إجابة:
#V = (-3/2 ، - 1/2) #
تفسير:
#V = (-b / (2a) ، - Delta / (4a)) #
#Delta = 36 - 4 * 2 * 4 = 4 #
#V = (-6/4 ، - 4/8) #
إجابة:
# (- فارك {3} {2}، - فارك {1} {2}) #
تفسير:
الطريقة 1: حساب التفاضل والتكامل
Vertex هو حيث يكون تدرج المنحنى 0.
لذلك تجد # فارك {دى} {} # DX
# فارك {دى} {} DX = 4X + 6 #
يساوي ذلك بـ 0 بحيث:
# 4X + 6 = 0 #
حل ل # # س, # ضعف = - فارك {3} {2} #
سمح # ضعف = - فارك {3} {2} # في الوظيفة الأصلية ، لذلك
# ص = 2 * (- فارك {3} {2}) ^ {2} +6 * (- فارك {3} {2}) + 4 #
#Y = - فارك {1} {2} #
الطريقة 2: نهج جبري.
أكمل المربع للعثور على نقاط التحول ، والمعروفة أيض ا باسم قمة الرأس.
# ذ = 2X ^ {2} + 6X + 4 #
# ص = 2 (س ^ {2} + 3X + 2) #
# ص = 2 (س + فارك {3} {2}) ^ {2} - فارك {9} {3} +2 #
# ص = 2 (س + فارك {3} {2}) ^ {2} - فارك {1} {2} #
لاحظ هنا أنه يجب عليك ضرب كل من المصطلحات في 2 ، حيث أن 2 كان العامل المشترك الذي أخرجته من التعبير بأكمله!
لذلك ، يمكن التقاط نقاط التحول من هذا القبيل
# ضعف = - فارك {3} {2}، ص = - فارك {1} {2} #
لذلك ينسق:
# (- فارك {3} {2}، - فارك {1} {2}) #
