علم الجبر

Vertex at (x، y) = (0، -300) المعطى y = 3x ^ 2-300 يمكننا إعادة كتابة هذا في لون نموذج vertex (أبيض) ("XXX") y = اللون (الأخضر) m (x -اللون (الأحمر) أ) ^ 2 + اللون (الأزرق) ب لمكافئ مع قمة الرأس في (س ، ص) = (اللون (الأحمر) أ ، اللون (الأزرق) ب) في هذه الحالة اللون (أبيض) ("XXX" ") y = color (أخضر) 3 (x-colour (red) 0) ^ 2 + color (blue) (" "(- 300)) لمكافئ ذو رأس في (x، y) = (color (red) 0 اللون (الأزرق) (- 300)) اقرأ أكثر »

قمة الرأس هي (-2/3 ، -2/3). هذه المعادلة حاليا في شكل قياسي ويجب عليك تحويلها إلى نموذج قمة الرأس لمعرفة قمة الرأس. عادة ما يتم كتابة نموذج Vertex كـ y = a (x-h) ^ 2 + k ، حيث النقطة (h، k) هي قمة الرأس. للتحويل ، يمكننا استخدام عملية إكمال المربع. أولا ، نحن نسحب 3 السلبي.y = -3 (x ^ 2 + 4 / 3x) -2 في إكمال المربع ، تأخذ نصف المعامل على الحد x (4/3 هنا) ، ضعه في مربع ، وأضف ذلك إلى المشكلة. نظر ا لأنك تضيف قيمة ، يجب عليك أيض ا طرح نفس القيمة حتى لا تغير المعادلة. y = -3 (x ^ 2 + 4 / 3x + 4/9) -2 + 4/3 الآن يبدو أنني أضفت في 4/9 وأضفت 4/3 ، ولكن عليك أن تكون حذرا . بسبب -3 أمام الأقواس ، عندما أضع 4/9 ، يبدو الأمر كما لو اقرأ أكثر »

(-2 / 3،10 / 3) يمكن العثور على قمة المعادلة التربيعية من خلال صيغة الرأس: (-b / (2a) ، f (-b / (2a))) تمثل الحروف المعاملات في المعيار شكل فأس المعادلة التربيعية ^ 2 + bx + c. هنا: a = -3 b = -4 أوجد إحداثي x الخاص بالرأس. -b / (2a) = - (- 4) / (2 (-3)) = - 2/3 تم العثور على إحداثي y عن طريق توصيل -2/3 في المعادلة الأصلية. -3 (-2/3) ^ 2-4 (-2/3) + 2 = -3 (4/9) + 8/3 + 2 = -4 / 3 + 8/3 + 6/3 = 10 / 3 وهكذا ، يقع الرأس عند النقطة (-2 / 3،10 / 3). يمكن العثور على هذا أيض ا من خلال وضع التربيعي في شكل قمة الرأس y = a (x-h) ^ 2 + k عن طريق إكمال المربع. y = -3 (x ^ 2 + 4 / 3x +؟) + 2 y = -3 (x ^ 2 + 4 / 3x + color (أزرق) (4/9) اقرأ أكثر »

(4،24) بس ط أول ا y = -3x ^ 2-4x + 2 (x-2) ^ 2 y = -3x ^ 2 -4x + 2 (x ^ 2 + 4x + 4) y = -3x ^ 2 - 4x + 2x ^ 2 + 8x + 8 y = -x ^ 2 + 8x + 8 الآن لحل قمة الرأس جبري ا ، نستخدم الصيغة Vertex = (-b / (2a) ، f (-b / (2a)) ) -b / (2a) = 4 f (4) = 24 Vertex = (4،24) اقرأ أكثر »

Vertex هو (2/3 ، -1 2/3) معطى - y = -3x ^ 2 + 4x-3 x = (- b) / (2a) = (- 4) / (2 xx -3) = (- 4) / (- 6) = 2/3 ذ = -3 (2/3) ^ 2 + 4 (2/3) -3 ص = -3 (4/9) +4 (2/3) -3 ص = (-12) / 9 + 8 / 3-3 = -1 2/3 Vertex هو (2/3 ، -1 2/3) اقرأ أكثر »

قمة الرأس هي (7 / (24) ، -143/48). أولا قم بتوسيع (3x-2) ^ 2 = 9x ^ 2-12x + 4. استبدال ذلك في: y = -3x ^ 2-5x- (9x ^ 2-12x + 4) قم بتوزيع السالب: y = -3x ^ 2-5x-9x ^ 2 + 12x-4 اجمع مثل المصطلحات: y = -12x ^ 2 + 7x-4 الرأس (ح ، ك) حيث h = -b / (2a) و k هي قيمة y عندما يتم استبدال h. ح = - (7) / (2 (-12)) = 7 / (24). ك = -12 (7 / (24)) ^ 2 + 7 (7 / (24)) - 4 = -143 / 48 (لقد استخدمت آلة حاسبة ...) قمة الرأس هي (7 / (24) ، -143 / 48). اقرأ أكثر »

0.833 ، 8.083 يمكن العثور على الرأس باستخدام التمايز ، ويمكن للتمييز بين المعادلة والحل لـ 0 تحديد مكان تواجد النقطة × في الرأس. dy / dx (-3x ^ 2 + 5x +6) = -6x + 5 -6x + 5 = 0 ، 6x = 5 ، x = 5/6 وبالتالي ، فإن الإحداثي x الخاص بالرأس هو 5/6 الآن يمكننا استبدال x = 5/6 مرة أخرى في المعادلة الأصلية وحل ل ص. y = -3 (5/6) ^ 2 + 5 (5/6) + 6 y = 8.0833 اقرأ أكثر »

(-1 ، -2) قم باشتقاق الوظيفة وحساب y '(0) لإيجاد حيث يساوي الميل 0. y = 3x ^ 2 + 6x + 1 y' = 2 * 3x ^ (2-1) + 1 * 6x ^ (1-0) y '= 6x + 6 احسب y' (0): y '(0) = 0 6x + 6 = 0 6x = -6 x = -1 ضع قيمة x هذه في الوظيفة الأصلية للعثور على قيمة y. ملاحظة: ضعها في y ، وليس y. y = 3 * (- 1) ^ 2 + 6 * (- 1) + 1 y = 3 * 1 - 6 + 1 y = 3 - 6 + 1 = -2 الرأس في (-1، -2) اقرأ أكثر »

(0،6) هذه دالة تربيعية من الدرجة الثانية ، لذا فإن الرسم البياني سيكون مكافئ ا. هذه الوظيفة للنموذج y = ax ^ 2 + bx + c لها نقطة تحول عند x = -b / (2a) ، لذلك في هذه الحالة عند x = 0 مما يعني أن قيمة y المقابلة تكون عند تقاطع y نفسه 6. هذا الرسم البياني هو التحقق: graph {3x ^ 2 + 6 [-24.28، 40.64، -4.72، 27.74]} اقرأ أكثر »

أوجد قمة الرأس y = 3x ^ 2 - 7x + 12. x-coordinate لـ vertex: x = (-b / (2a)) = 7/6 y-coordinate من vertex: y = y (7/6) = 3 ( 49/36) - 7 (7/6) = 12 = 147/36 - 49/6 + 12 = = - 147/36 + 432/36 = 285/36 = 7.92 Vertex (7/6 ، 7.92) للعثور على 2 x- اعتراض ، حل المعادلة التربيعية: y = 3x ^ 2 - 7x + 12 = 0. D = b ^ 2 - 4ac = 49 - 144 <0. لا توجد تقاطعات x. يفتح المكافئ للأعلى وهو أعلى تمام ا من المحور السيني. رسم بياني {3x ^ 2 - 7x + 12 [-40 ، 40 ، -20 ، 20]} اقرأ أكثر »

يكون Vertex في (-1 1/3 ، -12 1/3) y = 3x ^ 2 + 8x-7. مقارنة مع المعادلة القياسية y = الفأس ^ 2 + bx + c ، نحصل هنا على a = 3 ، b = 8 ، c = -7 x إحداثي الرأس هو -b / (2a) أو - 8 / (2 * 3) = -4/3 = -1 1/3. عند وضع قيمة x = -4/3 ، نحصل على إحداثي y من قمة الرأس حيث y = 3 * (-4/3) ^ 2 + 8 * (-4/3) -7 = 16 / 3-32 / 3 -7 = -16 / 3-7 = -37 / 3 = -12 1/3 الرأس هو في (-1 1/3 ، -12 1/3) [الجواب] اقرأ أكثر »

قمة الرأس هي في (- 61/42 ، - 10059/1764) أو (-1.45 ، -5.70) يمكنك العثور على قمة الرأس من أي من الأشكال الثلاثة من القطع المكافئ: قياسي ، محسوب على الذروة. لأنه أبسط سأقوم بتحويل هذا إلى نموذج قياسي. y = -3x ^ 2-x-2 (3x + 5) ^ 2 y = -3x ^ 2-x-2 * (9x ^ 2 + 2 * 5 * 3 * x + 25) y = -3x ^ 2- x-18x ^ 2-60x-50 y = -21x ^ 2-61x-50 x_ {vertex} = {-b} / {2a} = 61 / {2 * (- 21)} = - 61/42 ~ = -1.45 (يمكنك إثبات ذلك عن طريق إكمال المربع بشكل عام أو متوسط الجذور الموجودة في المعادلة التربيعية) ثم استبدالها مرة أخرى في التعبير لإيجاد y {{vertex} y_ {vertex} = -21 * (- 61 / 42) ^ 2-61 * (- 61/42) -50 y_ {vertex} = {- 21 * 61 * 61} / { اقرأ أكثر »

