ما هي قمة y = - (2x-1) ^ 2 + x ^ 2-x + 3؟

إجابة:

# "vertex" -> (x، y) -> (1 / 2،11 / 4) #

تفسير:

اضرب الأقواس بإعطاء:

#Y = - (4X ^ 2-4x + 1) + س ^ 2-س + 3 #

اضرب كل شيء داخل الحامل #(-1)# إعطاء

# ذ = -4x ^ 2 + 4x و-1 + س ^ 2-س + 3 #

# ذ = -3x ^ 2 + 3X + 2 #

اكتب باسم: # ص = -3 (س ^ 2 + 3 / (- 3) خ) + 2 #

# => ص = -3 (س ^ 2-س) + 2 #

النظر في معامل #-1# من عند # # -x داخل الأقواس

#COLOR (الأزرق) (س _ ("قمة") = (- 1/2) س س (-1) = + 1/2) #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

البديل عن #x _ ("vertex") في المعادلة

#color (brown) (y = -3x ^ 2 + 3x + 2 "" -> "" y = -3 (اللون (الأزرق) (1/2)) ^ 2 + 3 (اللون (الأزرق) (1/2)) + 2 #

#color (blue) (y _ ("vertex") = 2 3/4 = 11/4) #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (blue) ("vertex" -> (x، y) -> (1 / 2،11 / 4) #