ما هي قمة y = (x-3) ^ 2-25؟ - علم الجبر 2024

إجابة:

#x _ ("قمة الرأس") = 3 # انظر إلى التفسير. سأسمح لك أن تأخذ نقطة توقف لإيجاد #Y _ ("قمة") #

تفسير:

# اللون (الأزرق) (الطريقة الأولى) #

ما قدمته في السؤال هو في شكل "استكمال المربع".

#color (أسمر) ("فكر فيما هو داخل الأقواس") #

-3 سلبية ولكن الجواب +3. كل ما عليك فعله هو استخدام الرقم (في هذه الحالة يكون 3) وتغيير علامة.

------------------------------------------

ثم كما في الطريقة الثانية ؛ بديلا ل # # س لايجاد # ذ #

في الواقع؛ الطريقة الأولى هي نفس العملية كما في الطريقة الثانية وهي تبدو مختلفة

لإكمال المربع ، يتم الحصول على -3 في القوس بضرب -6 في # # -6x بواسطة #1/2#. لذا فإن إكمال المربع "فعل هذا الشيء"

#COLOR (الأزرق) ("~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~ ") #

# اللون (الأزرق) (الطريقة الثانية) #

اكتب باسم: # y = x ^ 2 -6x + 3-25 #

# ص = س ^ 2-6x-22 ……………… (1) #

النظر في -6 من # # -6x

ثم:

#x _ ("vertex") = (-1/2) xx (-6) = + 3 …….. (2) #

استبدل (2) في (1) وحدد لـ y وهي قيمة #Y _ ("قمة") #

لذلك لديك #y _ ("vertex") = (3) ^ 2- 2- (6xx3) -22 #

سأدعك تعمل هذا واحد!

إجابة:

أوجد قمة y = (x - 3) ^ 2 - 25

الإجابة: قمة الرأس (3 ، -25)

تفسير:

هذا هو شكل قمة y. لذلك،

# Vertex (3 ، -25) #

لنفترض أن القطع المكافئ لديه قمة (4،7) ويمر أيض ا عبر النقطة (-3،8). ما هي معادلة المكافئ في شكل قمة الرأس؟

في الواقع ، هناك نوعان من القطع المكافئة (من شكل قمة الرأس) التي تلبي مواصفاتك: y = 1/49 (x- 4) ^ 2 + 7 و x = -7 (y-7) ^ 2 + 4 هناك نوعان من أشكال قمة الرأس: y = a (x- h) ^ 2 + k و x = a (yk) ^ 2 + h حيث (h، k) هي قمة الرأس ويمكن العثور على قيمة "a" باستخدام نقطة أخرى. لم نعط أي سبب لاستبعاد أحد النماذج ، وبالتالي فإننا نستبدل الرأس المعطى في كليهما: y = a (x- 4) ^ 2 + 7 و x = a (y-7) ^ 2 + 4 حل لكلتا القيمتين باستخدام النقطة (-3،8): 8 = a_1 (-3- 4) ^ 2 + 7 و -3 = a_2 (8-7) ^ 2 + 4 1 = a_1 (-7) ^ 2 و - 7 = a_2 (1) ^ 2 a_1 = 1/49 و a_2 = -7 فيما يلي المعادلتان: y = 1/49 (x- 4) ^ 2 + 7 و x = -7 (y-7) ^ 2 +4 فيما يل

ما هو شكل قمة الرأس من القطع المكافئ المعطى قمة الرأس (41،71) والأصفار (0،0) (82،0)؟

سيكون النموذج vertex هو -71/1681 (x-41) ^ 2 + 71 يتم تقديم المعادلة الخاصة بنموذج vertex بواسطة: f (x) = a (xh) ^ 2 + k ، حيث يقع الرأس عند النقطة (h ، ك) لذا ، باستبدال الرأس (41،71) عند (0،0) ، نحصل على ، f (x) = a (xh) ^ 2 + k 0 = a (0-41) ^ 2 + 71 0 = a (-41) ^ 2 + 71 0 = 1681a + 71 a = -71/1681 لذا فإن نموذج الرأس يكون f (x) = -71/1681 (x-41) ^ 2 + 71.

ما هي قمة قمة y = 2x ^ 2 + 4x-2؟

قمة الرأس عند (-1 ، -4) م عطى: y = 2x ^ 2 + 4x-2 حو ل النموذج المحدد إلى "نموذج قمة الرأس" y = m (xa) ^ 2 + b بالرأس في اللون (أ ، ب) (أبيض ،) ) ("XXX") y = 2 (x ^ 2 + 2x) -2 أكمل اللون المربع (أبيض) ("XXX") y = 2 (x ^ 2 + 2xcolor (أحمر) (+ 1)) - 2 لون ( أحمر) (- 2) لون (أبيض) ("XXX") y = 2 (x + 1) ^ 2-4 لون (أبيض) ("XXX") y = 2 (x- (لون (أزرق) (- 1 ))) ^ 2+ (اللون (الأزرق) (- 4)) وهو نموذج الرأس مع الرأس في (اللون (الأزرق) (- 1) واللون (الأزرق) (- 4)) الرسم البياني {2x ^ 2 + 4x -2 [-5.455 ، 7.034 ، -5.54 ، 0.7]}