ما هي قمة y = -2x ^ 2 + 2x + 5؟

إجابة:

#(1/2,11/2)#

تفسير:

# "بالنظر إلى معادلة القطع المكافئ في شكل قياسي" #

# "هذا هو" y = الفأس ^ 2 + bx + c #

# "ثم" x_ (اللون (الأحمر) "قمة الرأس") = - ب / (2 أ) #

# y = -2x ^ 2 + 2x + 5 "في شكل قياسي" #

# "with" a = -2 ، b = + 2 ، c = 5 #

#rArrx_ (لون (أحمر) "الرأس") = - 2 / (- 4) = 1/2 #

# "استبدل هذه القيمة في المعادلة من أجل المقابلة" #

# "ذ-تنسيق" #

<#rArry_ (لون (أحمر) "الرأس") = - 2 (1/2) ^ 2 + 2 (1/2) + 5 = 11/2 #

#rArrcolor (أرجواني) "vertex" = (1 / 2،11 / 2) #

إجابة:

فيرتكس في #(1/2, 11/2)#.

تفسير:

محور التناظر هو أيضا قيمة س قمة الرأس. حتى نتمكن من استخدام الصيغة # ضعف = (- ب) / (2A) # للعثور على محور التماثل.

# ضعف = (- (2)) / (2 (-2)) #

# س = 1/2 #

استبدل # س = 1/2 # العودة إلى المعادلة الأصلية لقيمة ص.

#y = -2 (1/2) ^ 2 + 2 (1/2) + 5 #

# ص = 11/2 #

لذلك ، قمة الرأس في #(1/2, 11/2)#.