(23/12 ، 767/24) هم ... هذه المكافأة ليست في شكل قياسي أو قمة الرأس. أفضل رهان لحل هذه المشكلة هو توسيع كل شيء وكتابة المعادلة في النموذج القياسي: f (x) = ax ^ 2 + bx + c حيث الثوابت a و b و c هي الثوابت و ((-b) / (2a) ) ، f ((- b) / (2a))) هي قمة الرأس. y = 3x ^ 2 + x + 6 + 3 (x ^ 2-8x + 16) y = 3x ^ 2 + x + 6 + 3x ^ 2-24x + 48 y = 6x ^ 2-23x + 54 الآن لدينا القطع المكافئ في شكل قياسي ، حيث a = 6 و b = -23 ، وبالتالي فإن الإحداثي x من قمة الرأس هو: (-b) / (2a) = 23/12 وأخيرا ، نحن بحاجة إلى إعادة هذه القيمة x مرة أخرى في المعادلة ل العثور على قيمة ذ من قمة الرأس. y = 6 (23/12) ^ 2-23 (23/12) +54 y = 529/24 - 529/12 + 54 y اقرأ أكثر »

قمة الرأس هي في (-0.875 ، 9.0625) y = 3x ^ 2 x 3 - (x 3) ^ 2 بس ط RHS y = -3x ^ 2 -x -3 - x ^ 2 - 6x +9 y = -4x ^ 2 -7x +6 النموذج التربيعي العام هو y = ax2 + bx + c يمكن العثور على الرأس في (h، k) حيث h = -b / 2a البديل في ما نعرفه h = - (- 7 ) / (2 * -4) = -7/8 = -0.875 استبدل قيمة h لـ x في المعادلة الأصلية y = -4 (-7/8) ^ 2 -7 (-7/8) +6 = 9.0625 الرأس في (-0.875 ، 9.0625) اقرأ أكثر »

ستكون قمة المعادلة -3x ^ 2-x- (x-3) ^ 2 عند النقطة (5/8 ، -119/16) أولا ، قم بتوسيع الجزء (x-3) ^ 2 من المعادلة إلى - 3x ^ 2-x- (x ^ 2-6x + 9) ثم تخلص من الأقواس ، -3x ^ 2-xx ^ 2 + 6x-9 ودمج مثل المصطلحات => -4x ^ 2 + 5x-9 للعثور على مجال قمة الرأس هو -b / (2a) وبالتالي فإن مجال قمة الرأس هو - (5) / (2 * -4) = 5/8 أدخل المجال في الوظيفة للحصول على النطاق => -4 (5/8) ^ 2 + 5 (5/8) -9 = -119/16 لذلك فإن قمة المعادلة هي (5/8، -119/16) اقرأ أكثر »

"Vertex" -> (x ، y) -> (3 / 2،15 / 2) اللون (الأزرق) ("الطريقة:") أولا ، قم بتبسيط المعادلة بحيث تكون بشكل قياسي: color (white) (" xxxxxxxxxxx) y = الفأس ^ 2 + bx + c غي ر هذا إلى النموذج: colour (white) ("xxxxxxxxxxx) y = a (x ^ 2 + b / ax) + c هذا ليس نموذج vertex تطبيق -1 / 2xxb / a = x _ ("vertex") استبدل x _ ("vertex") مرة أخرى في النموذج القياسي لتحديد y _ ("vertex") '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~ المعطى: اللون (أبيض) (.....) y = 3 (x-3) ^ 2-x ^ 2 + 12x-15 color (blue) ("Step 1 ") y = 3 (x ^ 2-6x + 9) -x ^ 2 + 12x-15 y = 3x ^ 2-18x اقرأ أكثر »

"vertex" = (4/3، -7)> "معادلة القطع المكافئ في" color (blue) "vertex form" هي. اللون (الأحمر) (الشريط (ul (| اللون (الأبيض) (2/2) اللون (الأسود) (y = a (xh) ^ 2 + k) اللون (الأبيض) (2/2) |)))) "حيث "(h، k)" هي إحداثيات قمة الرأس و "" مضاعف "" أخرج عامل 3 من "(3x-4) ^ 2 rArry = 3 (x-4/3) ^ 2- 7larrcolor (أزرق) "في شكل vertex" "مع" h = 4/3 "و" k = -7 rArrcolor (أرجواني) "vertex" = (4/3، -7) اقرأ أكثر »

Vertex (3/4، -15 / 4) في هذا الشكل من معادلة Parabola ، على سبيل المثال: ax ^ 2 + bx + c ، يحتوي الرأس على إحداثيات: x = -b / (2a) و y = f (-b / (2a)) في هذه المشكلة: a = 4/3 و b = -2 و c = -3 x إحداثي قمة الرأس = (- (- 2)) / (2 (4/3)) = 2 / ( 8/3) = 2 * (3/8) = 3/4 يمكن العثور على إحداثي ص من الرأس من خلال توصيل قيمة الإحداثي السيني في معادلة Parabola. y = (4/3) (3/4) ^ 2-2 (3/4) -3 y = (4/3) (9/16) - (3/2) -3 y = 3 / 4-3 / 2-3 ص = (3-6-12) / 4 = -15 / 4 اقرأ أكثر »

"vertex" = (2، -12)> "معادلة القطع المكافئ في صيغة" vertex "باللون (الأزرق) هي. اللون (الأحمر) (الشريط (ul (| اللون (الأبيض) (2/2) اللون (الأسود) (y = a (xh) ^ 2 + k) اللون (الأبيض) (2/2) |)))) "حيث "(h، k)" هي إحداثيات قمة الرأس و "" هو مضاعف "y = 4 (x-2) ^ 2-12" في شكل قمة "" مع "h = 2" و "k = -12 rArcolor (أرجواني) "vertex" = (2، -12) اقرأ أكثر »

Vertex: (-13/4 ، -49/8) نموذج Vertex: y = 2 (x + 13/4) ^ 2 -49/8 الخطوة 1: قم بتوسيع / ضرب الوظيفة بحيث يمكن أن تكون بشكل قياسي قياسي y = الفأس ^ 2 + bc + c المعطى y = 4 (x + 2) ^ 2 -2x -3x -1 = 4 (x + 2) (x + 2) -2x ^ 2 -3x-1 = 4 (x ^ 2 + 2x + 2x + 4) -2x ^ 2 -3x-1 = 4 (x ^ 2 + 4x + 4) = 2x ^ 2 -3x -1 = 4x ^ ^ 2 +16 x +16 -2x ^ 2 -3x -1 = 2x ^ 2 + 13x + 15 a = 2، "" "b = 13،" "" c = 15 صيغة vertex هي (-b / (2a)، f (-b / (2a))) x_ (vertex) = -b / (2a) = h x_ (vertex) = (-13) / (2 * 2) = -13/4 y_ (vertex) = f (-b / (2a)) = kf ( -13/4) = 2 (-13/4) ^ 2 +13 (-13/4) +15 = 2 (169/16) -169/4 +15 = - اقرأ أكثر »

(-3،1) أولا ، قم بتوسيع الأقواس المربعة: y = 4 (x ^ 2 + 4x + 4) -2x ^ 2-4x + 3 ثم ، قم بتوسيع الأقواس: y = 4x ^ 2 + 16x + 16-2x ^ 2-4x + 3 اجمع مثل المصطلحات: y = 2x ^ 2 + 12x + 19 استخدم صيغة لنقطة تحول x: (-b / {2a}) وبالتالي ، x = -3 قم بتوصيل -3 مرة أخرى إلى الصيغة الأصلية لـ الإحداثي y: 4 (-3 + 2) ^ 2-2 (-3) ^ 2-4 (-3) + 3 = 4-18 + 12 + 3 = 1 وبالتالي فإن قمة الرأس هي: (-3،1) اقرأ أكثر »

Vertex -> (x، y) -> (- 2،3) ضع في اعتبارك اللون (الأزرق) (2) باللون (x + color (blue) (2)) x _ ("vertex") = (-1) xx اللون ( أزرق) (2) = لون (أحمر) (- 2) والآن بعد أن أصبحت الآن قيمة x كل ما عليك فعله هو استبدالها مرة أخرى في الصيغة الأصلية للحصول على قيمة y لذلك y _ ("vertex") = 4 ((اللون (أحمر) (- 2)) + 2) ^ 2 + 3 y _ ("vertex") = 3 ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~ نموذج المعادلة y = 4 (x + 2) ^ 2 + 3 ي عرف أيض ا باسم إكمال المربع. مشتق من الشكل التربيعي القياسي y = الفأس ^ 2 + bx + c بالنسبة لهذا السؤال ، يكون الشكل التربيعي القياسي هو: y = 4 (x ^ 2 + 4x + 4) +3 y = 4x ^ 2 + اقرأ أكثر »

إحداثيات قمة الرأس (-11 / 6،107 / 12). بالنسبة إلى القطع المكافئ المعطاة بواسطة المعادلة النموذجية y = الفأس ^ 2 + bx + c ، فإن الإحداثي السيني لرأس القطع المكافئ يكون في x = -b / (2a). لذا ، لإيجاد إحداثي x في قمة الرأس ، يجب أولا أن نكتب معادلة هذه المكافأة في شكل قياسي. للقيام بذلك ، علينا توسيع (x + 2) ^ 2. تذكر أن (x + 2) ^ 2 = (x + 2) (x + 2) ، والتي يمكن بعد ذلك إحباطها: y = 4 (x ^ 2 + 2x + 2x + 4) -x ^ 2-5x + 3 اللون (أبيض) y = 4 (x ^ 2 + 4x + 4) -x ^ 2-5x + 3 قم بتوزيع 4: color (أبيض) y = 4x ^ 2 + 16x + 16-x ^ 2-5x + 3 Group like المصطلحات: اللون (أبيض) y = (4x ^ 2-x ^ 2) + (16x-5x) + (16 + 3) color (أبيض) y = 3x اقرأ أكثر »

اللون (الأخضر) ("Vertex" -> (x، y) -> (- 3 / 8،279 / 16) لاحظ الطريقة التي ألصق بها الكسور. السعر أكثر بكثير من الكسور العشرية. هناك طرق مختلفة للقيام بذلك. لإظهار واحد منهم ، اكتب المعادلة كـ: y = 4 (x ^ 2 + 3 / 4x) +18 لون (أزرق) ("تحديد" x _ ("vertex")) اضرب 3/4 ب (-1 / 2) اللون (الأزرق) (x _ ("vertex") = (- 1/2) xx3 / 4 = -3/8) '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~ ليس ذلك -3/8 = 0.375 لم يتم تقريب حزمة الرسوم البيانية الخاصة بي بشكل صحيح إلى رقمين عشريين | | ~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ اللون (الأزرق) ("تحديد" y _ ("vertex")) بديلا عن x y _ اقرأ أكثر »

