إجابة:
#(-2/3,10/3)#
تفسير:
يمكن إيجاد قمة المعادلة التربيعية من خلال صيغة الرأس:
# (- ب / (2A)، و (-b / (2A))) #
تمثل الحروف المعاملات في الشكل القياسي لمعادلة تربيعية # الفأس ^ 2 + ب س + ج #.
هنا:
# ل= -3 #
# ب = -4 #
أعثر على # # س-تنسيق من قمة الرأس.
# -b / (2A) = - (- 4) / (2 (-3)) = - 2/3 #
ال # ذ #تم العثور على التنسيق عن طريق توصيل #-2/3# في المعادلة الأصلية.
#-3(-2/3)^2-4(-2/3)+2=-3(4/9)+8/3+2#
#=-4/3+8/3+6/3=10/3#
وبالتالي ، فإن قمة الرأس تقع في هذه النقطة #(-2/3,10/3)#.
يمكن العثور على هذا أيض ا من خلال وضع التربيعي في شكل قمة الرأس # ص = أ (س-ح) ^ 2 + ك # من خلال استكمال الساحة.
# ص = -3 (س ^ 2 + 4 / 3X +؟) + 2 #
# ص = -3 (س ^ 2 + 4 / 3X + اللون (الأزرق) (4/9)) + 2 + اللون (الأزرق) (4/3) #
# ص = -3 (س + 2/3) ^ 2 + 03/10 #
مرة أخرى ، تقع قمة الرأس في هذه النقطة #(-2/3,10/3)#.
