 x _ (" vertex ") = - 2 / (- 4) = 1/2" استبدل هذه القيمة في المعادلة لـ y "y _ (" vertex ") = - 2 (1/2) ^ 2 + 2 (1/2) + 9 = 19/2 لون (أرجواني) "قمة الرأس" = (1 / 2،19 / 2) اقرأ أكثر »

Y_ "vertex" = (1 ، -1) y = 2abs (x) ^ 2-4x + 1 أول ملاحظة أن absx ^ 2 = x ^ 2 وبالتالي ، y = 2x ^ 2-4x + 1 y هي دالة مكافئ لـ الشكل y = الفأس ^ 2 + bx + c والذي يحتوي على قمة في x = -b / (2a) x = - (-4) / (2 * 2) = 1 y (1) = 2-4 + 1 = -1 ومن ثم ، y_ "vertex" = (1 ، -1) يمكننا أن نرى هذه النتيجة من الرسم البياني لـ y أدناه: graph {2abs (x) ^ 2-4x + 1 [-5.55، 6.936، -2.45، 3.796] } اقرأ أكثر »

قمة الرأس عند (-1 ، -4) م عطى: y = 2x ^ 2 + 4x-2 حو ل النموذج المحدد إلى "نموذج قمة الرأس" y = m (xa) ^ 2 + b بالرأس في اللون (أ ، ب) (أبيض ،) ) ("XXX") y = 2 (x ^ 2 + 2x) -2 أكمل اللون المربع (أبيض) ("XXX") y = 2 (x ^ 2 + 2xcolor (أحمر) (+ 1)) - 2 لون ( أحمر) (- 2) لون (أبيض) ("XXX") y = 2 (x + 1) ^ 2-4 لون (أبيض) ("XXX") y = 2 (x- (لون (أزرق) (- 1 ))) ^ 2+ (اللون (الأزرق) (- 4)) وهو نموذج الرأس مع الرأس في (اللون (الأزرق) (- 1) واللون (الأزرق) (- 4)) الرسم البياني {2x ^ 2 + 4x -2 [-5.455 ، 7.034 ، -5.54 ، 0.7]} اقرأ أكثر »

Vertex "" -> "" (x، y) = (1، -14) سأستخدم جزء ا من عملية إكمال المربع. اكتب كـ: "" y = 2 (x ^ 2-4 / 2x) -12 x _ ("vertex") = (- 1/2) xx (-4/2) = + 1 لذا عن طريق الاستبدال: y _ ("vertex ") = 2 (1) ^ 2-4 (1) -12 = -14 Vertex" "->" "(x، y) = (1، -14) اقرأ أكثر »

قمة الرأس y هي النقطة (-1.25 ، 26.875) بالنسبة للقطع المكافئ في الشكل القياسي: y = ax ^ 2 + bx + c ، الرأس هي النقطة حيث x = (- b) / (2a) NB: هذه النقطة سوف يكون الحد الأقصى أو الحد الأدنى من y حسب علامة a في مثالنا: y = 2x ^ 2 + 5x + 30 -> a = 2، b = 5، c = 30:. x_ "vertex" = (-5) / (2xx2) = -5/4 = -1.25 استبدال x في y y_ "vertex" = 2xx (-5/4) ^ 2 + 5xx (-5/4) +30 = 2xx25 / 16 - 25/4 +30 = 50/16 -100 / 16 + 30 = -50 / 16 + 30 = 26.875 رأس y هو النقطة (-1.25 ، 26.875) يمكننا أن نرى هذه النقطة كحد أدنى من y على الرسم البياني أدناه. رسم بياني {2x ^ 2 + 5x + 30 [-43.26 ، 73.74 ، -9.2 ، 49.34]} اقرأ أكثر »

X _ ("vertex") = 2 ... سأسمح لك بالعثور على y عن طريق الاستبدال هذه خدعة رائعة حقيقية مقدمة: y = -2x ^ 2 + 8x-12 اكتب كـ y = -2 (x ^ 2-8 / 2x) -12 ضع في اعتبارك -8/2 "من" -8 / 2x طب ق هذه العملية: (-1/2) xx (-8/2) = + 8/4 = 2 x _ ("vertex") = 2 أنت يمكنك أن ترى أن هذا صحيح من الرسم البياني الآن كل ما عليك فعله هو استبدال x في المعادلة الأصلية لإيجاد y. اقرأ أكثر »