من نموذج الرأس ، يكون الرأس في (-7/8 ، 65/16) ، والذي يمكن كتابته كـ (-875 ، 4.0625) ذ = -4x ^ 2-7x + 1 عامل الخروج -4 ص = -4 [x ^ 2 + 7 / 4x -1/4] y = -4 [(x + 7 / 8x) ^ 2-49 / 64 - 1/4] y = -4 [(x + 7 / 8x) ^ 2 - (49 + 16) / 64] y = -4 [(x + 7/8) ^ 2 - 65/64] y = -4 (x + 7/8) ^ 2 + 65/16 من نموذج الرأس ، الرأس في (-7/8 ، 65/16) ، والذي يمكن كتابته كـ (-875 ، 4.0625) اقرأ أكثر »

"vertex" = (- 2،7)> "معادلة القطع المكافئ في صيغة" vertex "باللون (الأزرق) هي. اللون (الأحمر) (الشريط (ul (| اللون (الأبيض) (2/2) اللون (الأسود) (y = a (xh) ^ 2 + k) اللون (الأبيض) (2/2) |)))) "حيث "(h، k)" هي إحداثيات قمة الرأس و "" هي مضاعف "y = 5 (x + 2) ^ 2 + 7" في شكل قمة "" مع "(h، k) = (- 2،7) الرسم البياني للارقة (أرجواني) "قمة الرأس" {5 (س + 2) ^ 2 + 7 [-20 ، 20 ، -10 ، 10]} اقرأ أكثر »

الخامس (1. -3). انظر الرسم البياني سقراط. y = 9x ^ 2-6x ، وفي النموذج القياسي ، هذا هو (x-1) ^ 2 = 1/3 (y + 3) ، وكشف قمة الرأس عند V (1 ، -3) ، محور بطول x = 1 uarr . حجم a = 1/12 والتركيز على S (1، -35/12) الرسم البياني {(3x ^ 2- 6x-y) ((x-1) ^ 2 + (y + 3) ^ 2-.01) = 0x ^ 2 [-10 ، 10 ، -5 ، 5]} اقرأ أكثر »

X _ ("vertex") = 3 "" لقد تركت تحديد y _ ("vertex") لتفعله (الاستبدال). اكتب كـ: "" y = 5 (x ^ 2-30 / 5x) +49 x _ ("vertex") = (-1/2) xx (-30/5) = +3 لتحديد y _ ("vertex") بديلا عن x في المعادلة ، سأدعك تفعل ذلك. اقرأ أكثر »

Vertex (45 ، -4) هناك عدة طرق للقيام بذلك ؛ ربما يكون الأكثر وضوح ا هو تحويل المعادلة المعطاة إلى نموذج vertex القياسي: color (أبيض) ("XXX") y = m (xa) ^ 2 + b برأستها في (a، b) y = 5 (x / 3 -15) ^ 2-4 rarr y = 5 ((x-45) / 3) ^ 2-4 rarr 5/9 (x-45) ^ 2 + (- 4) color (white) ("XXX") والذي هو شكل الرأس ذو الرأس في (45، -4) فكر بشكل بديل في استبدال hatx = x / 3 والمعادلة المعطاة في شكل vertex لـ (hatx، y) = (15، -4) ومنذ x = 3 * hatx قمة الرأس التي تستخدم x هي (x، y) = (3xx15، -4) رسم بياني {5 (x / 3-15) ^ 2-4 [35.37، 55.37، -6.36، 3.64]} اقرأ أكثر »

Vertex: (frac {-3} {10} ، frac {9} {20}) أولا ، استخدم محور صيغة التناظر (AoS: x = frac {-b} {2a}) للعثور على إحداثي x لـ vertex (x_ {v}) باستبدال -5 لـ a و -3 لـ b: x_ {v} = frac {-b} {2a} x_ {v} = frac {- (- 3)} {2 (-5 )} x_ {v} = frac {-3} {10} ثم ابحث عن إحداثي y في الرأس (y_ {v}) عن طريق استبدال frac {-3} {10} لـ x في المعادلة الأصلية: y_ {v } = -5x ^ {2} -3x y_ {v} = -5 (frac {-3} {10}) ^ {2} -3 (frac {-3} {10}) y_ {v} = -5 (frac {9} {100}) + frac {9} {10} y_ {v} = frac {-45} {100} + frac {90} {100} y_ {v} = frac {45} {100} y_ {v} = frac {9} {20} أخير ا ، تعبر عن قمة الرأس كزوج مرتب: Vertex: (x_ {v}، y_ {v}) = (frac اقرأ أكثر »

Vertex = (5/18، -25/36) ابدأ بتوسيع الأقواس وتبسيط التعبير. y = 5x ^ 2-x-1 + (2x-1) ^ 2 y = 5x ^ 2-x-1 + (4x ^ 2-4x + 1) y = 9x ^ 2-5x خذ المعادلة المبسطة وأكمل ميدان. y = 9x ^ 2-5x y = 9 (x ^ 2-5 / 9x + ((5/9) / 2) ^ 2 - ((5/9) / 2) ^ 2) y = 9 (x ^ 2- 5 / 9x + (5/18) ^ 2- (5/18) ^ 2) y = 9 (x ^ 2-5 / 9x + 25 / 324-25 / 324) y = 9 (x ^ 2-5 / 9x +25/324) - (25/324 * 9) ذ = 9 (x-5/18) ^ 2- (25 / اللون (أحمر) إلغاء اللون (أسود) 324 ^ 36 * اللون (أحمر) إلغاء اللون (أسود) 9 ) y = 9 (x-5/18) ^ 2-25 / 36 أذكر أن المعادلة العامة للمعادلة التربيعية المكتوبة في شكل قمة الرأس هي: y = a (xh) ^ 2 + k حيث: h = x-coordinate من قمة الرأس اقرأ أكثر »

إحداثيات قمة الرأس هي: (-3، -9) هناك طريقتان لحلها: 1) التربيعية: بالنسبة لفأس المعادلة ^ 2 + bx + c = y: قيمة x للرأس = (- b) / (2a) يمكن إيجاد قيمة y بحل المعادلة. الآن ، يتعين علينا توسيع المعادلة التي يتعين علينا الحصول عليها في شكل تربيعي: 5 (x + 3) ^ 2-9 = y -> 5 (x + 3) (x + 3) -9 = y -> 5 (x ^ 2 + 6x + 9) -9 = y -> 5x ^ 2 + 30x + 45-9 = y -> 5x ^ 2 + 30x + 36 = y الآن ، a = 5 و b = 30. (لمعلوماتك ، c = 36) -> (-b) / (2a) = (- (30)) / (2 (5)) -> (- b) / (2a) = (-30) / 10 -> (-b) / (2a) = -3 وبالتالي ، فإن قيمة x = -3. الآن ، نستبدل -3 ب x للحصول على قيمة ص في قمة الرأس: 5x ^ 2 + 30x + 36 = y تصب اقرأ أكثر »

Vertex: (1/3، 3 2/3) ربما أسهل طريقة للقيام بذلك هي تحويل المعادلة إلى "نموذج vertex": y = m (xa) ^ 2 + b مع vertex في (a، b): اللون (أبيض) ("XXX") y = -6x ^ 2 + 4x + 3 استخراج عامل اللون m (أبيض) ("XXX") y = (-6) (x ^ 2-2 / 3x) +3 مكتمل اللون المربع (أبيض) ("XXX") y = (- 6) (x ^ 2-2 / 3x + (1/3) ^ 2) +3 - (- 6) * (1/3) ^ 2 أعد الكتابة باستخدام لون ثابت ذو حدين ومبسط ثابت (أبيض) ("XXX") y = (- 6) (x-1/3) ^ 2 + 3 2/3 وهو في شكل قمة الرأس مع قمة في (1/3 ، 3 2 / 3) اقرأ أكثر »

قمة الرأس هي (1/2 ، -3) شكل قمة الرأس للدالة التربيعية هو y = a (x-h) ^ 2 + k حيث (h، k) هي قمة الرأس. مشكلتنا هي y = -7 (2x-1) ^ 2-3 دعنا نحاول تحويل هذا إلى النموذج y = a (xh) ^ 2 + ky = -7 (2 (x-1/2)) ^ 2 -3 y = -7 (2 ^ 2) (x-1/2) ^ 2-3 y = -7 (4) (x-1/2) ^ 2 - 3 = y = -28 (x-1/2 ) ^ 2 - 3 مقارنة الآن بـ y = a (xh) ^ 2 + k يمكننا أن نرى h = 1/2 و k = -3 الرأس هي (1/2، -3) اقرأ أكثر »

(-1 / 7،22 / 7) يجب أن نكمل المربع لوضع المعادلة في صيغة vertex: y = a (x-h) ^ 2 + k ، حيث (h، k) هي قمة الرأس. y = -7 (x ^ 2 + 2 / 7x + color (red) (؟)) + 3 يجب علينا إكمال المربع. من أجل القيام بذلك ، يجب أن نتذكر أن (x + a) ^ 2 = x ^ 2 + 2ax + a ^ 2 ، وبالتالي فإن الحد الأوسط ، 2 / 7x ، هو ضعف عدد آخر ، والذي يمكننا تحديده ليكون 1/7. وبالتالي ، يجب أن تكون المدة النهائية (1/7) ^ 2. y = -7 (x ^ 2 + 2 / 7x + color (أحمر) (1/49)) + 3 + color (أحمر) (1/7) لاحظ أنه كان علينا موازنة المعادلة - يمكننا إضافة أرقام بشكل عشوائي. عندما تمت إضافة 1/49 ، يجب أن ندرك أنه يتم ضربها فعلي ا بواسطة -7 على السطح الخارجي للأقواس ، لذلك يكو اقرأ أكثر »

