ما هي قمة y = 2x ^ 2-12x + 16؟

#y = 2x ^ 2 -12 x + 16 ## = 2 (x ^ 2 - 6x) + 16 ## = 2 (x ^ 2 - 6x + 9) - 2 (9) + 16 ## = 2 (x-3) ^ 2 -2 # وقرأنا قمة الرأس #(3,-2)#.

إجابة:

قمة الرأس هي #(3,-2)#

تفسير:

بالنظر إلى معادلة القطع المكافئ للشكل:

#y = الفأس ^ 2 + bx + c #

إحداثيات س ، # ح #، من قمة الرأس ، هو:

#h = -b / (2a) #

الإحداثي y ، #ك#، من قمة الرأس ، هو:

# ك = آه ^ 2-bh + c #

من المعادلة المعطاة ، # ذ = 2X ^ 2-12x + 16 #، نلاحظ ذلك ، # a = 2 ، b = -12 و c = 16 #

باستخدام الصيغ أعلاه:

#h = - (- 12) / (2 (2)) #

# س = 3 #

# ك = 2 (3) ^ 2-12 (3) + 16 #

# ك = -2 #

قمة الرأس هي #(3,-2)#