V = (-3/2 ، - 1/2) V = (-b / (2a) ، - Delta / (4a)) Delta = 36 - 4 * 2 * 4 = 4 V = (-6/4 ، - 4/8) اقرأ أكثر »

يمكنك العثور على خط التناظر ، ثم قم بتوصيل للعثور على النقطة y التي ترتبط بهذا الخط. للقيام بذلك ، استخدم -b / (2a) لتعطيك خط التناظر. لذا -8 / (2 * 2) = - 2 الآن ، يمكنك توصيل هذا مرة أخرى بالأصل الأصلي حتى تتلقى y = 2 (-2) ^ 2 + 8 (-2) -3 هذا يخرج بقيمة y = 8 - 16 - 3 y = -11 وبالتالي فإن القمة ستكون (-2، -11). رسم بياني {2x ^ 2 + 8x -3 [-5، 5، -15، 5]} اقرأ أكثر »

Vertex: (-2،17) سيكون هدفنا تحويل المعادلة المعطاة إلى "نموذج vertex": color (white) ("XXX") y = m (xa) ^ 2 + b مع vertex في (a، b) اللون المحدد (أبيض) ("XXX") y = -2x ^ 2-8x + 9 استخلص اللون العامل m (أبيض) ("XXX") y = (- 2) (x ^ 2 + 4x) + 9 أكمل مربع: اللون (أبيض) ("XXX") y = (اللون (الأزرق) (- 2)) (x ^ 2 + 4xcolor (أزرق) (+ 4)) + 9 لون (أحمر) (+ 8) أعد كتابة تعبير x باللون التربيعي ذي الحدين (أبيض) ("XXX") y = (- 2) (x + 2) ^ 2 + 17 حو ل الحدين التربيعي إلى نموذج (xa) لون (أبيض) ("XXX") y = (-2) (x - (- 2)) + 17 والذي هو شكل الرأس مع رأس في (-2،17) رس اقرأ أكثر »

Vertex at (xv، y_v) = (1 2/3، 7 1/3) حو ل المعادلة المحددة y = -2x ^ 2 + 8x- (x-1) ^ 2 إلى نموذج vertex: color (white) ("XXX ") y = اللون (الأخضر) m (x-colour (red) a) ^ 2 + color (blue) b مع vertex عند (color (red) a ، color (blue) b) y = -2x ^ 2 + 8x - (x-1) ^ 2 لون (أبيض) ("XXX") = - 2x ^ 2 + 8x-x ^ 2 + 2x-1 لون (أبيض) ("XXX") = - 3x ^ 2 + 10x-1 اللون (أبيض) ("XXX") = اللون (الأخضر) (- 3) (x ^ 2-10 / 3x) -1 اللون (أبيض) ("XXX") = اللون (الأخضر) (- 3) (x ^ 2-10 / 3x + ((إلغاء (10) ^ 5) / (إلغاء (6) _3)) ^ 2) -1- (اللون (الأخضر) (- 3)) * (5/3) ^ 2 اللون (أبيض ) ("XXX& اقرأ أكثر »

"Vertex": (7/4 ، -7/8) y = 2x ^ 2-x-3-4 (x-1) ^ 2 y = 2x ^ 2-x-3-4x ^ 2 + 8x-4 y = -2x ^ 2 + 7x - 7 f (x) = ax ^ 2 + bx + c ": x vertex" = (-b) / (2a) (-b) / (2a) = (-7) / ( 2 (-2) = 7/4 ذ = -2 (7/4) ^ 2 + 7 (7/4) - 7 = (-7) / 8 اقرأ أكثر »

"vertex" = (7/6، -59 / 12)> "توسيع وتبسيط إلى" اللون (الأزرق) "النموذج القياسي" • اللون (أبيض) (x) y = الفأس ^ 2 + bx + c اللون (أبيض) (x)؛ a! = 0 y = -2x ^ 2 + x- (x ^ 2-6x + 9) color (white) (y) = - 2x ^ 2 + xx ^ 2 + 6x-9 colour (white) (y) = - 3x ^ 2 + 7x-9 "مع" a = -3 ، b = 7 "و" c = 9 "بالنظر إلى التربيعي في النموذج القياسي ، الإحداثي السيني" "للرأس هو" x_ (اللون (red) "vertex") = - b / (2a) rArrx_ (color (red) "vertex") = - 7 / (- 6) = 7/6 "بديل" x = 7/6 "في المعادلة لـ y "y_ (color (red)" vertex &quo اقرأ أكثر »

