ما هي قمة y = 2 (x - 4) ^ 2 - 8x + 3؟

إجابة:

قمة الرأس هي #(6,-27)#

تفسير:

معطى: # y = 2 (x - 4) ^ 2 - 8x + 3 #

توسيع المربع:

# y = 2 (x ^ 2 - 8x + 16) - 8x + 3 #

توزيع 2:

# y = 2x ^ 2 - 16x + 32 - 8x + 3 #

الجمع بين مثل الشروط:

# y = 2x ^ 2 - 24x + 35 #

يمكن حساب إحداثي x في قمة الرأس ، h ، باستخدام المعادلة التالية:

#h = -b / (2a) # أين # ب = -24 # و # أ = 2 #

#h = - (- 24) / (2 (2) #

# س = 6 #

يمكن حساب الإحداثي y في قمة الرأس ، k ، من خلال تقييم الوظيفة بقيمة h ، (6):

# ك = 2 (6 - 4) ^ 2 - 8 (6) + 3 #

# ك = -37 #

قمة الرأس هي #(6,-27)#