إجابة:
استكشاف الرسوم البيانية المتاحة:
سعة
فترة
تفسير:
ال سعة هل ارتفاع من خط الوسط إلى قمة أو إلى الحوض الصغير.
أو ، يمكننا قياس ارتفاع من من أعلى إلى أدنى نقطة وقسم هذه القيمة على
ا الوظيفة الدورية هي وظيفة ذلك يكرر قيمها في فترات منتظمة أو الفترات.
يمكننا ملاحظة هذا السلوك في الرسوم البيانية المتاحة مع هذا الحل.
لاحظ أن وظيفة مثلثية كوس هو الوظيفة الدورية.
تعطى لنا وظائف مثلثية
ال الشكل العام من معادلة كوس وظيفة:
ا يمثل عامل التمدد العمودي و قيمه مطلقه هل السعة.
ب يستخدم للعثور على الفترة (ف):
C، إذا أعطيت ، يشير إلى أن لدينا تحول المكان لكن انها ليست متساوية إلى
ال مكان التحول في الواقع يساوي
د يمثل التحول العمودي.
الدالة المثلثية المتاحة معنا هي
لاحظ الرسم البياني الموضح أدناه:
لاحظ الرسم البياني الموضح أدناه:
الرسوم البيانية مجتمعة من الدوال المثلثية
متاحة أدناه لإقامة علاقة:
كيف الرسم البياني لل
استكشاف الرسوم البيانية أعلاه ، نلاحظ أن:
سعة
فترة
نلاحظ أيضا ما يلي:
الرسم البياني لل
ال نطاق من كل وظيفة
ما هي سعة y = cos (2 / 3x) وكيف يرتبط الرسم البياني بـ y = cosx؟
ستكون السعة هي نفس وظيفة cos القياسية. نظر ا لعدم وجود معامل (مضاعف) أمام cos ، فسيظل النطاق من -1 إلى + 1 ، أو بسعة 1. وستكون الفترة أطول ، و 2/3 يبطئها إلى 3/2 في الوقت من كوس وظيفة القياسية.
ما هي سعة y = cos2x وكيف يرتبط الرسم البياني بـ y = cosx؟
بالنسبة إلى y = cos (2x) ، Amplitude = 1 & Period = pi بالنسبة y = cosx ، Amplitude = 1 & Period = 2pi لا يزال السعة كما هي ، لكن النصف مائل للنصف y = cos (2x) y = cos (2x) الرسم البياني (2x) [-10 ، 10 ، -5 ، 5]} y = cos (x) رسم بياني {cosx [-10 ، 10 ، -5 ، 5]} y = a * cosx (bc-c) + d المعادلة y = cos (2x) a = 1 ، b = 2 ، c = 0 & d = 0: .Alplitude = 1 الفترة = (2pi) / b = (2pi) / 2 = pi بشكل مشابه للمعادلة y = cosx ، السعة = 1 & Period = (2pi) / b = (2pi) / 1 = 2pi الفترة نصف إلى pi لـ y = cos (2x) كما يمكن رؤيته من الرسم البياني.
ارسم الرسم البياني لـ y = 8 ^ x مع ذكر إحداثيات أي نقاط حيث يعبر الرسم البياني محاور الإحداثيات. صف بالكامل التحويل الذي يحول الرسم البياني Y = 8 ^ x إلى الرسم البياني y = 8 ^ (x + 1)؟
انظر أدناه. الدوال الأسية مع عدم وجود تحويل عمودي لا تعبر محور x أبد ا. على هذا النحو ، لن يكون y = 8 ^ x أي اعتراض x. سيكون تقاطع ص في y (0) = 8 ^ 0 = 1. الرسم البياني يجب أن يشبه ما يلي. الرسم البياني {8 ^ x [-10 ، 10 ، -5 ، 5]} الرسم البياني لـ y = 8 ^ (x + 1) هو الرسم البياني لـ y = 8 ^ x نقل وحدة واحدة إلى اليسار ، بحيث تكون y- اعتراض الآن يكمن في (0 ، 8). سترى أيض ا أن y (-1) = 1. رسم بياني {8 ^ (x + 1) [-10 ، 10 ، -5 ، 5]} نأمل أن يساعد هذا!