إجابة:
قمة الرأس
تفسير:
عندما تكون المعادلة التربيعية في هذا النموذج ، يمكنك قراءة إحداثيات مضيق الرأس تقريب ا. انها تحتاج فقط التغيير والتبديل قليلا.
لنفترض أننا كتبناها على النحو التالي
ثم قمة الرأس
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
باستخدام تنسيق المثال أعلاه لدينا:
قمة الرأس
شكل قياسي لشكل قمة الرأس؟ + مثال
أكمل المربع نحن نريد الانتقال من نموذج التقاطع y f (x) = الفأس ^ 2 + bx + c إلى نموذج vertex f (x) = a (xb) ^ 2 + c لذا خذ مثال f (x) = 3x ^ 2 + 5x + 2 نحتاج إلى تحديد معامل الخروج من x ^ 2 وفصل الفأس ^ 2 + bx عن c حتى تتمكن من التصرف عليها بشكل منفصل f (x) = 3 (x ^ 2 + 5 / 3x) +2 نريد اتباع هذه القاعدة a ^ 2 + 2ab + b ^ 2 = (a + b) ^ 2 أو ^ 2-2ab + b ^ 2 = (ab) ^ 2 نحن نعلم أن a ^ 2 = x ^ 2 و 2ab = 5 / 3x so 2b = 5/3 لذلك نحن بحاجة فقط إلى b ^ 2 وبعد ذلك يمكننا طيها إلى (a + b) ^ 2 لذلك 2b = 5/3 لذلك b = 5 / 6 لذلك ب ^ 2 = (5/6) ^ 2 الآن يمكننا إضافة مصطلح ب ^ 2 في المعادلة مع تذكر أن صافي مجموع أي إضافات إلى أي معادلة /
ما هي قمة y = 3x ^ 2 -x -3؟ + مثال
قمة الرأس هي (1/6 ، -3 1/2) أو حوالي (0.167 ، -3.083). y = 3x ^ 2 - x - 3 المعادلة هي معادلة تربيعية في النموذج القياسي ، أو y = color (red) (a) x ^ 2 + color (أخضر) (b) x + color (blue) (c). قمة الرأس هي الحد الأدنى أو الحد الأقصى للنقطة المكافئة. للعثور على قيمة x من قمة الرأس ، نستخدم الصيغة x_v = -اللون (الأخضر) (b) / (2color (الأحمر) (a)) ، حيث x_v هي قيمة x من قمة الرأس. نحن نعرف أن اللون (الأحمر) (أ = 3) واللون (الأخضر) (ب = -1) ، حتى نتمكن من توصيلهم في الصيغة: x_v = (- (- 1)) / (2 (3)) = 1/6 للعثور على قيمة y ، نقوم فقط بتوصيل قيمة x في المعادلة: y = 3 (1/6) ^ 2 - (1/6) - 3 بس ط: y = 3 (1/36) - 1/6 - 3 y = 1/12 -
ما هي قمة y = 5x ^ 2 + 14x-6؟ + مثال
قمة الرأس هي (-7 / 5 ، -79 / 5) = (- 1.4 ، -15.8) ص = 5x ^ 2 + 14x-6 هي معادلة من الدرجة الثانية في شكل قياسي: y = ax ^ 2 + bx + c ، حيث : a = 5، b = 14، c = -6 القمة هي الحد الأدنى أو الحد الأقصى للنقطة المكافئة. للعثور على قمة المعادلة التربيعية في شكل قياسي ، حدد محور التناظر ، الذي سيكون قيمة س من قمة الرأس. محور التماثل: خط عمودي يقسم القطع المكافئ إلى نصفين متساويين. الصيغة لمحور التناظر لمعادلة تربيعية في النموذج القياسي هي: x = (- b) / (2a) قم بتوصيل القيم المعروفة وحل لـ x. س = (- 14) / (2 * 5) تبسيط. س = (- 14) / (10) تقليل. x = -7 / 5 = -1.4 لإيجاد القيمة y للذروة ، فرعي -7/5 لـ x وحل من أجل y. y = 5 (-7/5) ^ 2