ما هي قمة y = -x ^ 2 + 12x - 4؟

إجابة:

# س = 6 # سأسمح لك حل ل # ذ # بواسطة المحطة الفرعية.

#color (أسمر) ("انظر إلى الشرح. إنه يوضح لك اختصار ا!") #

تفسير:

النموذج القياسي: # y = الفأس ^ 2 + bx_c = 0 لون (أبيض) (….) #أين

# ضعف = (- ب + -sqrt (ب ^ 2-4ac)) / (2A) #

# ل= -1 #

# ب = 12 #

# ج = -4 #

#color (blue) (~~~~~~~~~~~~ "Short Cut" ~~~~~~~~~~~~) #

#color (brown) ("التغيير إلى تنسيق" y = ax ^ 2 + bx + c "إلى:") #

#color (أسمر) (y = a (x ^ 2 + b / ax + c / a) لون (أبيض) (xxx) -> لون (أبيض) (…..) (-1) (x ^ 2 -12x + 4)) #

#color (أزرق) ("THE TRICK!") # # color (أبيض) (….) اللون (الأخضر) (x _ ("vertex") = (-1/2) (b / a) = (-1/2) (- 12) = + 6) #

#COLOR (الأزرق) (~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~) #

#color (أحمر) ("لإظهار النقطة -" الجولة الطويلة! "") #

عوامل 4 لن تنتج مجموع 12 لذلك استخدم الصيغة

قمة الرأس # # س سيكون وسيلة للاثنين # العاشر ل# هذا هو الحل النموذج القياسي

# ل= -1 #

# ب = 12 #

# ج = -4 #

وهكذا

# x = (- (12) + - sqrt (12 ^ 2- (4) (- 1) (- 4))) / (2 (-1)) #

# س = + 6 + - (الجذر التربيعي (144-16)) / (- 2) #

# x = + 6 + - (sqrt (128)) / (- 2) #

# x = 6 + - (sqrt (2xx64)) / (- 2) #

# x = 6 + - (8sqrt (2)) / (- 2) #

# x = 6 + - (-4sqrt (2)) #

النقطة المتوسطة هي:

#x _ ("vertex") = ((6-4sqrt (2)) + (6 + 4sqrt (2))) / 2 = 6 #

استبدل # ضعف _ ("قمة") = 6 # في المعادلة الأصلية للعثور على قيمة #Y _ ("قمة") #