ما هي قمة y = x ^ 2 / 7-7x + 1؟

إجابة:

#(24.5,-84.75)#

تفسير:

# y = => a = 1/7 ، b = -7 ، c = 1 #

لتنسيق قمة الرأس # (ح، ك) #

# ح = -b / (2A) = 7 / (2. (1/7)) = 49/2 #

ضع # س = 49/2 # لايجاد # ذ # والنقطة المقابلة #ك#

# ك = -84.75 #

تنسيق هو #(24.5,-84.75)#

أفضل طريقة: عن طريق حساب التفاضل والتكامل

قمة الرأس هي النقطة الأدنى (أو الأعلى) #أي# الحد الأدنى أو الحد الأقصى من الوظيفة

نحن لدينا

# ص = س ^ 2 / 7-7x + 1 #

# => (دى) / (DX) = 2X / 7-7 #

على الأقل أو أقصى ميل للمنحنى هو 0 أو # (دى) / (DX) = 0 #

# => 2X / 7-7 = 0 => س = 49/2 #

تحقق مما إذا كانت هذه النقطة في الحد الأقصى أو الأدنى عن طريق اختبار مشتق ثان (هذه الخطوة ليست ضرورية بالضرورة)

إذا كان المشتق الثاني هو -فإنه يناظر نقطة الحد الأقصى

إذا كان المشتق الثاني هو + لقد كان يقابل نقطة الحد الأدنى

# (د ^ 2Y) / (DX ^ 2) = 2/7 = + هاء => س = 49/2 # يتوافق مع نقطة الحد الأدنى

وضعت الآن # س = 49/2 # لايجاد # ذ #

وسوف تجد الإحداثيات كما

#(24.5,-84.75)#

وهذا واضح من الرسم البياني

رسم بياني {x ^ 2 / 7-7x + 1 -10 ، 10 ، -5 ، 5}