Vertex -> (x، y) = (3، -1) عندما تكون المعادلة التربيعية في هذا النموذج ، يمكنك تقريب ا قراءة إحداثيات مضيق الرأس. انها تحتاج فقط التغيير والتبديل قليلا. لنفترض أننا كتبناه كـ y = a (x + d) ^ 2 + f ثم الرأس -> (x، y) = (- d، f) ~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ باستخدام تنسيق المثال أعلاه لدينا: Vertex -> (x، y) = (3، -1) اقرأ أكثر »

قمة الرأس (0 ، -14) م عطى - y = -2 (x + 3) ^ 2 + 12x + 4 y = -2 (x ^ 2 + 6x + 9) + 12x + 4 y = -2x ^ 2-12x- 18 + 12x + 4 y = -2x ^ 2-14 x مصطلح مفقود في التعبير -2x ^ 2-14 دعنا نورده. y = -2x ^ 2 + 0x-14 x = (- b) / (2xxa) = 0 / (2xx (-2)) = 0 في x = 0 y = -2 (0) ^ 2-14 = -14 قمة الرأس (0 ، -14) اقرأ أكثر »

(-3 ، 1) (x + 3) ² هو منتج بارز ، لذلك نقوم بحسابه باتباع هذه القاعدة: المربعة الأولى + (الإشارة المحددة ، + في هذه الحالة) 2 × أول × ثانية + ثانية مربعة: x² + 2. س. 3 + 9 = x² + 6x + 9. بعد ذلك ، ندخله في المعادلة الرئيسية: y = -2 (x + 3) ² + 1 = -2 (x² + 6x +9) +1 ، وينتج عنه y = -2x² -12x - 17. تم العثور على x-vertix عن طريق أخذ: -b / (2a) = - (- 12) / (- 4) = -3. تم العثور على y-vertix بأخذ المثلث / (4a) = - (b² - 4ac) / (4a) = - (144 - 136) / -8 = - (8) / - 8 = - (-1) = 1 اقرأ أكثر »

Vertex هو (3، 4) المعادلة المعطاة تكون في شكل vertex. y = a (x-h) ^ 2 + k في هذه الحالة يكون إحداثي x من الرأس هو - (h) والإحداثي y من الرأس هو k. قم بتطبيق هذا على حالتنا x إحداثيات قمة الرأس هي - (- 3) = 3 سنوات منسقة من قمة الرأس هي 4. قمة الرأس (3 ، 4) اقرأ أكثر »

قمة الرأس (-1،16). لكي نعرف ، سوف نطور أولا ، سيجعل حساب التفاضل والتكامل التالي أسهل. y = 2x ^ 2 + 12x + 18 - 8x = 2x ^ 2 + 4x + 18. معامل x ^ 2 موجب لذلك نحن نعرف أن الرأس هو الحد الأدنى. ستكون هذه القمة هي صفر مشتق هذه الصيغة الثلاثية. لذلك نحن بحاجة إلى مشتق منه. f (x) = 2x ^ 2 + 4x + 18 لذلك f '(x) = 4x + 4 = 4 (x + 1). هذا المشتق هو صفر لـ x = -1 ، لذلك تكون قمة الرأس عند النقطة (-1 ، f (-1)) = (-1،16) اقرأ أكثر »

(7/3 ، -10/3) قم أولا بالتوسيع والتبسيط للحصول على مصطلح واحد لكل قوة من x. y = 4x ^ 2 -12x + 9 - x ^ 2 - 2x + 4 y = 3x ^ 2 -14x + 13 y = 3 (x ^ 2 - (14x) / 3 +13/3) استخدم إكمال المربع لوضع التعبير في نموذج الرأس y = 3 (x - 7/3) ^ 2 -49/9 + 13/3) = 3 ((x-7/3) ^ 2 -10/9) y = 3 (x-7 / 3) ^ 2 -10/3 ثم تحدث قمة الرأس حيث يكون المصطلح بين قوسين صفري ا. Vertex هو (7/3 ، -10/3) اقرأ أكثر »

