من فضلك كيف يمكنني إثبات ذلك؟ Cos ^ 2 (t) = 1/1 + tan ^ 2 (t) شكر ا

إجابة:

أعتقد أنك تعني "إثبات" لا "تحسين". انظر أدناه

تفسير:

النظر في RHS

# 1 / (1+ tan ^ 2 (t)) #

#tan (t) = sin (t) / cos (t) #

وبالتالي، # tan ^ 2 (t) = sin ^ 2 (t) / cos ^ 2 (t) #

إذن RHS الآن:

# 1 / (1+ (sin ^ 2 (t) / cos ^ 2 (t)) #

# 1 / ((cos ^ 2 (t) + sin ^ 2 (t)) / cos ^ 2 (t)) #

# cos ^ 2 (t) / (cos ^ 2 (t) + sin ^ 2 (t)) #

الآن: # cos ^ 2 (t) + sin ^ 2 (t) = 1 #

RHS هو # كوس ^ 2 (ر) #، نفس LHS.

وهو المطلوب.

إجابة:

# "انظر الشرح" #

تفسير:

# "لإثبات أن هذه هوية إما التلاعب بالجانب الأيسر" #

# "في شكل الجانب الأيمن أو التلاعب في الجانب الأيمن" #

# "في شكل الجانب الأيسر" #

# "باستخدام الهويات المثلثية" اللون (الأزرق) "#

# • اللون (أبيض) (x) tanx = sinx / cosx "و" sin ^ 2x + cos ^ 2x = 1 #

# "النظر في الجانب الأيمن" #

# rArr1 / (1 + الخطيئة ^ 2T / كوس ^ 2T) #

# = 1 / ((جتا ^ 2T + الخطيئة ^ 2T) / كوس ^ 2T) #

# = 1 / (1 / جتا ^ 2T) #

# = 1xxcos ^ 2t / 1 = cos ^ 2t = "الجانب الأيسر وبالتالي أثبت" #