(-7/3 ، 5) = (- 2.bar (3) ، 5) أولا ، ضع هذا في شكل vertex: y = a (b (xh)) ^ 2 + k حيث (h، k) هي قمة بواسطة بناء على 3 في الأقواس: y = 8 (3 (x + 7/3)) ^ 2 + 5 ثم أخرج سالبة 1: y = 8 (3 (x-1 (-7/3))) ^ 2 + 5 إذا الآن في شكل قمة الرأس: y = 8 (3 (x - (- 7/3))) ^ 2 + 5 حيث h = -7 / 3 و k = 5 لذلك يكون رأسنا هو (-7/3 ، 5) = (- 2.bar (3) ، 5) اقرأ أكثر »

نوع من طريقة الغش (ليس حق ا) لون (أزرق) ("Vertex" -> (x، y) = (- 5/9، -704 / 9) توسيع الأقواس التي نحصل عليها: y = -8x ^ 2 + 8x "" -x ^ 2-18x-81 y = -9x ^ 2-10x-81 "" ....................... المعادلة (1) باسم معامل x ^ 2 سالبة والرسم بياني الشكل nn وبالتالي فإن قمة الرأس هي الحد الأقصى. ضع في الاعتبار الشكل الموحد لـ y = axe ^ 2 + bx + c جزء من عملية إتمام المربع هو: x_ (" vertex ") = (- 1/2) xxb / a" "=>" "(-1/2) xx ((- 10) / (- 9)) = -5/9 بديلا عن x في المعادلة (1) العطاء: y _ ("vertex") = - 9 (-5/9) ^ 2-10 (-5/9) -81 y _ ("vertex") = - اقرأ أكثر »

(-3/8 ، 129.125) في الواقع هناك طريقتان للقيام بذلك. الطريقة أ اكتمال المربع. للقيام بذلك ، يجب أن تكون الوظيفة في النموذج y = a (x-h) ^ 2 + k. أولا ، افصل الثابت عن المصطلحين الأولين: -8x ^ 2-6x +128 ثم أخرج العامل -8: -8 (x ^ 2 + 6 / 8x) +128 6/8 إلى 3/4. بعد ذلك ، قس م 3/4 على 2 ومربعها: -8 (x ^ 2 + 3 / 4x + 9/64) تأكد من SUBTRACT 9/64 * -8 حتى تظل المعادلة كما هي. -8 (x ^ 2 + 3 / 4x + 9/64) +128 - (- 9/8) تبسيط للحصول على: -8 (x + 3/8) ^ 2 + 129.125 الطريقة 2: حساب التفاضل والتكامل هناك طريقة هو في بعض الأحيان أسهل أو أصعب. إنه ينطوي على أخذ مشتق المعادلة ، وتحديده يساوي 0 ، واستبدال ذلك الحل في المعادلة الأصلية. ** إذ اقرأ أكثر »

لا أعتقد أن هذه الوظيفة تحتوي على قمة (تعتبر أعلى المستويات أو أدنى نقطة كما هو الحال في القطع المكافئ). يحتوي الجذر التربيعي ، مثل هذا الجذر ، على رسم بياني يشبه نصف مكافئ أفقي. إذا كنت تقصد قمة الرأس الافتراضية للقطع المكافئ الكامل ، فعندئذ عليك أن تكون إحداثياتها هي x = -2 ، y = 0 لكنني لست متأكد ا من أنه يمكن اعتبارها قمة مناسبة: الرسم البياني يشبه هذا: graph {sqrt (x +2) [-10 ، 10 ، -5 ، 5]} كما ترون ، لديك نصف مكافئ فقط! اقرأ أكثر »

Vertex = (- 1،17) المعادلة العامة للمعادلة التربيعية في صيغة vertex هي: y = a (xh) ^ 2 + k حيث: a = التمدد / الانضغاط العمودي h = x-coordinate من vertex k = y-coordinate من قمة الرأس بالنظر إلى المعادلة ، y = - (x + 1) ^ 2 + 17 ، يمكننا أن نرى ما يلي: h = -1 k = 17 ضع في اعتبارك أن h سالبة وليست موجبة على الرغم من أنها تبدو في المعادلة. :. ، قمة الرأس هي (-1،17). اقرأ أكثر »

(3/2 ، -13 / 4)> "قم بتوسيع وتبسيط الجانب الأيمن من المعادلة" y = - (x ^ 2 + 2x + 1) + 2x ^ 2-x color (white) (y) = - x ^ 2-2x-1 + 2x ^ 2-x color (white) (x) = x ^ 2-3x-1larrcolor (blue) "في النموذج القياسي" "مع" a = 1 ، b = -3 "و" c = -1 "إحداثي س- من قمة الرأس هو" • اللون (أبيض) (س) x_ (اللون (أحمر) "قمة الرأس") = - ب / (2 أ) = - (- 3) / 3 = 3/2 " استبدل هذه القيمة في المعادلة من أجل إحداثي ص "y_ (color (red)" vertex ") = (3/2) ^ 2-3 (3/2) -1 = -13 / 4 rArrcolor (magenta)" vertex "= (3/2، -13/4) اقرأ أكثر »

نموذج Vertex "" y = (x + 0) ^ 2-3 وبالتالي تكون قمة الرأس في (x، y) -> (0، -3) هذا هو نفس y = x ^ 2-3 يوجد bx ملازم المدى خلال (x + 1) ^ 2. عادة تتوقع أن تكون جميع مصطلحات bx ضمن الأقواس. واحد ليس كذلك! وبالتالي ، يجب توسيع الأقواس بحيث يمكن إدراج المصطلح المستبعد -2x مع المصطلح (المخفي) في الأقواس. توسيع الأقواس y = (x ^ 2 + 2x + 1) -2x-4 الجمع بين المصطلحات: "" y = x ^ 2 + 0x-3 '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ اللون (الأزرق) ("تحديد نموذج الرأس") النموذج القياسي: "" y = ax ^ 2 + bx + c "" في حالتك a = 1 نموذج Vertex: "" y = a (x + b / (2a)) اقرأ أكثر »

في النموذج المعياري y = axe ^ 2 + bx + c ، الإحداثي السيني للرأس هو -b / (2a) في هذه الحالة = 1 ، b = 10 و c = 21 ، وبالتالي فإن الإحداثي السيني للرأس is: -b / (2a) = - 10 / (2xx1) = -5 ثم ببساطة استبدل x = -5 في المعادلة الأصلية لإيجاد إحداثي y في الرأس. y = (- 5) ^ 2 + 10 (-5) + 21 = -4 لذا فإن إحداثيات قمة الرأس هي: (-5، -4) اقرأ أكثر »

"vertex" = (6، -20)> "تم إعطاء تربيعي في" colour (blue) "form standard" • color (white) (x) y = axe ^ 2 + bx + c colour (white) (x)؛ a! = 0 "إذا فإن إحداثي x الخاص بالرأس هو" • color (أبيض) (x) x_ (color (red) "vertex") = - b / (2a) y = x ^ 2-12x + 16 " في النموذج القياسي "" مع "a = 1 ، b = -12" و "c = 16 x _ (" vertex ") = - (- 12) / 2 = 6" بديل "x = 6" في المعادلة لـ y -تنسيق "ص _ (" قمة الرأس ") = 36-72 + 16 = -20 لون (أرجواني)" قمة الرأس "= (6 ، -20) اقرأ أكثر »

(0 ، -12) هذا هو في الحقيقة مجرد رسم بياني لـ y = x ^ 2 تم إزاحته بمقدار 12 وحدة. هذا يعني أنه بالنسبة إلى y = x ^ 2-12 ، ستكون قمة الرأس شبيهة بالرقم y = x ^ 2 ، مع إحداثي y أصغر من 12. قمة y = x ^ 2 هي (0 ، 0). هنا ، يكون الرأس (0 ، 0-12) = (0 ، -12) اقرأ أكثر »

أكمل المربع المراد صياغته في شكل قمة الرأس لتجد أن القمة في (-6 ، -18) أكمل المربع المراد صياغته في شكل قمة الرأس: y = x ^ 2 + 12x + 18 = x ^ 2 + 12x + 36-18 = (س + 6) ^ 2-18 لذلك في شكل قمة الرأس لدينا: ص = (س + 6) ^ 2-18 أو أكثر ضبابية: ص = 1 (س - (- 6)) ^ 2 + (- 18) والذي هو بالضبط في الشكل: y = a (xh) ^ 2 + k مع a = 1 ، h = -6 و k = -18 معادلة القطع المكافئ مع قمة الرأس (-6 ، -18) والرسم البياني المضاعف 1 { x ^ 2 + 12x + 18 [-44.92 ، 35.08 ، -22.28 ، 17.72]} اقرأ أكثر »

قمة الرأس هي في (-6 ، -10) يمكنك العثور على قمة الرأس (نقطة التحول) من خلال إيجاد الخط الذي يمثل محور التناظر أولا . x = (-b) / (2a) = (-12) / (2 (1)) = -6 "" larr هذه هي القيمة x للرأس. الآن تجد ذ. y = x ^ 2 + 12x + 26 y = (-6) ^ 2 +12 (-6) +26 y = 36-72 + 26 y = -10 "" larr هذه هي القيمة y للرأس. قمة الرأس في (-6 ، -10) ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~ يمكنك أيض ا العثور على الرأس من خلال إكمال المربع للحصول على المعادلة في نموذج الرأس: y = a (x + b) ^ 2 + cy = x ^ 2 + 12x + 26 y = x ^ 2 + 12x لون (أحمر) (+ 6 ^ 2) لون (أحمر) (- 6 ^ 2) +26 "" لون (أحمر) ((b / 2) ^ اقرأ أكثر »

اللون (الأزرق) ("Vertex" -> (x، y) -> (6،32) اللون (الأزرق) ("الحالة العامة") خذ بعين الاعتبار النموذج القياسي y = axe ^ 2 + bx + c) اكتب هذا كـ y = a (x ^ 2 + b / ax) + c x _ ("vertex") = (- 1/2) xxb / a '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~ اللون (الأزرق) ("حل سؤالك") في قضيتك = -1 و b = 12 -> x _ ("vertex") = (- 1/2) xx12 / (- 1) = +6 البديل x = 6 -> y _ ("vertex") = 32 لون (أزرق) ("Vertex" -> (x، y) -> (6،32)) اقرأ أكثر »