قمة الرأس هي (11/4، -111/8) أحد أشكال معادلة القطع المكافئ هو y = a (x-h) ^ 2 + k حيث (h، k) هي قمة الرأس. يمكننا تحويل المعادلة أعلاه إلى هذا التنسيق لتحديد الرأس. بس ط y = -2 (x ^ 2 - 8x +16) - 5x + 3 يصبح y = -2x ^ 2 + 16x-32-5x + 3 y = -2x ^ 2 + 11x-29 العامل خارج 2 هو المعامل من x ^ 2 y = -2 (x ^ 2-11 / 2x + 29/2) أكمل المربع: قس م على 2 معامل x ثم ضع ف النتيجة. تصبح القيمة الناتجة ثابتة لثلاثية الأبعاد المربعة المثالية. ((-11/2) / 2) ^ 2 = 121/16 نحتاج إلى إضافة 121/16 لتشكيل ثلاثي الحدود مربع مثالي. علينا أن نخصمها كذلك للحفاظ على المساواة. تصبح المعادلة الآن y = -2 (x ^ 2-11 / 2x + 121/16 -121/16 +29/2) عزل المصطلح اقرأ أكثر »

قمة الرأس هي (6 ، -27) م عطى: y = 2 (x - 4) ^ 2 - 8x + 3 وس ع المربع: y = 2 (x ^ 2 - 8x + 16) - 8x + 3 وز ع 2: y = 2x ^ 2 - 16x + 32 - 8x + 3 اجمع بين المصطلحات مثل: y = 2x ^ 2 - 24x + 35 يمكن حساب إحداثي x الخاص بالرأس ، h ، باستخدام المعادلة التالية: h = -b / (2a) حيث b = -24 و a = 2 h = - (- 24) / (2 (2) h = 6 يمكن حساب الإحداثي y في الرأس ، k ، من خلال تقييم الوظيفة بقيمة h ، (6) : ك = 2 (6 - 4) ^ 2 - 8 (6) +3 ك = -37 الرأس هي (6 ، -27) اقرأ أكثر »

Vertex (8، -29) تطوير y = 2 (x - 4) ^ 2 - x ^ 2 + 3 = 2 (x ^ 2 - 8x + 16) - x ^ 2 + 3 = = 2x ^ 2 - 16x + 32 - x ^ 2 + 3 = x ^ 2 - 16x + 35. x-coordinate of vertex: x = -b / (2a) = 16/2 = 8 y-coordinate of vertex: y (8) = 64 - 16 ( 8) + 35 = -64 + 35 = -29 فيرتكس (8 ، -29) اقرأ أكثر »

Vertex = (6، -5) ابدأ بتوسيع الأقواس ، ثم قم بتبسيط المصطلحات: y = 2 (x-4) ^ 2-x ^ 2 + 4x-1 y = 2 (x-4) (x-4) -x ^ 2 + 4x-1 y = 2 (x ^ 2-8x + 16) -x ^ 2 + 4x-1 y = 2x ^ 2-16 + 32-x ^ 2 + 4x-1 y = x ^ 2 -12x + 31 خذ المعادلة المبسطة وأعد كتابتها بصيغة vertex: y = x ^ 2-12x + 31 y = (x ^ 2-12x) +31 y = (x ^ 2-12x + (12/2) ^ 2 - (12/2) ^ 2) +31 y = (x ^ 2-12x + (6) ^ 2- ((6) ^ 2) +31 y = (x ^ 2-12x + 36-36) +31 y = (x ^ 2-12x + 36) + 31- (36 * 1) y = (x-6) ^ 2 + 31-36 y = (x-6) ^ 2-5 أذكر أن المعادلة العامة للمعادلة التربيعية مكتوب في شكل قمة الرأس: y = a (xh) ^ 2 + k حيث: h = x- تنسيق قمة الرأس k = y- تنسيق قمة الرأس لذلك في اقرأ أكثر »

