إجابة:
قنة: #(-2,17)#
تفسير:
سيكون هدفنا هو تحويل المعادلة المعطاة إلى "نموذج قمة الرأس":
#COLOR (أبيض) ("XXX") = ذ م (خ-أ) ^ 2 + ب # مع قمة الرأس في # (أ، ب) #
معطى
#COLOR (أبيض) ("XXX") ص = -2x ^ 2-8x + 9 #
استخراج # م # عامل
#COLOR (أبيض) ("XXX") ص = (- 2) (س ^ 2 + 4x و) + 9 #
اكمل المربع:
#COLOR (أبيض) ("XXX") ص = (اللون (الأزرق) (- 2)) (س ^ 2 + 4xcolor (الأزرق) (+ 4)) + 9COLOR (أحمر) (+ 8) #
اعادة كتابة ال # # س التعبير كمربع ذي الحدين
#COLOR (أبيض) ("XXX") ص = (- 2) (س + 2) ^ 2 + 17 #
تحويل المربعة ذات الحدين إلى نموذج # (س-أ) #
#COLOR (أبيض) ("XXX") ص = (- 2) (س - (- 2)) + 17 #
وهو شكل قمة الرأس مع قمة الرأس في #(-2,17)#
رسم بياني {-2x ^ 2-8x + 9 -16.13 ، 15.93 ، 6 ، 22.01}
