ما هي قمة y = x ^ 2-2x + 1؟

إجابة:

(1, 0)

تفسير:

النموذج القياسي للدالة التربيعية هو #y = الفأس ^ 2 + bx + c #

الوظيفة # y = x ^ 2 - 2x + 1 "في هذا النموذج" #

مع = 1 ، ب = -2 و ج = 1

يمكن العثور على إحداثي س- من قمة الرأس على النحو التالي

س تنسيق قمة الرأس # = - b / (2a) = - (- 2) / 2 = 1 #

استبدل x = 1 في المعادلة للحصول على y-coord.

# y = (1) ^ 2 -2 (1) + 1 = 0 #

وبالتالي إحداثيات قمة الرأس = (1 ، 0)

#'--------------------------------------------------------------------'#

بدلا من ذلك: عامل كما #y = (x - 1) ^ 2 #

قارن هذا بالصيغة الرأسية للمعادلة

# y = (x - h) ^ 2 + k "(h، k) كونها الرأس" #

الآن #y = (x-1) ^ 2 + 0 rArr "vertex" = (1،0) #

رسم بياني {x ^ 2-2x + 1 -10، 10، -5، 5}

إجابة:

قمة الرأس# -> (x.y) -> (1،0) #

انظر http://socratic.org/s/aMzfZyB2 للحصول على تحديد مفصل للقمة من خلال "إكمال المربع".

تفسير:

مقارنة مع النموذج القياسي لل# "" y = الفأس ^ 2 + bx + c #

أعد كتابة كـ: # y = a (x ^ 2 + b / ax) + k #

في حالتك # ل= 1 #

#x _ ("vertex") "" = (-1/2) xxb / a #

#x _ ("vertex") "" = "" (-1/2) xx (-2) "" = "" + 1 #

بديلا عن x = 1

# => y _ ("vertex") = (1) ^ 2-2 (1) +1 = 0 #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~