(1 ، -12) هذا هو مكافئ في شكل قمة الرأس. شكل Vertex هو وسيلة مفيدة لكتابة معادلة القطع المكافئ بحيث تكون قمة الرأس مرئية داخل المعادلة ولا تتطلب أي عمل لتحديده. نموذج Vertex هو: y = a (x-h) ^ 2 + k ، حيث تكون قمة الرأس المكافئ (h، k). من هذا ، يمكننا أن نرى أن h = 1 و k = -12 ، وبالتالي فإن قمة الرأس هي عند النقطة (1 ، -12). الشيء الصعب الوحيد الذي يجب الانتباه إليه هو أن علامة القيمة h في نموذج الرأس تحتوي على علامة OPPOSITE للقيمة x في الإحداثيات. اقرأ أكثر »

"vertex" = (- 20/3 ، -137 / 3)> "تعطى مكافئ ا في" اللون (الأزرق) "النموذج القياسي" • اللون (أبيض) (x) y = الفأس ^ 2 + bx + c اللون (أبيض ) (x)؛ a! = 0 "إذا فإن إحداثي x الخاص بالرأس هو" • اللون (أبيض) (x) x_ (اللون (الأحمر) "vertex") = - b / (2a) y = 3 / 2x ^ 2 + 20x + 21 "في شكل قياسي" "مع" a = 3/2 ، b = 20 "و" c = 21 x _ ("vertex") = - 20/3 "استبدل هذه القيمة في المعادلة لـ y -التنسيق "y _ (" قمة الرأس ") = 3/2 (-20/3) ^ 2 + 20 (-20/3) +21 لون (أبيض) (xxxx) = 200 / 3-400 / 3 + 63/3 = -137 / 3 لون (أرجواني) &qu اقرأ أكثر »

أكمل المربع لتحويل إلى شكل قمة الرأس. y = 3x ^ 2 + 12x - 15 y = 3 (x ^ 2 + 4x + n - n) - 15 n = (b / 2) ^ 2 n = 4 y = 3 (x ^ 2 + 4x + 4 - 4 ) - 15 y = 3 (x ^ 2 + 4x + 4) - 12 - 15 y = 3 (x ^ 2 + 4x + 4) - 27 y = 3 (x + 2) ^ 2 - 27 في النموذج y = a (x - p) ^ 2 + q ، يمكن إيجاد الرأس في (p، q). إذا ، القمة هي (-2 ، -27). نأمل أن يساعد شرحي! اقرأ أكثر »

(-9 / 14،3 / 28) نبدأ بـ y = 3 (x + 1) ^ 2 + 4x ^ 2 + 3x. هذا ليس بأي شكل قياسي ولا في قمة الرأس ، وأنا أفضل دائم ا العمل مع أحد هذين النموذجين. لذلك ، فإن خطوتي الأولى هي تحويل تلك الفوضى أعلاه إلى شكل قياسي. نقوم بذلك عن طريق تغيير المعادلة حتى تبدو y = ax ^ 2 + bx + c. أولا ، نتعامل مع (x + 1) ^ 2. نعيد كتابته كـ (x + 1) * (x + 1) ، ونبسط استخدام التوزيع ، وكل ذلك يعطينا x ^ 2 + x + x + 1 ، أو x ^ 2 + 2x + 1. الآن لدينا 3 (x ^ 2 + 2x + 1) + 4x ^ 2 + 3x. إذا قمنا بتبسيط 3 (x ^ 2 + 2x + 3) ، فهذا يتركنا مع 3x ^ 2 + 6x + 3 + 4x ^ 2 + 3x. الآن يمكننا الجمع بين شروط مماثلة. 3x ^ 2 + 4x ^ 2 يعطينا 7x ^ 2 و 6x + 3x تساوي 9x. ا اقرأ أكثر »

(-2 ، -28) للعثور على إحداثي س- من قمة الرأس ، أنت تفعل -b / (2a) حيث a = 3 ، b = 12 ، c = -16 بعد ذلك تأخذ هذه الإجابة. هذا هو -12 / 6 = -2 ، ثم أدخل هذه القيمة كقيمة x. 3 (-2) ^ 2 + 12 (-2) -6 = 12-24-16 = -28 وبالتالي فإن الإحداثيات هي (-2 ، -28) اقرأ أكثر »