س = 6 سوف أسمح لك بحل y بواسطة محطة فرعية. اللون (بني) ("انظر إلى الشرح. يوضح لك اختصار ا!") النموذج القياسي: y = ax ^ 2 + bx_c = 0 color (أبيض) (....) حيث x = (- b + -sqrt (ب ^ 2-4ac)) / (2a) أ = -1 ب = 12 ج = -4 لون (أزرق) (~~~~~~~~~~~~ "اختصار" ~~~~~~ ~~~~~~) اللون (البني) ("التغيير إلى تنسيق" y = الفأس ^ 2 + bx + c "إلى:") اللون (البني) (y = a (x ^ 2 + b / ax + c / a) color (white) (xxx) -> color (white) (.....) (-1) (x ^ 2-12x + 4)) color (blue) ("THE TRICK!") color ( أبيض) (....) اللون (الأخضر) (x _ ("vertex") = (-1/2) (b / a) = (-1/2) (- 12) = + 6) اللون اقرأ أكثر »

Y = x ^ 2 + 12x + 9 => y = x ^ 2 + 12x + 6 ^ 2-36 + 9 => y = (x + 6) ^ 2-27 => y + 27 = (x + 6) ^ 2 وضع y + 27 = Y و x + 6 = X لدينا Y = X ^ 2 => 4xx1 / 4Y = X ^ 2 Vertex لهذه المعادلة هو (0،0) لذا فإن الرأس الفعلي يضع X = 9 و Y = 0 x = -6 و y = -27 graph {x ^ 2 + 12 * x + 9 [-58.53، 58.57، -29.24، 29.27]} اقرأ أكثر »

ضع المعادلة في نموذج vertex لتجد أن الرأس في (-8، -65). شكل الرأس في المعادلة التربيعية هو y = a (xh) ^ 2 + k والرقم الرئيسي لذلك الرسم البياني هو (h، k) للحصول على نموذج الرأس ، نستخدم عملية تسمى إكمال المربع. القيام بذلك في هذه الحالة هو كما يلي: y = x ^ 2 + 16x-1 = x ^ 2 + 16x + 64-65 = (x + 8) ^ 2-65 = (x - (- 8)) ^ 2- 65 هكذا يكون الرأس في (-8 ، -65) اقرأ أكثر »

Y = -x ^ 2-18x + 9 أخرج معامل أعلى قوة لـ x (قيمة): y = - [x ^ 2 + 18x-9] أعد كتابة ما يوجد داخل الأقواس باستخدام نموذج vertex y = - [( x + 9) ^ 2-81 + 9] y = - [(x + 9) ^ 2-72] أخير ا قم بتوزيع العلامة السالبة عبر الأقواس y = - (x + 9) ^ 2 + 72 لون (أزرق) ( "ذروة القطع المكافئة في" (-9،72)) اقرأ أكثر »

(-6 ، 33) يمكن توسيع الرسم البياني y = (x-2) ^ 2 + 16x-1. y = x ^ 2-4x + 4 + 16x-1 هي المعادلة الجديدة. مع الجمع بين المصطلحات ، نحصل على y = x ^ 2 + 12x + 3. يمكننا تغيير هذا إلى نموذج y = a (x-h) + k. ص = (س + 6) ^ 2-33. يجب أن يكون الرأس (-6 ، -33). للتحقق ، يوجد هنا الرسم البياني: الرسم البياني {y = x ^ 2 + 12x + 3 [-37.2 ، 66.8 ، -34.4 ، 17.64]} Yay! اقرأ أكثر »

Vertex هو (-5 / 6 ، -71 / 12) y = - (x + 2) ^ 2-2x ^ 2-x-4 = - (x ^ 2 + 4x + 4) -2x ^ 2-x-4 = -3x ^ 2-5x-8 = -3 (x ^ 2 + 5 / 3x + (5/6) ^ 2) - (- 3) (5/6) ^ 2-8 = -3 (x + 5 / 6) ^ 2 + 25 / 12-8 = -3 (x + 5/6) ^ 2-71 / 12 الآن في شكل قمة الرأس y = a (xh) ^ 2 + k والرأس هو (-5/6 ، -71 / 12) رسم بياني {- (x + 2) ^ 2-2x ^ 2-x-4 [-6.876، 3.124، -8.7، -3.7]} اقرأ أكثر »

Vertex في الأصل (0،0) هذا تنسيق غير عادي إلى حد ما بالنسبة للقطع المكافئ! بس ط أولا لمعرفة ما الذي نعمل عليه .. y = x ^ 2 + 4x +4 -3x ^ 2 -4x -4 = -2x ^ 2 ما الذي تخبرنا به المعادلة عن القطع المكافئة؟ النموذج القياسي هو y = لون (أحمر) (أ) × ^ 2 + لون (أزرق) (ب) × + لون (أرجواني) (ج) لون (أحمر) (أ) يغير شكل القطع المكافئ - سواء كان ضيق أو واسع ، أو فتح لأعلى أو لأسفل. يقوم اللون (الأزرق) (ب) x بنقل القطع المكافئ إلى اللون الأيسر أو الأيمن (اللون الأرجواني) (ج) ويعطي تقاطع y. يتحرك القطع المكافئ لأعلى أو لأسفل. في y = -2x ^ 2 لا يوجد مصطلح x ، و c = 0 هذا يعني أن القطع المكافئة لم تنتقل إلى اليسار أو اليمين ، ولم ت اقرأ أكثر »

(-2،8) الصيغة الخاصة بالقيمة x للرأس التربيعي هي: (-b) / (2a) = "x-value of the vertex" للحصول على a و b ، من الأسهل الحصول على التربيعي في النموذج القياسي ، وللحصول على ذلك ، اعمل التربيعي على طول الطريق وتبسيطه ، لتحصل على: y = x ^ 2-4x + 4-3x ^ 2-4x-4 y = -2x ^ 2-8x في هذا الحالة ، ليس لديك مصطلح ج ، لكنه لا يؤثر حق ا على أي شيء. أدخل a و b في صيغة vertex: (- (- 8)) / (2 (-2)) = "قيمة x من قمة الرأس" "قيمة x من قمة الرأس" = - 2 قم الآن بتوصيل تم العثور على "x-value" مرة أخرى في المربع التربيعي لحلها من أجل "y-value" ، والتي تمنحك: y = -2 (-2) ^ 2-8 (-2) y = 8 واستنتج أن اقرأ أكثر »

الحصول على المعادلة في النموذج القياسي لرباعي y = الفأس ^ 2 + bx + c وس ع الأقواس y = - (x ^ 2 + 4x + 4) -3x + 9 أزل الأقواس y = -x ^ 2-4x- 4-3x + 9 اجمع مثل المصطلحات y = -x ^ 2-7x + 5 استخدم الآن (-b) / (2a) للعثور على إحداثي x من الرأس. (- -7) / (2xx -1) = 7 / (- 2) ضع هذا في المعادلة y = - (7 / (- 2)) ^ 2-7xx7 / (- 2) +5 y = -49 / 4 + 49/2 + 5 ذ = 69/4 الحد الأقصى هو (-7 / 2،69 / 4) اقرأ أكثر »

(1 ، 0) النموذج القياسي للدالة التربيعية هو y = الفأس ^ 2 + bx + c الوظيفة y = x ^ 2 - 2x + 1 "في هذا النموذج" مع a = 1 ، b = -2 و c = 1 يمكن العثور على إحداثي x من الرأس كما يلي x-coord من vertex = - b / (2a) = - (- 2) / 2 = 1 بديل x = 1 في المعادلة للحصول على y-coord. y = (1) ^ 2 -2 (1) + 1 = 0 وبالتالي إحداثيات vertex = (1، 0) "----------------------- --------------------------------------------- "بدلا من ذلك: factorise as ص = (س - 1) ^ 2 قارن هذا بالصيغة الرأسية للمعادلة ص = (س - ح) ^ 2 + k "(ح ، ك) كونها قمة الرأس" الآن ص = (س -1) ^ 2 + 0 rArr "vertex" = (1،0) رسم بياني {x ^ 2-2 اقرأ أكثر »

(2.2) لنبسط التعبير ، "" y = x ^ 2-2x + 1 + x ^ 2 + 9-6x => "" y = 2x ^ 2-8x + 10 => "" y / 2- 1 = x ^ 2-4x + 4 => "" 1/2 (y-2) = (x-2) ^ 2 هذه هي معادلة القطع المكافئ المعيارية للشكل x ^ 2 = 4ay تم تحريك الأصل وهكذا القمة الجديدة هي (2،2) اقرأ أكثر »

القمة هي (-1 ، -2) لإيجاد الإحداثي x ، h ، من الرأس ، استخدم المعادلة: h = -b / (2 (a)): h = - (- 2) / (2 (- 1)) h = -1 لإيجاد إحداثي y ، k ، من الرأس ، قيم الوظيفة في x = h: k = y (h) k = y (-1) k = - (- 1) ^ 2- 2 (-1) -3 ك = -1 + 2-3 ك = -2 الرأس هو (-1 ، -2) اقرأ أكثر »

وبالتالي ، فإن قمة الرأس هي أنني اقتربت من طريقة حساب التفاضل والتكامل (الحد الأقصى والحد الأدنى) V - = (س ، ص) = V - = (- 1/4 ، -34 / 16) لقد تعاملت مع طريقة حساب التفاضل والتكامل الحد الأقصى والحد الأدنى) المنحنى متماثل حول المحور الموازي للمحور y. قمة الرأس هي النقطة التي يكون فيها dy / dx = 0 م عطى: y = -x ^ 2-2x-3 (x / 3-2 / 3) ^ 2 التمييز بين wrt x dy / dx = -2x-2-3xx2 (x / 3-2 / 3) xx1 / 3 dy / dx = 0 -2x-2-3xx2 (x / 3-2 / 3) xx1 / 3 = 0 -2x-2-2 / 3x + 4/3 = 0 -2x -2 / 3x = 2-4 / 3 -6 / 3x-2 / 3x = 6 / 3-4 / 3 -6x-2x = 6-4 -8x = 2 8 / 8x = -2 / 8 x = -1 / 4 y = -x ^ 2-2x-3 (x / 3-2 / 3) ^ 2 y = - (- 1/4) ^ 2-2 (-1/4 اقرأ أكثر »

