إجابة:
#(5/2,7/4)#
تفسير:
أولا ، قم بتوسيع المعادلة لتحويلها إلى شكل قياسي ، ثم قم بالتحويل إلى شكل قمة الرأس بإكمال المربع.
#y = (x ^ 2 - 4x - 2x +8) + x #
#y = x ^ 2-5x + 8 #
#y = (x-5/2) ^ 2 -25/4 + 8 #
#y = (x-5/2) ^ 2 + 7/4 #
قمة الرأس هي #(5/2,7/4)# وهي النقطة التي يكون فيها المصطلح الموجود بين قوسين صفرا وبالتالي يكون التعبير في الحد الأدنى.
إجابة:
نهج ذات صلة ولكن مختلفة قليلا جدا
#color (أخضر) ("Vertex" -> "" (x، y) "" -> "" (5 / 2،7 / 4) #
تفسير:
نهج بديل. إنه في الواقع يضم جزء ا من عملية بناء معادلة الرأس.
اضرب الأقواس
# ص = س ^ 2-6x + 8 + س #
# ص = س ^ 2-5x + 8 #
النظر في #-5# من عند # # -5x
تطبيق# (-1/2) xx (-5) = + 5/2 #
#COLOR (الأزرق) (X_ "قمة" = 5/2) #
عن طريق الاستبدال
#color (blue) (y _ ("vertex") = (5/2) ^ 2-5 (5/2) + 8 = +7/4) #
#color (أخضر) ("Vertex" -> "" (x، y) "" -> "" (5/2 ، + 7/4) #
'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
#color (أحمر) ("كلمة تحذير") #
بالنظر إلى أن النموذج القياسي هو# y = الفأس ^ 2 + bx + c #
عند تطبيق هذا النهج يجب أن يكون لديك
# "" y = a (x ^ 2 + b / ax) + c #
في الحقيقة# "" y _ ("vertex") = (-1/2) xx (b / a) #
في سؤالك # ل= 1 # لذلك لهذا السؤال
# "" اللون (بني) (ص _ ("قمة الرأس") = (-1/2) ×× (ب / أ)) اللون (الأخضر) (-> (-1/2) ×× (-5/1)) #