Vertex "" -> "" (x، y) "" -> "" (3، -20) هناك عدة طرق للقيام بذلك. سأريكم طريقة غش. في الواقع هو جزء من عملية "استكمال المربع". "~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ المعطى:" "y = 3x ^ 2-18x + 7 color (blue) ("تحديد" x _ ("vertex")) اكتب كـ: "" y = 3 (x ^ 2-18 / 3x) +7 تطبيق (-1/2) xx (-18/3) = +9 / 3 = 3 "" اللون (الأزرق) (x _ ("vertex") = 3) '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~ قارن هذا بالرسم البياني '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~ اللون (الأزرق) ("تحديد" y _ (& اقرأ أكثر »

(2، -1) هذه المعادلة في نموذج vertex y = a (x-h) ^ 2 + k rarr h، k تمثل vertex في هذه المعادلة ، -3 تمثل a ، 2 تمثل h ، و -1 تمثل k. h ، k في هذه الحالة هي 2 ، -1 اقرأ أكثر »

"vertex" -> (x، y) -> (2،1) لون (بني) ("مقدمة لفكرة الطريقة.") عندما تكون المعادلة في النموذج (xb) ^ 2 + c ثم x_ (" vertex ") = (- 1) xx (-b) إذا كان نموذج المعادلة هو (x + b) ^ 2 + c ثم x _ (" vertex ") = (- 1) xx (+ b) اللون (بني) (تسطير (لون (أبيض) (".")) لون (أزرق) ("للعثور على" x _ ("قمة الرأس")) لذا من أجل y = 3 (x-2) ^ 2 + 1: اللون (الأزرق) (x_ ("vertex") = (- 1) xx (-2) = + 2) لون (بني) (تسطير (لون (أبيض) (".")) لون (أزرق) ("للعثور على" y _ ("vertex" )) استبدل +2 في المعادلة الأصلية لإيجاد y _ (" اقرأ أكثر »

(8/3 ، -148/9) تحتاج إلى توسيع التعبير وتبسيطه قبل تحويله من النموذج القياسي إلى نموذج الرأس بواسطة إكمال المربع. بمجرد أن يكون في شكل قمة الرأس يمكنك استنتاج قمة الرأس. y = 3 (x-2) ^ 2 - 4x y = 3 (x ^ 2 - 4x + 4) - 4x y = 3x ^ 2 -12x +12 - 4x y = 3x ^ 2 -16x +12 y = 3 ( x ^ 2 -16 / 3x) +12 أكمل المربع y = 3 (x-8/3) ^ 2 -256/9 +12 y = 3 (x-8/3) ^ 2 - (256 + 108) / 9 y = 3 (x-8/3) ^ 2 -148/9 يحدث الرأس على المدى بين قوسين ، وبالتالي فهو (8/3 ، -148/9) اقرأ أكثر »

Vertex: (2، 5) y = 3 (x-2) ^ 2 + 5 هذا مكافئ بسبب متغير واحد تربيع والآخر ليس كذلك ، اكتبه الآن بالشكل المعياري للمكافئ الذي هو = إلى ______ عمودي: (xh) ^ 2 = 4p (yk) أفقي: (yk) ^ 2 = 4p (xh) ^ 2 vertex = (h، k) ______ this y = 3 (x-2) ^ 2 + 5 بما أن x مربعة ، اطرح 5 من كلا الجانبين: y-5 = 3 (x-2) ^ 2 قس م الطرفين على 3: (y-5) 1/3 = (x-2) ^ 2 vertex: (2، 5 ) اقرأ أكثر »

قمة الرأس: (س ، ص) = (3 ، -9) أولا ، قم بتبسيط المعادلة المذكورة: اللون (أبيض) ("XXX") ص = اللون (برتقالي) (- 3 × ^ 2-2x-1) + اللون (بني) ((2x-1) ^ 2) اللون (أبيض) ("XXX") y = اللون (البرتقالي) (- 3x ^ 2-2x-1) + اللون (البني) (4x ^ 2-4x + 1) اللون ( أبيض) ("XXX") y = x ^ 2-6x واحدة من أسهل الطرق للعثور على الرأس هي تحويل المعادلة إلى "نموذج رأس": اللون (أبيض) ("XXX") ذ = لون (أخضر) ( م) (س اللون (أحمر) (أ)) ^ 2 + اللون (الأزرق) (ب) مع قمة الرأس في (اللون (الأحمر) (أ) ، اللون (الأزرق) (ب)) عن طريق "استكمال المربع" ( لاحظ أنه في هذه الحالة ، يمكن أن نتجاهل اللو اقرأ أكثر »