(1 ، 5)> النموذج القياسي للدالة التربيعية هو y = الفأس ^ 2 + bx + c الوظيفة هنا y = x ^ 2 - 2x + 6 "في هذا النموذج" وبالمقارنة ، تحصل على: a = 1 ، b = - 2 و c = 6 x-coord من قمة الرأس = (-b) / (2a) = (- (- 2)) / 2 = 1 و y-coord = (1) ^ 2 - 2 (1) + 6 = 1 - 2 + 6 = 5 rArr "vertex" = (1، 5) اقرأ أكثر »

"Vertex:" (1 ، -6) "الدالة المعطاة" y = -x ^ 2 + 2x-7 "تشتق الوظيفة y بالنسبة إلى x وتساوي الصفر." (dy) / (dx) = 0 d / (dx) (- x ^ 2 + 2x-7) = 0 -2x + 2 = 0 -2x = -2 x = 2/2 x = 1 "plug x = 1 في الوظيفة "y = -x ^ 2 + 2x-7 y = -1 ^ 2 + 2 * 1-7 y = -1 + 2-7 y = -6 اقرأ أكثر »

تكون قمة الرأس عند (0،3) إحدى الطرق لرؤية ذلك هي تحويل المعادلة المعطاة إلى "نموذج قمة الرأس" العام من أجل مكافئ: color (أبيض) ("XXX") y = (m) (x-colour ( الأحمر) (أ)) ^ 2 + اللون (الأزرق) (ب) مع قمة الرأس في (اللون (الأحمر) (أ) ، اللون (الأزرق) (ب)) منذ اللون (أبيض) ("XXX") ص = -x ^ 2 + 3 مكافئ للون (أبيض) ("XXX") y = (- 1) (x-colour (red) (0)) ^ 2 + color (blue) (3) الرأس في (color ( أحمر) (0)، اللون (الأزرق) (3)) اقرأ أكثر »

"vertex" = (3/2، -93 / 4)> "تعطى مكافئ ا في" اللون (الأزرق) "نموذج قياسي" ؛ الفأس ^ 2 + bx + c "ثم الإحداثي السيني لرأس الرأس هو" • اللون (أبيض) (x) x_ (اللون (الأحمر) "vertex") = - b / (2a) x ^ 2-3x-21 "في شكل قياسي" "مع" a = 1 ، b = -3 "و" c = -21 x _ ("vertex") = - (- 3) / 2 = 3/2 "استبدل هذه القيمة في المعادلة لـ y" y _ ("vertex") = (3/2) ^ 2-3 (3 / 2) -21 = -93 / 4 لون (أرجواني) "قمة الرأس" = (3/2 ، -93 / 4) اقرأ أكثر »

قمة الرأس (0 ، -4). y = x ^ 2-4 إذا كانت معادلة القطع المكافئ في الشكل: y = ax ^ 2 + bx + c ، يمكننا إيجاد الإحداثي x لرأسها باستخدام الصيغة التالية: x_ (vertex) = - b / (2a) عند مقارنة معادلة المشكلة مع النموذج أعلاه ، نرى: a = 1 ، b = 0 ، c = -4 x_ (vertex) = - 0 / (2 (1)) = 0 الآن ، يمكننا توصيل هذا بـ معادلة العثور على إحداثي y: y_ (vertex) = (0) ^ 2-4 = 0-4 = -4 لذلك ، Vertex (0 ، -4) يمكنك أن ترى الرسم البياني لهذا المكافئ أدناه: graph {x ^ 2-4 [-10، 10، -5، 5]} اقرأ أكثر »

قمة الرأس في (20 ، 384). المعطى: y = -x ^ 2 + 40x - 16 هذه المعادلة في صيغة تربيعية قياسية (y = ax ^ 2 + bx + c) ، مما يعني أنه يمكننا إيجاد القيمة x للرأس باستخدام الصيغة (-b) / (2A). نحن نعلم أن a = -1 ، b = 4 ، و c = -16 ، لذلك دعونا نوصلهم بالصيغة: x = (-40) / (2 (-1)) = 20 لذلك ، فإن الإحداثي السيني هو 20 للعثور على إحداثي y في الرأس ، قم بتوصيل الإحداثي س وإيجاد y: y = -x ^ 2 + 40x - 16 y = - (20) ^ 2 + 40 (20) - 16 y = -400 + 800 - 16 y = 384 لذلك ، يكون الرأس في (20، 384). أتمنى أن يساعدك هذا! اقرأ أكثر »

يكون Vertex عند (2 ، -4) اللون (أحمر) (x_ (vertex) = -b / (2a)) ؛ اللون (الأزرق) (y_ (vertex) = f (-b / (2a)) المعطى في النموذج القياسي للفأس ^ 2 + bx + c المعطى: y = x ^ 2 - 4x + 0 a = 1 ، b = -4 ، c = 0 لون (أحمر) (x_ (vertex)) = (- (- 4 )) / (2 * 1) = 4/2 = اللون (الأحمر) (2) اللون (الأزرق) (y_ (vertex)) = f (2) = (2) ^ 2-4 (2) = 4-8 = color (blue) (- 4) Vertex: (x، y) = (2، -4) graph {x ^ 2-4x [-6.43، 7.62، -5.635، 1.39]} اقرأ أكثر »

الرأس هو الرسم البياني {x ^ 2 + 4x -1 [-10 ، 10 ، -5 ، 5]} v (-2 ، -1) المعطى f (x) = y = ax ^ 2 + bx + c "" المعادلة الرأس ، v (h ، k) h = -b / (2a) ؛ و k = f (h) الآن f (x) = x ^ 2 + 4x - 1 h = - 4/2 = -2؛ f (-2) = -1 وبالتالي v (-2 ، -1) اقرأ أكثر »

P _ ("vertex") = (- 2 ، -3) المعطى: اللون (البني) (y = x ^ 2 + 4x + 1) ................... ......... (1) السماح لنقطة الرأس تكون P _ ("vertex") استخراج الـ 4 من 4x قم بما يلي: -1 / 2xx4 = -2 x _ ("vertex") = color الأزرق) (- 2) ............................ (2) ~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~ استبدل (2) في المعادلة (1) لإيجاد ص _ ("قمة الرأس") لون (بني) (ص _ ("قمة الرأس") = لون (أزرق) (( -2)) ^ 2 + 4color (blue) ((- 2)) + 1) y _ ("vertex") = 4-8 + 1 = -3 ~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ اقرأ أكثر »

ذروة -x ^ 2 + 4x + 12 هي في (2،16) بإعادة كتابة y = -x ^ 2 + 4x + 12 في "شكل قمة الرأس": y = m (xa) ^ 2 + b (مع vertex في (أ ، ب)) يمكننا ببساطة "قراءة" قيم قمة الرأس. y = -x ^ 2 + 4x + 12 color (أبيض) ("XXXX") استخرج اللون = (- 1) (x ^ 2-4x-12) (أبيض) ("XXXX") أكمل المربع y = ( -1) (اللون (الأزرق) (x ^ 2-4x + 4) -12 -4) اللون (أبيض) ("XXXX") أعد كتابة كمربع بالإضافة إلى حد خارجي y = (- 1) (x-2) ^ 2 +16 هذا في شكل قمة الرأس مع قمة الرأس في (2،16) اقرأ أكثر »

(2 ، -1) أولا ، أوجد محور تناسق المعادلة باستخدام x = (- b) / (2a) ، حيث تأتي قيم a و b من y = axe ^ 2 + bx + c في هذه الحالة ، ب = -4 و = 1. إذن محور التناظر هو x = [- (- 4)] / [(2) (1)] x = 2 ثم استبدل قيمة x في المعادلة لإيجاد إحداثي y. y = (2) ^ 2-4 (2) +3 = 4-8 + 3 = -1 وبالتالي فإن إحداثيات قمة الرأس هي (2 ، -1) اقرأ أكثر »

(-2 ، 1) أعد ترتيب التعبير في النموذج y = (x - a) ^ 2 + b. قمة الرأس هي (أ ، ب). a هو نصف معامل x في المعادلة الأصلية. y = - (x ^ 2 + 4x +3) y = - ((x + 2) ^ 2 -1) y = - (x +2) ^ 2 + 1 Vertex is (-2، 1) اقرأ أكثر »

قمة الرأس هي (4/3 ، -47 / 3) ذ = -x ^ 2-4x-3-2 (x-3) ^ 2 هذا ليس في شكل قمة الرأس حتى الآن ، لذلك نحن بحاجة إلى توسيع وتنظيم التربيعي ، أكمل المربع ، ثم حدد قمة الرأس. التوسيع: y = -x ^ 2-4x-3-2 (x ^ 2-6x + 9) y = -x ^ 2-4x-3-2x ^ 2 + 12x-18 تنظيم: y = -3x ^ 2 + 8x-21 أكمل المربع: y = -3 [x ^ 2- (8x) / 3 + 7] y = -3 [(x-4/3) ^ 2-16 / 9 + 7] y = -3 [ (x-4/3) ^ 2 + 47/9] y = -3 (x-4/3) ^ 2-3 (47/9) y = -3 (x-4/3) ^ 2-47 / 3 حدد قمة الرأس: نموذج الرأس هو y = a (x-color (red) (h)) ^ 2 + color (blue) (k) حيث (color (red) (h) ، اللون (blue) (k)) هو قمة الرأس المكافئ. لذلك يكون الرأس في (اللون (الأحمر) (4/3) واللون (الأزرق) (- 47 اقرأ أكثر »

