إجابة:
شكل قمة المعادلة هو #y = (x + 1) ^ 2 - 9 #
تفسير:
يتطلب تغيير الدالة التربيعية من النموذج القياسي إلى نموذج الرأس فعل ا أن نمر بعملية استكمال المربع. للقيام بذلك ، نحن بحاجة إلى # س ^ 2 # و # # س المصطلحات فقط على الجانب الأيمن من المعادلة.
#y = x ^ 2 + 2x - 8 #
#y + 8 = x ^ 2 + 2x - 8 + 8 #
#y + 8 = x ^ 2 + 2x - 8 + 8 #
#y + 8 = x ^ 2 + 2x #
الآن ، الجانب الأيمن لديه # ax ^ 2 + bx # شروط ، ونحن بحاجة إلى إيجاد # ج #باستخدام الصيغة #c = (b / 2) ^ 2 #.
في المعادلة لدينا استعداد ، # ب = 2 #، وبالتالي
#c = (2/2) ^ 2 = 1 ^ 2 = 1 #
الآن ، نضيف # ج # لكلا جانبي المعادلة لدينا ، قم بتبسيط الجانب الأيسر ، وعامل الجانب الأيمن.
#y + 8 + 1 = x ^ 2 + 2x + 1 #
#y + 9 = (× +1) ^ 2 #
لإنهاء وضع المعادلة في شكل قمة الرأس ، طرح #9# من كلا الجانبين ، وبالتالي عزل # ذ #:
#y + 9 - 9 = (x + 1) ^ 2 - 9 #
#y = (x + 1) ^ 2 - 9 #
