إجابة:
#(-1/7,22/7)#
تفسير:
يجب أن نكمل المربع لوضع المعادلة في شكل قمة الرأس: # ص = أ (س-ح) ^ 2 + ك #، أين # (ح، ك) # هو قمة الرأس.
# ذ = -7 (س ^ 2 + 2 / 7X + اللون (الأحمر) (؟)) + 3 #
يجب أن نكمل الساحة. من أجل القيام بذلك ، يجب أن نتذكر ذلك # (س + أ) ^ 2 = س ^ 2 + 2ax + ل^ 2 #، لذلك المدى المتوسط ، # 2 / 7X #، هو # # 2X مرات بعض الأرقام الأخرى ، والتي يمكننا تحديد أن يكون #1/7#. وبالتالي ، يجب أن تكون المدة النهائية #(1/7)^2#.
# ذ = -7 (س ^ 2 + 2 / 7X + اللون (الأحمر) (1/49)) + 3 + اللون (الأحمر) (1/7) #
لاحظ أنه كان علينا موازنة المعادلة - يمكننا إضافة أرقام بشكل عشوائي. عندما #1/49# تمت إضافته ، يجب أن ندرك أنه يتم بالفعل ضرب من قبل #-7# في الجزء الخارجي من الأقواس ، لذلك هو في الواقع مثل إضافة #-1/7# إلى الجانب الأيمن من المعادلة. من أجل تحقيق التوازن بين المعادلة نضيف إيجابية #1/7# إلى نفس الجانب.
الآن ، يمكننا تبسيط:
# ذ = -7 (س + 1/7) ^ 2 + 22/7 #
منذ قمة الرأس # (ح، ك) #، يمكننا تحديد موقعه هو #(-1/7,22/7)#. (لا تنسى # ح # قيمة مفاتيح التبديل علامات.)