(2 ، -7) (-b) / (2a) هي قيمة x للحد الأقصى / الأدنى (قمة الرأس) للرسم البياني التربيعي. اعمل على تحديد هذه القيمة ووضعها في المعادلة للعثور على قيمة y. (--4) / (2) = 4/2 = 2 x = 2 => y = 2 ^ 2-4xx2-3 => y = 4-8-3 y = -7 اقرأ أكثر »

Vertex at (-2، -9) غالب ا ما تكون أبسط طريقة للقيام بذلك هي تحويل المعادلة المعطاة إلى "vertex form": colour (white) ("XXX") y = (xa) ^ 2 + b مع vertex at (a ، b) اللون المحدد (أبيض) ("XXX") y = x ^ 2 + 4x-5 إكمال المربع: color (أبيض) ("XXX") y = x ^ 2 + 4xcolor (أزرق) (+ 4 ) -5color (أزرق) (- 4) إعادة الكتابة كلون ثابت ذو حدين ولون ثابت مبسط (أبيض) ("XXX") y = (x + 2) ^ 2-9 تعديل العلامات في شكل رأس واضح: اللون (أبيض ) ("XXX") y = (x - (- 2)) ^ 2 + (- 9) إذا كان لديك وصول إلى بعض برامج الرسوم البيانية ، فيمكن أن تساعد في التحقق من أن الإجابة معقولة من خلال رسم بي اقرأ أكثر »

قمة الرأس هي (5 / sqrt (2)، -30) قم بتوسيع وتبسيط التعبير أولا y = x ^ 2 +5 (x ^ 2 -6x + 9) y = 6x ^ 2 -30x +45 y = 3 (2x ^ 2 -10x +15) استخدام إكمال المربع للحصول على نموذج الرأس y = 3 ((sqrt (2) x -5) ^ 2 -25 + 15) y = 3 (sqrt (2) x - 5) ^ 2 -30 قمة الرأس (5 / قدم مربع (2) ، -30) اقرأ أكثر »

Vertex هو (5/2 ، -57 / 4) y = x ^ 2-5x-8 يتم تقديم Vertex بواسطة x = -b / (2a) حيث تشير a ، b إلى ax ^ 2 + bx + c = 0 وبالتالي x = -b / (2a) = 5 / (2times1) = 5/2 Sub x = 5/2 في y = x ^ 2-5x-8 للحصول على قيمة y y = -57 / 4 Vertex هي (5 / 2، -57/4) اقرأ أكثر »

(0،6) خذ بعين الاعتبار النموذج الموحد لـ y = الفأس ^ 2 + bx + c مكتوب كـ y = a (x ^ 2 + b / ax) + c x _ ("vertex") = (- 1/2) xxb / a "" -> "" (-1/2) xx0 / (- 1) = 0 التقاطع y = c = 6 نظر ا لعدم وجود مصطلح bx في y = -x ^ 2 + 6 "" محور التناظر هو المحور ص. إذا ، يكون الرأس في (x، y) = (0،6) نظر ا لأن مصطلح x ^ 2 سالب ، فإن الشكل العام للمنحنى هو nn اقرأ أكثر »

(-3 ، -4) الاستفادة من الشكل القياسي لثالثي أي. الفأس ^ 2 + bx + c لـ y = x ^ 2 + 6x + 5 a = 1 ، b = 6 و c = 5 إحداثي x من الرأس = - (b / 2a) rArr x = - 6/2 = - 3 استبدل الآن قيمة x في المعادلة للحصول على القيمة المقابلة من y. rArr y = (-3) ^ 2 + 6 (-3) + 5 = 9 - 18 + 5 = - 4 graph {x ^ 2 + 6x + 5 [-10، 10، -5، 5]} اقرأ أكثر »

Colour (blue) ("Vertex" -> (x، y) -> (3، -1) المعادلة المحددة بالتنسيق y = a (x ^ 2 + b / ax) + c في حالتك a = 1 العملية التالية هي جزء من طريقة لاستكمال اللون المربع (الأزرق) (x _ ("vertex") = (- 1/2) xxb / a -> (-1/2) xx (-6) = +3) '~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ استبدل x = + 3 في المعادلة الأصلية لتحديد لون y _ ("vertex") (أزرق) (y _ ("vertex") = (3) ^ 2-6 (3) +8 = -1) '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~ اللون (الأزرق) ("Vertex" -> (x، y) -> (3، -1) اقرأ أكثر »

(24.5 ، -84.75) y = => a = 1/7 ، b = -7 ، c = 1 للتنسيق من vertex (h، k) h = -b / (2a) = 7 / (2. ( 1/7)) = 49/2 ضع x = 49/2 لإيجاد y والنقطة المقابلة kk = -84.75 إحداثي هو (24.5 ، -84.75) أفضل طريقة: بحساب التفاضل والتكامل قمة الرأس هي النقطة الأدنى (أو الأعلى) أي الحد الأدنى أو الأقصى للوظيفة لدينا y = x ^ 2 / 7-7x + 1 => (dy) / (dx) = 2x / 7-7 عند الحد الأدنى أو الحد الأقصى لميل المنحنى هو 0 أو (dy) / (dx ) = 0 => 2x / 7-7 = 0 => x = 49/2 تحقق مما إذا كانت هذه النقطة هي الحد الأقصى أو الأدنى عن طريق اختبار المشتق الثاني (هذه الخطوة ليست ضرورية بالضرورة) إذا كان المشتق الثاني هو ، فلن يتوافق مع نقطة الحد الأقص اقرأ أكثر »

مجموعة الحلول (أو مجموعة قمة الرأس) هي: S = {4، -19} الصيغة العامة للدالة التربيعية هي: y = Ax ^ 2 + Bx + C للعثور على قمة الرأس ، نطبق تلك الصيغ: x_ (vertex) = -b / (2a) y_ (vertex) = - المثلث / (4a) في هذه الحالة: x_ (vertex) = - (-8) / (2 * 1) = - (-4) = 4 و y_ (vertex) ) = - (b ^ 2 -4ac) / (4 * 1) = - (64 - 4 * 1 * (-3)) / 4 y_ (vertex) = - 76/4 = -19 لذا ، مجموعة الحلول ( أو مجموعة قمة الرأس) هي: S = {4، -19} اقرأ أكثر »

قمة الرأس (4 ، -25). ضع المعادلة أولا في النموذج القياسي. y = x ^ 2-8x-9 هذه معادلة تربيعية في النموذج القياسي ، الفأس ^ 2 + bx + c ، حيث a = 1 ، b = -8 ، c = -9. القمة هي الحد الأقصى أو الحد الأدنى للنقطة المكافئة. في هذه الحالة ، منذ> 0 ، يتم فتح القطع المكشوفة لأعلى ويكون الحد الأدنى هو النقطة. للعثور على قمة الرأس المكافئ في شكل قياسي ، أوجد أولا محور التناظر ، الذي سيمنحنا x. محور التناظر هو الخط التخيلي الذي يقسم القطع المكافئ إلى نصفين متساويين. بمجرد حصولنا على x ، يمكننا استبدالها في المعادلة وحلها على y ، مما يعطينا قيمة y للرأس. محور التناظر x = (- b) / (2a) استبدل القيم a و b في المعادلة. س = (- (- 8)) / (2 اقرأ أكثر »

(4.5، -4.9) ax ^ 2 + bx + c هي المعادلة التربيعية العامة و -b / (2a) ستمنح إحداثي X لخط التماثل / الحد الأقصى أو الحد الأدنى للنقطة. استبدل هذه القيمة في المعادلة لإيجاد قيمة y x x 2-9x + 14 =>. (- 9) / 2 = 9/2 = 4.5 (4.5) ^ 2-9xx4.5 + 14 = -4.9 اقرأ أكثر »

Vertex هو (-9 / 2 ، -49 / 4). لإيجاد قمة المعادلة ، يجب أن نقوم بتحويلها بالشكل (y-k) = (x-h) ^ 2 ، حيث (h ، k) هي قمة الرأس. كما y = x ^ 2 + 9x + 8 = x ^ 2 + 2 × 9/2 × x + (9/2) ^ 2- (9/2) ^ 2 + 8 = (x + 9/2) ^ 2- 81/4 + 8 = (x + 9/2) ^ 3-49 / 4 أي y + 49/4 = (x + 9/2) ^ 2 أو (y - (- 49/4)) = (x- (-9/2)) ^ 2 وبالتالي ، تكون قمة الرأس (-9 / 2 ، -49 / 4). رسم بياني {x ^ 2 + 9x + 8 [-15.08 ، 4.92 ، -12.72 ، -2.72]} اقرأ أكثر »

أولا ، قم بتوسيع التعبير والجمع بين المصطلحات: x ^ 2-x-16 + (x-1) ^ 2 تعني x ^ 2-x-16 + (x ^ 2-2x + 1) تعني x ^ 2 + x ^ 2-x-2x-16 + 1 يعني 2x ^ 2-3x-15 الآن في الفأس النموذج ^ 2 + bx + c ، والإحداثي السيني فيرتكس هو frac {-b} {2a}. implies frac {3} {4} قم بتوصيله بالمعادلة الأصلية للعثور على y-coordinate: 2x ^ 2-3x-15 implies 2 (3/4) ^ 2-3 (3/4) -15 يعني 9 / 8-9 / 4-15 / 1 يعني -16.125 أنا في فئة rn وسوف ينتهي هذا في وقت لاحق. آسف. : / اقرأ أكثر »

(1/2، -47/4) y = -x ^ 2 + x-12 => أكمل المربع للتحويل إلى نموذج الرأس: y = - (x ^ 2-x) -12 y = - (x ^ 2 -x + 1/4) -12 + 1/4 y = - (x - 1/2) ^ 2-47 / 4 => في نموذج الرأس لـ (xh) ^ 2 + k حيث (h، k) الرأس: في هذه الحالة يكون الرأس: (1/2 ، -47/4) اقرأ أكثر »

