ما هي قمة y = -8x ^ 2 + 8x- (x + 9) ^ 2؟

إجابة:

نوع من طريقة الغش (ليس حقا)

#COLOR (الأزرق) ("فيرتكس" -> (س، ص) = (- 5/9، -704/9) #

تفسير:

توسيع الأقواس التي نحصل عليها:

# y = -8x ^ 2 + 8x "" -x ^ 2-18x-81 #

# y = -9x ^ 2-10x-81 "" ………………….. المعادلة (1) #

كما معامل # س ^ 2 # هو الرسم البياني سلبي # ن ن #

وبالتالي القمة هي الحد الأقصى.

النظر في شكل موحد لل # ص = الفأس ^ 2 + ب س + ج #

جزء من عملية إكمال المربع هو:

#x _ ("vertex") = (- 1/2) xxb / a "" => "" (-1/2) xx ((- 10) / (- 9)) = -5 / 9 #

بديلا ل # # س في #Equation (1) # إعطاء:

#Y _ ("قمة") = - 9 (-5/9) ^ 2-10 (-5/9) -81 #

#y _ ("vertex") = - 78 2/9 -> - 704/9 #

#COLOR (الأزرق) ("فيرتكس" -> (س، ص) = (- 5/9، -704/9) #

لاحظ أن #-5/9~~0.55555… -> -0.56# إلى 2 المنازل العشرية