(-1 / 3 ، -5 / 3) y = -3x ^ 2-2x-2 rArra = -3 ، b = -2 "و" c = -2 x_ (color (red) "vertex") = - b / (2a) = 2 / (- 6) = - 1/3 للحصول على إحداثي y استبدل هذه القيمة في المعادلة. rArry_ (color (red) "vertex") = - 3 (-1/3) ^ 2-2 (-1/3) -2 colour (white) (rArry_ "vertex") = - 1/3 + 2/3 -6 / 3 = -5 / 3 rArrcolor (أرجواني) "vertex" = (- 1/3 ، -5 / 3) رسم بياني {-3x ^ 2-2x-2 [-10، 10، -5، 5]} اقرأ أكثر »

تكون قمة الرأس عند (x، y) = (- 7 / 6،25 / 6) ربما أسهل طريقة للقيام بذلك هي تحويل المعادلة المعطاة إلى "نموذج vertex: color (white) (" XXX ") y = color (برتقالي) (م) (لون س (أحمر) (أ)) ^ 2 + لون (أزرق) (ب) مع رأس في (لون (أحمر) (أ) ، لون (أزرق) (ب)) م عطى: لون (أبيض) ("XXX") y = 3x ^ 2-2x- (3x + 2) ^ 2 وس ع وأبسط التعبير على الجانب الأيمن: color (white) ("XXX") y = 3x ^ 2-2x- (9x ^ 2 + 12x + 4) اللون (أبيض) ("XXX") y = -6x ^ 2-14x-4 استخراج اللون العامل m (أبيض) ("XXX") y = اللون (برتقالي) ((- 6)) (x ^ 2 + 14 / 6x) -4 أكمل اللون المربع (أبيض) ("XXX") y = اللو اقرأ أكثر »

يكون Vertex عند (1/3، -4 2/3) هذه معادلة Parabola تفتح لأسفل نظر ا لكون x-2 سالب ا مع الكفاءة الفعالة. مقارنة مع المعادلة العامة (الفأس ^ 2 + bx + c) نحصل على = (-3)؛ ب = 2 ؛ c = (- 5) الآن نعلم أن إحداثي x من الرأس يساوي -b / 2a. لذلك x_1 = -2 / (2 * (- 3)) أو x_1 = 1/3 الآن نضع قيمة x = 1/3 في المعادلة التي نحصل عليها y_1 = -3. (1/3) ^ 2 + 2 * (1/3) -5 أو y_1 = -14/3 أو y_1 = - (4 2/3) لذلك يكون Vertex في (1/3، -4 2/3) اقرأ أكثر »

Vertex -> (x، y) = (- 1 / 3،14 / 3) مقدمة: y = 3x ^ 2 + 2x + 5 هذا جزء من عملية إكمال المربع. اكتب كـ y = 3 (x ^ 2color (أحمر) (+ 2/3) x) +5 لإكمال المربع ، يمكنك "القيام بأشياء أخرى" في هذا الصدد. لن أفعل ذلك! x _ ("vertex") = (- 1/2) xx (اللون (الأحمر) (+ 2/3)) = -1/3 استبدل x لتحديد y _ ("vertex") y _ ("vertex") = 3 (-1/3) ^ 2 + 2 (-1/3) +5 y _ ("vertex") = + 1 / 3-2 / 3 + 5 = 4 2/3 -> 14/3 Vertex -> (x ، ذ) = (- 1 / 3،14 / 3) اقرأ أكثر »

قمة الرأس هي في (-3 / 4 ، -7 / 4) y = -3x ^ 2-2x- (x + 2) ^ 2 وس ع كثير الحدود: y = -3x ^ 2-2x- (x ^ 2 + 4x +4) ضم مثل المصطلحات: y = -4x ^ 2-6x-4 أخرج العامل -4: y = -4 [x ^ 2 + 3 / 2x + 1] أكمل المربع: y = -4 [(x + 3 / 4) ^ 2- (3/4) ^ 2 + 1] y = -4 [(x + 3/4) ^ 2 + 7/16] y = -4 (x + 3/4) ^ 2-7 / 4 من نموذج الرأس ، يكون الرأس في (-3 / 4 ، -7 / 4) اقرأ أكثر »