إجابة:
قمة الرأس#=(5/18, -25/36)#
تفسير:
ابدأ بتوسيع الأقواس وتبسيط التعبير.
# ذ = 5X ^ 2X-1 + (2X-1) ^ 2 #
# ذ = 5X ^ 2-س-1 + (4x و^ 2-4x + 1) #
# ذ = 9X ^ 2-5x #
خذ المعادلة المبسطة وأكمل المربع.
# ذ = 9X ^ 2-5x #
# ذ = 9 (س ^ 2-5 / 9X + ((5/9) / 2) ^ 2 - ((5/9) / 2) ^ 2) #
# ذ = 9 (س ^ 2-5 / 9X + (18/05) ^ 2- (18/05) ^ 2) #
# ذ = 9 (س ^ 2-5 / 9X + 25 / 324-25 / 324) #
# ذ = 9 (س ^ 2-5 / 9X + 25/324) - (25/324 * 9) #
# ذ = 9 (س 5/18) ^ 2- (25 / اللون (الأحمر) cancelcolor (أسود) 324 ^ 36 * اللون (الأحمر) cancelcolor (أسود 9)) #
# ذ = 9 (س 5/18) ^ 2-25 / 36 #
تذكر أن المعادلة العامة للمعادلة التربيعية المكتوبة في شكل قمة الرأس هي:
# ص = أ (س-ح) ^ 2 + ك #
أين:
# ح = #إحداثيات س- من قمة الرأس
# ك = #إحداثيات y من قمة الرأس
حتى في هذه الحالة ، فإن قمة الرأس هي #(5/18,-25/36)#.