يكون Vertex عند (2.5،0.75) y = x-2 + (x-3) ^ 2 أو y = x-2 + x ^ 2-6x + 9 أو y = x ^ 2-5x + 7 أو y = (x ^ 2-5x) +7 أو y = {x ^ 2-5x + (5/2) ^ 2} -25/4 +7 أو y = (x-2.5) ^ 2 + 3/4 أو y = {x -2.5) ^ 2 + 0.75 مقارنة مع صيغة ذروة المعادلة y = a (xh) ^ 2 + k؛ (ح ، ك) يجري قمة الرأس نجد هنا ح = 2.5 ، ك = 0.75:. فيرتكس هو في (2.5،0.75). رسم بياني {(x-2) + (x-3) ^ 2 [-10، 10، -5، 5]} [Ans] اقرأ أكثر »

X _ ("vertex") = 3 انظر إلى الشرح. سأدعك تأخذ نقطة التوقف الخاصة بي لتجد لون _ ("قمة الرأس") (أزرق) (الطريقة الأولى) ما قدمته في السؤال بتنسيق "إكمال المربع". اللون (بني) ("فكر فيما هو داخل الأقواس") -3 سلبية ولكن الجواب هو +3. كل ما عليك فعله هو استخدام الرقم (في هذه الحالة يكون 3) وتغيير علامة. ------------------------------------------ ثم كما هو الحال في الطريقة الثانية ؛ بديلا عن x لإيجاد ذ. في الواقع؛ الطريقة الأولى هي نفس العملية كما في الطريقة الثانية ، فهي تبدو مختلفة تمام ا. لإكمال المربع ، يتم الحصول على -3 في القوس بضرب -6 في -6x في 1/2. لذا فإن إكمال المربع "فعل ذلك اقرأ أكثر »

(11/2 ، 85/4) بس ط إلى y = ax ^ 2 + bx + c form. y = x ^ 2-x + 9-2 (x-3) ^ 2 استخدم FOIL لتوسيع -2 (x-3) ^ 2 y = x ^ 2-x + 9-2 (x ^ 2-6x + 9 ) y = x ^ 2-x + 9-2x ^ 2 + 12x-18 اجمع بين المصطلحات مثل y = -x ^ 2 + 11x-9 والآن بعد أن حو لنا المعادلة إلى y = ax ^ 2 + bx + c form ، دعنا نحولهم إلى نموذج y = a (xp) ^ 2 + q والذي سيعطي الرأس كـ (p، q). ذ = - (س ^ 2-11x +؟) - 9+؟ لجعل مربع مثالي مثل (x-p) ^ 2 ، نحن بحاجة لمعرفة ماذا؟ هو. نحن نعلم الصيغة أنه عندما يكون x ^ 2-ax + b قابلا للعامل بواسطة مربع مثالي (x-a / 2) ^ 2 ، فإننا نحصل على العلاقة بين a و b. b = (- a / 2) ^ 2 إذن يصبح b؟ ويصبح -11. استبدال تلك القيم ودعونا نجد؟ ؟ اقرأ أكثر »

-5،25)> "التعبير الأول بالصيغة القياسية" y = الفأس ^ 2 + bx + c اللون (أبيض) (x)؛ a! = 0 "expand" (x-3) ^ 2 "باستخدام Foil وجمع مثل المصطلحات "y = x ^ 2-6x + 9-2x ^ 2-4x-9 colour (white) (y) = - x ^ 2-10x" إحداثي x من الرأس هو على محور "" تمرير التماثل خلال منتصف منتصف الأصفار "" دع y = 0 "rArr-x ^ 2-10x = 0 rArr-x (x + 10) = 0 rArrx = 0 ، x = -10larrcolor (أحمر)" هي الأصفار "x_ ( color (red) "vertex") = (0-10) / 2 = -5 y_ (color (red) "vertex") = - (- 5) ^ 2-10 (-5) = 25 rArrcolor (magenta) " قمة الرأس "= (- 5،25) اقرأ أكثر »

Vertex at: (-3 1/2، + 19 1/4) اللون المعطى (أبيض) ("XXX") y = color (magneta) ((x-3) ^ 2) -2x ^ 2-x-2 Expand اللون (أبيض) ("XXX") y = اللون (أرجواني) (x ^ 2-6x + 9) -2x ^ 2-x-2 وتبسيط اللون (أبيض) ("XXX") y = -x ^ 2- 7x + 7 نود تحويل هذا إلى نموذج رأس: y = لون (أخضر) m (لون x (أحمر) a) ^ 2 + لون (أزرق) b مع رأس في (لون (أحمر) a ، لون (أزرق ) ب) أولا قم باستخراج عامل اللون (الأخضر) m من أول مصطلحين باللون (أبيض) ("XXX") y = color (أخضر) ("" (- 1)) (x ^ 2 + 7x) +7 مكتمل اللون المربع (أبيض) ("XXX") ذ = اللون (الأخضر) ("" (- 1)) (x ^ 2 + 7xcolor (بني) (+ (7/ اقرأ أكثر »

"Vertex" (- 6 / 7،823 / 49) y = (x-3) ^ 2-4x ^ 2-x + 4 "1 - خذ مشتق من الوظيفة فيما يتعلق x" (dy) / (dx) = 2 (x-3) * 1-8x-1 "1 - التعادل مع صفر وحل ل x" 2 (x-3) -8x-1 = 0 2x-6-8x-1 = 0 -6x-7 = 0 - 6x = 7 x = -6 / 7 "اكتب x = -6 / 7 في المعادلة الأصلية وحساب y" y = (- 6 / 7-3) ^ 2-4 (-6/7) ^ 2- (( -6/7) +4 y = (- 27/7) ^ 2-4 (36/49) + 6/7 + 4 y = 729 / 49-144 / 49 + 34/7 y = 585/49 + 34 / 7 ذ = 585/49 + 238/49 ذ = 823/49 ذ = 16.8 اقرأ أكثر »

الرأس في: (4، -11) y = (x 3) ^ 2 2x 4 => توسيع لتبسيط: y = x ^ 2-6x + 9-2x-4 => تبسيط الإضافة / الطرح مثل المصطلحات: y = x ^ 2-8x + 5 => الدالة التربيعية في شكل قياسي / عام: f (x) = y = ax ^ 2 + bx + c => حيث إحداثيات x و y في قمة الرأس هي: ( x، y) = [- b / (2a)، f (-b / (2a))] لذلك في هذه الحالة: f (x) = y = x ^ 2-8x + 5 => حيث: a = 1 ، b = -8 ، c = 5 ، ثم: x = - (- 8 / (2)) = 4 ، و: f (4) = 4 ^ 2-8 * 4 + 5 = -11 وبالتالي يكون الرأس في: (4 ، -11) اقرأ أكثر »

قمة الرأس هي في (-7/8 ، 177/16) المعادلة المعطاة هي التربيعي y = الفأس ^ 2 + bx + c والرأس في (h، k) حيث h = -b / (2a) المعادلة y = x ^ 2 - 6x + 9 -5x ^ 2 -x -1 بس ط y = -4x ^ 2 -7x +8 قيمة x للرأس هي 7 / -8 أو -7/8 قم بتوصيل قيمة h ارجع إلى المعادلة لتحصل على ky = -4 * -7 / 8 * -7 / 8 -7 * -7 / 8 +8 = 177/16 الرأس هي في (-7/8 ، 177/16) اقرأ أكثر »

Vertex -> (x، y) = (7/2، -45/2) اضرب الشريحة بحيث تجمع بين المصطلحات حسب الاقتضاء. y = x ^ 2-6x + 3 "" -x-2 y = x ^ 2-7x + 1 نظر ا لأن معامل x ^ 2 هو 1 ، فيمكننا التقدم مباشرة x _ ("vertex") = (- 1/2) xx (-7) حيث يكون -7 من -7 x x _ ("vertex") = + 7/2 بديل في المعادلة التي تعطي y _ ("vertex") = (7/2) ^ 2-7 (7/2) + 1 ص _ ("قمة الرأس") = - 11 1/4 -> - 45/4 اقرأ أكثر »

يكون Vertex عند (1.25 ، -12.25) y = (x-3) (4 x + 2) أو y = 4 x ^ 2 -10 x -6 a = 4، b = -10، c = -6؛ [y = ax ^ 2 + bx + c Vertex (x coordinate) هو v_x = (-b) / (2 a) = 10/8 = 1.25 وضع x = 1.25 في المعادلة التي نحصل عليها v_y Vertex (y coordinate) هو v_y = 4 * 1.25 ^ 2-10 * 1.25-6 = -12.25 Vertex في (1.25 ، -12.25) رسم بياني {y = (x-3) (4x + 2) [-40 ، 40 ، -20 ، 20]} [الجواب] اقرأ أكثر »

الرأس (1 ، -9) لديك 3 خيارات هنا: الخيار 1 اضرب للخارج للحصول على الشكل المعتاد لـ y = ax ^ 2 + bx + c أكمل المربع للحصول على نموذج vertex: y = a (x + b) ^ 2 + c الخيار 2 لديك بالفعل العوامل. العثور على الجذور ، اعتراض س. (y = 0) خط التماثل هو في منتصف المسافة بينهما ، وهذا يعطي x استخدم x لإيجاد y. (س ، ص) ستكون قمة الرأس. الخيار 3 - ابحث عن خط التناظر من x = -b / (2a) ثم تابع كما هو الحال في الخيار 2. دعنا نستخدم الخيار 2 كالخط الأكثر غرابة. أوجد تقاطع x لـ parabola: y = (x-4) (x + 2) "" larr make y = 0 0 = (x-4) (x + 2) "" rarr يعطي x = color (blue) (4) و x = اللون (الأزرق) (- 2) أوجد النقطة الوسطى ب اقرأ أكثر »

(5 / 2،7 / 4) قم أولا بتوسيع المعادلة لتحويلها إلى شكل قياسي ، ثم قم بالتحويل إلى شكل قمة الرأس بإكمال المربع. y = (x ^ 2 - 4x - 2x +8) + xy = x ^ 2-5x +8 y = (x-5/2) ^ 2 -25/4 +8 y = (x-5/2) ^ 2 +7/4 رأس الصفحة هو (5 / 2،7 / 4) وهي النقطة التي يكون فيها المصطلح الموجود بين قوسين صفرا وبالتالي يكون التعبير في الحد الأدنى. اقرأ أكثر »